Книги / Каменев П.Н. Вентиляция1

ние

в этом сечении, согласно формулы (4.3), равно динамическому

давлению

рд, определяемому по

формуле (4.1).

В сечении

И-П ста-

рческое

давление

/ сот < п > 0,

т.к.

численно равно потерям

давления

?

И-П

и 1-1). При постоянном

сечении

на

трение

между

сечениями

скорость

воздуха и

динамическое

давление

в

нем не

воздуховода

меняется

линия

статического давления - прямая. Линия

^

и поэтому

ст?

полного

давления

также прямая,

параллельная

так как

линии р

динамическое

давление по длине

воздуховода

постоянно.

Расстоя-

ние	между линиями статического и
равно динамическому давлению рд ь

полного

давления

по

вертикали

			АР		1	+	г)
			,						наги
			наги=
	VI	1	VIV IIIII			2				3
	I		I	I
			I	I						^
			©		Ш ,
	VI		V	IV	11
					А
	Р				1
+										Рд
										5
Уел	нуль		Ра						/
					Р			Г		ст
							Рп
					веит	^		Рвс		Р
~	Р
	ст	Рд		Б
		Рст абс
	Абс нуль

4

I

I

|

с	^	Рдиф
	АР
		тр
САР
		вых

АРнаги

Рис

4

3.

Схема

распределения

давлений

в

всасывающем

и

нагнетательном

воздуховодах,

присоединенных

к

вентилятору

1	- всасывающий воздуховод, 2-
вод
	, 4 - линия полного давления
тического		давления там же, 6 -
стороны		7- линия статического
	;

вентилятор, 3 - нагнетательный воздухо-
нагнетательной стороны;	5	-	линия ста-
линия полного давления	всасывающей
давления там же, 1-У! - номера сечений

(

остальные

обозначения

даны

в

тексте

)

В

конфузоре

и

диффузоре,

расположенных

между

сечениями

	и	,	происходит изменение скорости потока. В конфузоре,
в		Ш-Ш
направлении							воздуха возраста-
ет			движения воздуха скорость потока
,	увеличивается				и динамическое давление,	в	диффузоре		оно
- Меньшается.
			Максимальная величина полного давления на					выхлопе
Из	нентилятора			определяется т. А, минимальная		величина		его	- в
									91

Электронная

библиотека

Ъббр:

/

/

Ь д у

.

кЬзби

.ги

плоскости всасывающего отверстия (точка Б). Полное давление, раз-

виваемое вентилятором равно сумме этих давлений.

Давление, создаваемое вентилятором в сечении Ш-Ш, расходу- ется на преодоление сил трения Артр и потерь в местных сопротив-

лениях присоединенной к нему сети. Теряемое при выпуске воздуха в атмосферу динамическое давление в приточных воздуховодах учи-

тывается сопротивлением воздухораспределителя или приточной решетки, в выхлопных - сопротивлением зонта, цилиндрической

трубы (Со = 1,1) или цилиндрической трубы с конфузором в случае «факельного выброса» (Со = 4,5). Общие потери давления со стороны

нагнетания равны:		4.4)
Брнагн
	~	(

где (3 - поправка на шероховатость материала воздуховода, который может быть изготовлен не из листовой стали с коэффициентом ше-

роховатости 0,1 мм, для которого составляются расчетные таблицы, а из другого материала; К - удельная потеря на трение; / - длина; г - потери в местных сопротивлениях.

Статическое и полное давления вне воздуховода со стороны

всасывания, при условии неподвижности воздуха, равно атмосфер-

ному (условный нуль). В непосредственной близости от отверстия в пределах всасывающего факела поток воздуха уже обладает кинети-

ческой энергией, но полное давление равно атмосферному (услов- ный нуль), а величину динамического давления рд необходимо от-

кладывать вниз от линии условного нуля. Далее, в направлении к вентилятору аэродинамические потери будут возрастать, их величи-

на откладывается вниз от условного нуля, определяя положение то-

чек линии полного давления. Линия статического давления распола-

гается ниже линии полного давления на величину динамического

давления. Резкое понижение линии статического давления после

сечения VI-VI объясняется сужением потока на входе в воздуховод вследствие образования кольцевой вихревой зоны вблизи стенки

воздуховода. Между сечениями V-V и IV-IV установлен конфузор с поворотом. Снижение линии статического давления между этими

сечениями происходит вследствие увеличения как скорости потока в

конфузоре, так и потерь давления.

§19. Определение потерь давления в воздуховодах и каналах

Потери давления в сетях вентиляционных воздуховодов и кана-

лов определяют в соответствии с законами гидравлики.

92

Электронная библиотека ЬЪЪр:/ / Ъдлг .кЬзби.ги

Потери

давления

на

трение

вычисляют

по

формуле

Дарси,

формула

Дарси

воздуховодов

с

произвольной

формой

попереч

-

ного

сечения

и

длиной

/.

АРтр

=

к

тр

/Я
4	/

V	2
2

Р

’

(

4.5)

д		- коэффициент трения; Я-
тр		2
	сечения
го		, м .
		Круглого	сечения:
			Ад ,
			»

периметр,

=	^	/		V	2
		а		2
	тр		'

м;	/

р'

-

площадь

поперечно-

(4.6)

Коэффициент

сопротивления

трения

в

зависит

от

режима

дви-

жения воздуха, шероховатости

оцениваемого числом

стенок воздуховода:

Рейнольдса

Ве,

и

абсолютной

	Хтр
	=/
где Ве - критерий Рейнольдса;
сота	выступов шероховатости),

[Ке, ( КЩ ,		вы-
К - абсолютная шероховатость	(
мм; б - диаметр воздуховода, мм.

В

расчетах

вентиляционных

воздуховодов

и

каналов

распро-

странение

получила

формула,

Я ,	=
»

предложенная
,	" 68	+	к	\	0	,
0 11	Ве		4
			<

А.Д. 25

Альтшулем

:

(4.7

)

Формула дает достоверные результаты для всех

лентного режима движения воздуха и приближенные

областей турбу-

для ламинарно-

го и переходного. Величины Я и а? в формуле

наковой размерности. Значения К приведены

(4.7) принимают

в табл. 4.1.

в

оди-

Абсолютная шероховатость к стенок воздуховодов из различных материалов

Таблица

4.1

Материал

стенок

воздуховода

К

,

мм

Листовая сталь
Винипласт
Асбестоцементные плиты или трубы
Фанера
Шлакоалебастровые плиты
Кирпич
Штукатурка (по металлической сетке	)

ОД ОД 0,11

0,12

1,0

4,0

10,0

93

Электронная

библиотека

Ыбр://

Ьд

V.

кЬз

'Ьи

.ги

	Потери давления в местных	сопротивлениях
	динамическому давлению воздуха в воздуховоде:
	АРм с	С	V	2	р	-
			2

пропорциональны

(	4.8)

Коэффициент	^	(дзета) носит название		коэффициента местного
сопротивления. В				возможно отрицательное
	ответвлениях тройников
значение коэффициента			, что при данных соотноше
			Это означает		-
					происходит
ниях расходов в ответвлении и стволе тройника					эжекция
(подсасывание) воздуха			в ответвлении основным потоком. Поэтому
в расчетах аэродинамических потерь коэффициент местного сопро-

тивления

принимается

со

знаком

минус

и

данная

потеря

вычитается

из

общих

потерь

давления

.

При скорости

вычислении потерь давления необходимо знать,

относится табличное значение коэффициента С,.

к какой Обычно

это

наибольшая

скорость

в

суженном

сечении

участка

или

скорость

в сечении участка с	меньшим	расходом
коэффициентов местных сопротивлений

(в	тройнике). В	таблицах
обычно указывается			, к	ка
				-

кой скорости относится

тройников, рассчитанные

Коэффициенты	местного	сопротивления

по	методике	проф.	П.Н.	,	отно
				Каменева	-

	сятся к скорости	, после смешивания потоков.
		у
		3	в	местных	сопротивлениях
	Потери давления

участка

,

обозна-

чаемые

г,

равны

:

г

=

2 ХСурV

,

(4.9)

где

^	- сумма коэффициентов			местных сопротивлений на участке.
2						воздуховода длиной	1	при
Общие		потери давления	на		участке

наличии

местных

сопротивлений

в

этой

методике

вычисляются

по

формуле:

Ару,

=

Ьртр

+

г

.

(

4.10

)

Существует	несколько	методик
давления в сети	воздуховодов.

по

определению

общих

потерь

Способ

расчета

по

удельной

потере

на

трение

и

в

местных

сопротивлениях.

Применяется для решения прямых задач. В излагаемом
расчета потери давления	, Па, в	прямолинейном
	на трение

способе воздухо-

воде

длиной

/

,

м

,

принято

определять

по

выражению:

94

Электронная

библиотека

ЬССр

:

/

/

Ъдч

.

кКзби.ги

где	-
/?

ховода,

удельная м.

потеря

АРтр давления

—	^	>
на трение,

Па

/

м

;

/

-

длина

(4.11)

возду-

Величина мулы (4.6):

К

получена

путем

несложного

преобразования

фор-

Др»,Р

=

А.тр

/ Т

-	2
V
2

Р

=

2 V Гтр

/

=

Л/

’

(4.12)

	/	2				-
		рт	)/2<7	- удельная потеря	на трение, отнесенная к едини
где К = (А„г 7
,						-
це длины, служит				для вычисления значений К при составлении рас
четных таблиц и номограмм (рис. 4.4					и 4.5).

Расчетные таблицы и

стандартных воздуховодов

98	кПа	(	1	ат) и температуре

номограммы	составляют		для	стальных
круглого		при давлении воздуха
сечения
20°С.

Из вблизи

курса гидравлики	известно, что толщина пограничного слоя
стенки зависит от	числа Рейнольдса. При малых значениях

Ре

неровности

шероховатости

могут

полностью

размещаться

в

по-

граничном

слое,

в

этом

случае

возникает

эффект

«

гидравлически

гладких

труб

»

.

С

увеличением

Ке

толщина

пограничного

слоя

уменьшается,

шероховатость

выступает

за

пределы

пограничного

слоя ния.

и все более и более начинает влиять на величину потерь давле-
Для	воздуховодов зависимость удельной потери на
нестальных

трение

от

Ке

будет

отличаться

от

такой

же

зависимости

для

стали

.

Поэтому к табличному значению

ние делают поправку (табл. 4.2):

Кш -

Поправки на

удельных потерь .

шероховатость рш

давления на тре-

(4.13)

Таблица 4.2

>

	V,
	м/с
	0	,2
	0	,6
	1
		,0
	2
		,
	3	0
		,0
	4
		,0
	5
		,0

1,0

1,04

1,11

1,16

1,25

1,32

1,37

1,41

Рш	при
1,5
1,06
1,16
1,23
1,35
1,43
1,49
1,54

Кш	, мм
4,0
1,		15
1,		33
1,46
1,65
1,77
1,86
1,93

10,0

1,31

1,60

1,77

2,04

2,20

2,32

2,41

	V,
	м/с	1,0
	6,0
		1,44
	7,0	1,47
	8,0	1,49
	9,0	1,51
	10,0	1,53
	11,0	1,54
	12,0	1,56

Электронная

(3	ш	при
	1,5
	1,58
	1	,61
	1,64
	1,66
	1,68
	1,70
	1,71

библиотека

К	ш	, мм
	4,0
	1,98
	2,03
2,06
2,10
	2,		12
2,			15
2,17

Ь.1	1др://:1 д
д

10,0

2,48

2,54

2,58

2,62

2,66

2,69

2,72

95 V.кПзби.ги

Скорость воздуха V, м/с

Ю

со

хг

ю

со

оо

о

о

со

о

1

О

см

Л

о

о

о

"

’

-

см

см

со

о

"

"

т

'

30

о

о

о

о

8

9

10

40

50

г°

ф

60

ф

I

70

80

сР

<

90

1?

100

110

120

\<Ь

130

2

140

°

150

2

160

г

о

170

[&

190180

шч

^то

^ш

200

О

|

X

гё

>ч

шо^ 250

ь зоо

0)

5

§ 350

*

400

0

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

\

1300

1400

1600

Ю

ю к

С О

'

со

СМ

со

Ю

СО

I4 . СО 0)0

Ю

о

о ю

^

О -

о

*

см

’

О О О о00

о

’

о о о о -

со со

О

'

"

’

’

’ ’

о

о

^

’

’

’

' ’ ’

о

о

о

о

о оо

2

Динамическое давление рд- р2V

, Па

Рис 4.4. Номограмма для определения потерь давления на трение в круглых

воздуховодах (К = 0,1 мм) в диапазоне скоростей 0,25-3,0 м/с

96

Электронная библиотека Нббр://бдV.кЬзби.ги

Скорость

воздуха

,

м/с

у

СО

со

-

О Т-

СМ

СО

^

Ю СО I

00

о

см

ю

см

-

4

-

см

см

см

М

ю

СО

N

СО

)

-

г

-

т

30

\

\

ч

О

л

т

А

Ф

уN

60

ф

40

\

\

<

ч

У

у

8

V

*1

50

\

у

\

\

ч

V

4

4

ч

°

\

о

Vк

7.0

0!

^\

60

у

А

у

л

ь

\

\

ч

\

\

<

V

А

к

\

у

70

ч

я

УЛ

5

*

Чл

\

’

2

УМ

80

ч

&

л

ч

Ц

ч

V

\

$

N

N

л

90

у

3

5

А

<

л

УСУ

Ср

\сг\ \

\

^

N

\

о

100

у

\

X

>

у<А

ч

х:

лК

2

С

%

а

>

' О

\

у

у

110

*

\<5

ХХ

\

А

V

у

РХо

\У

ч

120

Л А А Х У С

У У

УХУ

XVI

\

к

ГЛФ\

УУА

у

У Х У у

\

2

130

^

гх

УГ

ч

5

У

Ч

\

ЧАЛЛ\

А

Л Л У Х

<

Рч

2

140

\

2

л

ч

X

г

\

АЛУ

к

К

\

\

150

ч

ч

N

Ч

^

N

». \

АЭЛ

\

ч

V

А

ч

^

у

Тз

160

Ч

ч

угчу

;

АЗУ

м

к

\

X

\

\

\

\

го

170

ч

ч

VI

ХА.АЖА

X

0

у

?

Ч

хчл

180

\

[

X

ч

А

§

у

X

УГГЛ

"

\

АС

Х1ЛГЧ

АА

N

X

/1Л

\

у

/

190

\

•л

^

УХА

АХ

2

зА

У

ХХХхА

А

\

х

х

о

200

УХ

А

^

XX

8V

МЛ

\

\

X

УГч

\

2

У

Ху

х

X

\Ас

ЧУ

ЧУХ

УУМ

\

ч

X

X

у

X

X

УЛ

X

ч

X

ч

чУ

А

У Л

Л У ХУ

2уа

а

.

с

X

У

Х

со

ХУ

ГУ

У

ХУ

У

чУ

У

< X

X

У X

X

чз

ч

V

ч

>г

Г

X

У

У

X

5РУ

УХ

>

>

X

§

250

УХУ

А

У

УГХУ

УX

У

X

%1CX

X

у

у E

о.

Уч

X

УУ

уУГХ

\

X

X

X

ХУ

X

\

У1

\

X

X

х

г

ч

2

х

ч

н

х

У

чч

X

%C %C

х

X

X

X XX

XX

У

X

X

X

Ч

У

ч

ч

У XXX

Ул

X

XX

У

| зооCC

ХУXXX

Уч

УТххХ

Л

V

Ч

X

5

^

~

ч

у

X

ГО

Ч

У

ж

У

х

чч

У

ч

ч

У

X

ч

ЧУ

У

V .

У

ч

ч

X

х

л

У

х

X

2

л

X X

ч

55

у

\

у

х

11х

х

х.

у

§

у

ххх

У -\у

х

г

ч

Х Х

%C

х

350

ч

ч

ХУ

5

ч

.

У

X

X

ч

*’

\

у

2

§

1

У

Уу

У

У"

х

*

5

5

V

*

Хч

V

<

5

у

у

>

Х

400

\

^

у

5

\

Л

У

ж

<

ч

ч

ч

У

ч

чч

г

г

-

-

у

&

.

'

*

>

ш

б

500

ХА

ч

Х

X

\

УС

\ у

ч

Р\о

\

V

\ .

\

600

12

X?

л

У

ч

Л

ч

ч

'

\

ч

2

с

\л

>

"

N

чб

Ч

\

л

^

ч

\

Ш\

УЛУ1\

У

Ж

Хйч

ч

<

X

ч

700

х

V

а

Уч

У

Я

К

ч

У

>

800

\

У

АЛ

V

\

Л

ЖЖ

к

7

ч

Л

)

А

)

\

\

ч

ч

”

ЧУк

Ш

Л

К

ч

\

900

G

CG1

G

чул

ч

ч

А

У

ХЛ

К

;

X

л

CA

Ч

у

ч

у

УХ V

у

У

\

1000

*

х

XXX

Ч

X

А

5<

А

%0

=

>

У\

У

\

У

у

ч

У

у

V

XXЛУ

к

У

ХА

4

ч

У

1100

2сУу

N

А<

У

1200

XX

лл>

У

л

ч

1300

\

У

\

с

>

\

У

0

У

У

\

1400

^

>

У

\

л

л

5

ч

0

1500

У\

\

Л

Г

У

к

ч

с1

И \

N

\

У

ч

л

А

2ЛА

3

1600

I

1

I I I I I I

•

I

‘

р

\

А

I

1 М

1

^

Ю

О

г

сооо

СМ

^

N

о

^

СО

Ю

ОСЛО

оо

о о о о

о о о о

о

(

т-

Т-

С М

С М

С О

-

-

С О Г^-

^

-

-

с о

с о

С М

Ю

С О

О

С М

N

О

М

М

М

-

см

см

см

со

р у

2

т-

г

Динамическое

давление

,

Па

рд

-~

Рис

4

5	Номограмма
	воздуховодах

для
определения потерь давления на трение в
( К = 0,1	мм) в диапазоне скоростей 3,0-25 м/с

круглых

вентиляция

Электронная

библиотека

97 Ь.ббр://бдV.кЬзби.ги

Расчетные таблицы используют для расчета не только круглых

воздуховодов, но и каналов (воздуховодов) квадратного и прямо-

угольного сечений. Удельная потеря на трение для этих воздухово-

дов определяется по таблицам для круглых воздуховодов с помо-

щью эквивалентного диаметра, при котором потери давления на

трение в круглом и прямоугольном (квадратном) воздуховодах рав-

ны. Для нестальных воздуховодов и каналов вводят поправку на ше-

роховатость рш.

Существует три вида эквивалентных диаметров, с помощью ко-

торых можно определить удельную потерю на трение: по скорости -

Д, по расходу	с	по площади	поперечного	сечения -	Каждый	из
	- 1ь

этих диаметров определенным образом связан с размерами попереч-

ного сечения прямоугольного воздуховода а и Ъ и для каждого име-

ется свой способ пользования расчетной таблицей или номограм- мой. Конечный результат (потери давления на трение в прямоуголь-

ном (квадратном) воздуховоде), естественно, не зависит от способа

определения эквивалентного диаметра.

Наибольшее применение получил эквивалентный диаметр по скорости - Д, так как он вычисляется по несложной формуле.

Эквивалентный по скорости диаметр Д определяется из усло-

вия равенства удельных потерь на трение в круглом К и прямо-

. угольном Кпр воздуховодах при одинаковых скоростях в них.

Потери на трение в прямоугольном воздуховоде по формуле (4.5)

21( а+			Ъ) V 2	(4.14
АРтр ^тр		4аЬ	ТР'		)
Потери на трение в эквивалентном круглом воздуховоде по
формуле (4.6)		/	V2
				(4.15)
АРтр = Лтр с1 '			2 Р '
		„
Приравняв выражения (4.14) и (4.15), получим:
с1у =		2аЪ	'	(4.16)
	а+ Ь
Для квадратного воздуховода:		а.

Правило. Чтобы найти значение удельной потери на трение прямоугольного или квадратного воздуховода по таблице или

номограмме, составленной для круглых воздуховодов, необхо-

димо определить К по эквивалентному диаметру */„ и фактиче-

98

Электронная библиотека Ь'Ыр:// Ьдм.кЬз'Ьи.ги

С1С0Й скорости в прямоугольном воздуховоде, не принимая во

вниманиефактический расход воздуха.

Эквивалентные диаметры обычно имеют произвольные размеры,

не стандартные, поэтому удельную потерю на трение определяют

интерполяцией.

Эквивалентный по расходу диаметр <4 определяется из условия

Л = Кпр при равенстве расходов в круглом и прямоугольном воздухо-

водах ( Ь —

Скорости в воздуховодах выражают через секундный расход

воздуха, подставляют их в формулы (4.14) и (4.15), приравнивают и

:
получают	,1 32аV
			(4.17)
	~ V	а+ Ь '
Формула достаточно сложна		для вычислений, поэтому и не по
			-

лучила широкого применения в практике расчетов.

Правило. Чтобы найти значение удельной потери на трение

прямоугольного или квадратного воздуховода по таблице или

номограмме, составленной для круглых воздуховодов, необхо-

димо определить К по эквивалентному диаметру йь и фактиче-

скому расходу в прямоугольном воздуховоде, не принимая во

внимание фактическую скорость воздуха.

В некоторых руководствах по аэродинамическому расчету воз-

духоводов применяется диаметр, эквивалентный по площади попе-

речного сечения <7/. Значение <7/ определяется из условия равенства

площадей поперечного сечения прямоугольного (квадратного) и

круглого воздуховодов: аЪ - пс12 / 4 , откуда:

4 г	= 2	(4.18)
/

Значение Кпр в этом случае определяют по формуле:

						Кпр- тК ,		(4.19)
гДе		К - табличное значение удельной потери на трение, принятое
при		<7 и при у или		Ь (по		фактическим скорости или	расходу);
т		/
	- коэффициент		учета		формы воздуховода, определяемый			по	до
									-
полнительной таблице или графику.
		Способ характеристик,				предложенный проф. С.Е. Бутаковым,

Позволяет решать как прямую, так и обратную задачи. Аналогичен

способу характеристик, применяющемуся в расчетах систем отопле-

4			99
*	Электронная	библиотека	ЫзЕр:// Ьдм.кЕзЕи.ги

ния. Заключается в определении характеристик сопротивления каж-

дого участка и последующем их сложении с учетом параллельного

или последовательного расположения участков. Характеристикой

сопротивления автор назвал коэффициент пропорциональности в

уравнении	АР	=	К-	Д ,	(4.20)
	,

где Д/7г потери давления на участке /, Па; Ц - расход воздуха через

участок /, м3/ч. Значение К{ можно определить через коэффициенты

трения и местных сопротивлений.

Метод динамических давлений. Применяется для решения

прямых и обратных задач. Удобен для аэродинамического расчета систем пневмотранспорта древесных отходов и систем аспирации с центральным сборником отходов, так как в них практически отсут- ствуют тройники, коэффициент местного сопротивления которых

изменяется с изменением расхода. Это позволяет точно подбирать диаметр ответвления на заданную величину потерь давления, что

бывает необходимым при аэродинамической увязке ответвлений вентиляционных систем указанного вида.

Для получения расчетной формулы сумма потерь на трение и в ме-

стных сопротивлениях участка воздуховода могут быть записаны как:
Ьр = Ьртр + Ьр м С = —а / • Тр*;Тр-	<42,)

Значения ХМ приведены в табл. 4.3.

Таблица 4.3

Значения ХМ для металлических воздуховодов систем аспирации и пневмотранспорта

4										Значения ХМ при скорости воздуха, м/с
мм	,		-	3	3	,	1	-	6	6	,	1	-	9	9	,	1	-	12	12	,	1	-	15	15	,	1	-	18	18	,	1	-	21	21	,	1	-25
	0	1
80	0,418				0,318					0,280					0,257					0,245					0,237					0,231					0,225
100	0,316				0,240					0,212					0,198					0, 189					0, 183					0,178					0,173
140	0,208				0, 158					0, 141					0, 133					0, 129					0, 123					0,120					0, 117
160	0, 176				0, 133					0,121					0, 114					0,109					0,106					0, 103					0,100
200	0, 133				0,101					0,093					0,088					0,084					0,081					0,079					0,077
315 0,075 0,060										0,055					0,052					0,050					0,048					0,047					0,045
400	0,056				0,045					0,041					0,039					0,038					0,036					0,035					0,034

100

Электронная библиотека Ъббр://:1 дV.кЬзби.ги