Книги / Каменев П.Н. Вентиляция1

у	= х §а	.	(	5.31)
	1

В случае, если струя нагрета или охлаждена, ось струи отклоня-
ется вверх или вниз от оси Оз, и уравнение оси струи будет записы-
ваться в виде:		У = х1%а ± 1п.	(5.32)
Рассмотрев	действие	гравитационных сил на элементарный объ
			-

ем воздуха и проведя необходимые преобразования можно уравне-

ние (5.32) записать в виде:

	у = х1$	а±	п§ Д/		х3	(5.33)
				0
			Ъ1п2Т0Кр	соз3 аЛ
						Л0
					/

Если в выражении (5.33) комплекс безразмерных величин заме-

нить на значение геометрической струи Н для конкретного вида

струи, то выражение упростится и будет иметь вид:

• для компактных и веерных струй:

у = х	,		х3		(5.34)
	а ± 0 47 г г		? соз3 а ’
		Н
• для плоских струй:
		0,4 2,5
у - х			*	а	(5.35)
	а ± Я1,5 соз2,5

В выражениях (5.33), (5.34) и (5.35) знак плюс соответствует

истечению охлажденного воздуха вверх, а знак минус - нагретой

струи вниз.

Особенностью истечения неизотермических струй под углом к
горизонту		является наличие некоторой экстремальной точки, после
прохождения			которой струя изменяет направление движения: под-
нимающаяся			струя начинается опускаться и наоборот.
Для	практики вентилирования помещений особый интерес
представляют воздушные фонтаны, нагретые и направленные вниз.
Последний случай имеет место при вентиляции, совмещенной с воз-
душным отоплением.
Расстояние по горизонтали от центра истечения до точки пе-
ресечения		оси струи с осью абсцисс х принято называть дальнобой-
°	Формулы для определения дальнобойности струи можно
н етью.
получить из выражений (5.34) и (5.35), приравняв у = 0.
6 венТИЛЯЦИЯ			161

Электронная библиотека Вббр://:1 дV.кЪзби.ги

В

случае

компактных

и

веерных

струй:

хд	=1,732Ясо5	ал/51ПОС.
В
случае плоских струй:

(

5.36)

хд

=

1,

842

со5

азт

0,667

а

.

(

5.37

)

Оптимальный

угол

,

при

котором

дальнобойность

воздушного

фонтана	максимальной,
будет

и	составляет		для	компактной
39		'
	°

определяется			из	условия
струи	аопт =	35°20			/	,	для

с1	/с1а
хд	=
плоской

О -

Максимальная
			аопт	дальнобойность воздушного
вующая				, равна:
•	углу
	для	компактных и веерных струй

фонтана,

соответст-

•

для

плоских

струй

Хд,тах

хд,шах

— -

1	Д		56
	,
1		055

Я,

Я.

(5.38) (5.39)

ки, по

Координаты
		вершины воздушного фонтана (экстремальной точ
в			-
	которой происходит изменение направления движения воздуха
вертикали) х и ув:
•	для	*
		компактных и неполных веерных струй

хв = Ясозосл/ыпа.
•
для
плоских струй	а \/ 5т	а ,
хв = Ясо5
	3

• для компактных

•	для	плоских

и

веерных струй

ув	=		0,667			/	$		3	а
					Ну			т
		=						5
ув				0,6Я 1$т					а .
					у

;

(5.40)

(5.41	)

(5.42)

(5.43)

Слабонеизотермические			струи		рассчитывают по формулам			для
свободных	струй с	введением		поправочного		коэффициента	на	не
изотермичность.								-
Формулы, позволяющие
			определять
танов, применяемые					параметры воздушных фон-
		в расчетах воздухораспределения, представле-
ны в табл. 5.3.
162

Электронная

библиотека

ЪбСр://

^:д

V.

кЬзби

.ги

03

а

*а

(Г

гг

г+

<

О)

гг СО

Формулы для расчета воздушных фонтанов

Характеристики струи

Компактная, коническая,

веерная струя

1

2

Геометрическая характеристика

Я ~ 5, 45яп>0 7пд7о

фонтана ( упрощенные формулы)

Ордината оси фонтана,

у = х а ±

х3

истекающего под углом а, м

ЗЯ

2

соз

3

а

То же при горизонтальном выпуске

4

3

,

у - ~-

*

2

струи м

= 1

з я

'Узт

Дальнобойность фонтана

у

а

, 732

Я со5 а-

Оптимальный угол наклона

Оопт

=

35

°

20

Максимальная

,

м

*

'

^>,шах

1,155 Н

дальнобойность

Абсцисса вершины, м

хй = Ясозал/зта

Ордината вершины, м

Л = 0,667Ял/зт3 а

Таблица 5.3

Плоская струя

3

Н ~ 9,6	3	В0 ( ту0У
	Л	( пА(0 )

	у = х 1% а±	0, 4C E*	а
		л/ Я3 соз5

У= ±

Х= 1,842Ясо$ ал/$ т3 а

О'опт = 39° 10'

-*г),тах 1,055Н

х„ = Я со5 аУзт2 а

= 0,6Яузт5 а

СГ>

со

о

я

я

73

О

X

к

а

а

5

с

я

Пя)

гт

гт

73

гт

^<3

сл

сг+

1

Максимальная высота фонтана

при а = л/2

Избыточная температура на оси ДI

Скорость на оси, м/сек

Первоначальное направление

фонтана сохраняется независимо от

схемы подачи струи, м

При вертикальной подаче нагретого

воздуха сверху вниз струи

воздушного фонтана полностью

затормаживаются на расстоянии, м

При вертикальной подаче

неизотермичность не учитывается

Продолжение таблицы 5.3

				2				3
			«,макс.	0,67Н			<у,макс	0,6//
		У					У
			Д/ = /2Д/оЛ/4				Дг = пД/0 у Д0 сова
				х
						V =	ту0 У1соваД)	X
		д:				* —	х
				2	1 0,5			2 1 0,5
х^соз	2		з т а	х2		х^со52 а + зта ± VЯ 3 соз3 а
		а +		± ( Я соза)2
					х < 0,45Я
компактные, конические							плоские
		и неполные веерные					х = 0,8Я
			х = 0,55 Я
				х < 0,35Я или		Я > 100

с

§

30.

Естественные конвективные потоки

тепловыми источниками

над

		струи образуются		над	нагретыми поверхностями	при
Тепловые					,
соприкосновении
			с которыми происходит нагрев воздуха. Плотность
духа	у поверхности уменьшается, возникает подъемная сила, на-
в
03					их место поступают новые,	хо-
гретые	объемы		поднимаются, а	на

лодные		-
. Этот процесс повторяется многократно. Таким образом	, об

разуется			струя.
	восходящая тепловая				поверхно-
Движение		воздуха около	горизонтальных нагретых
	отличается сложностью,		зависит от положения	нагретой		-
стей						по
верхности			размеров (рис. 5.8).
	в пространстве и ее

7777777777777)

\

Х/

//////

///Л

у

Рис

5.8.

Характер

свободного

движения воздуха поверхностей

около

горизонтальных

нагретых

а

-

обращенных

вверх,

б

- то

в -

же на нагретой пластине обращенных вниз

большой

площади;

Конвективные струи изучали
вич, Л. Прандтль, О.Г. Саттон,	Б.
терман
, И.А. Шепелев и др.

многие исследователи: Я.

Шмидт, Г.Н. Абрамович,

Б. В.

	-
Зельдо
М	-
	. Эль

На основе возникающая

этих исследований составлена схема над нагретой пластиной небольших

тепловой	струи,
размеров	-
,	обра

щенной

вверх

и

замоноличенной

в

бесконечную

плоскость.

Струя

состоит

из

4

-х

зон

(

рис.

5.9):

I	- пограничный слой,	состоящий	из ламинарного	подслоя, рас
				-
положенного непосредственно на поверхности пластины и основно-

го	пограничного
составлять 0,2Л.

слоя

поверх

него

;

максимальная

толщина

может

	II - разгонный участок, скорость подъема возрастает;
	Ш- переходный участок, поля скорости перестраиваются
сновного участка струй механической природы;
°	IV
	- основной участок.

в

поле

165

Электронная

библиотека

Кббр://

Ьд

V.кКзби.ги

У

/

с1	«	0	,77
с

//// ////		/
1	у
	2

с/

/Л У

( 1 /

л	,	/
' ~	Утт
’

IV

	III
*-	3?		« 29?
_
,4	II
			1	,	2с/
УУ//////////	I
?		& 0
2а	2
	п				+~
					У

Рис

.

5.9

.

Схема тепловой струи, развивающейся

неограниченном пространстве

в

1

-

нагретая

пластина

,

2

-

полюс

струи

,

1

-

М

-

зоны

При

получении

расчетных

формул

были

приняты

допущения

:

•
профили скоростей
аналогичны	профилям	в

тепловой струи и избыточных температур

неизотермической струе, рассмотренной

ранее

;

• количество одинаково

переносимого тепла		в
70
<	»

каждом

поперечном

сечении
(5.44	)

где	д	-- количество тепла,
рез	поперечное сечение на
мого		источником.

переносимого
уровне	г	,	до	~

конвективным потоком че-

количество тепла, выделяе-

Теорема о количестве движения в приложении

потоку формулируется как: приращение количества

к	конвективному
движения массы

воздуха,

переносимого

от

одного

поперечного

сечения

к

другому,

равно

подъемной

(

архимедовой

)

силе

.

и

=

ар

(

5.45

)

<

-

2

’

к

*

где а?/ - элементарное приращение

количества движения конвектив

-

,

-

ного потока от уровня

г

до уровня

Лг; 1Р

г +

-

подъемная сила, дейст

вующая на элементарный слой

<

.

потока толщиной

йг

166

Электронная

библиотека

ЪТбр:/

/

Ьд

V.кТзби

.ги

д.И. Шепелев предложил формулы для определения
убыточной	температуры в произвольной точке	тепловой

скорости струи:

и

	Л , г1	= C21			ехр		0,5	^	—		2
*							-		С2
										!
Ъ		=		/		ехр -0,4				Л
*			Д	г1
	г\, г!									21
										С

(

(

5.46)

5.47)

где у-1, г1	и	Ш	~	скорость	воздуха	в текущей

тивного					г]	и Ау
		потока на уровне г1, м/с; А :1
			{	потока
		тех же точках конвективного
тура	в					.

точке и на оси конвек-

- избыточная темпера-

Скорости	и избыточные температуры

	делить	на основе уравнений, полученных
		,	Л	. Прандтлем и
	ностей	, Я.Б. Зельдовичем

на оси струи	можно опре-
исходя из теории размер-
В. Шмидтом:

VУ

2

0,33

		,зз
°			’
2	П

(

5.48

)

АС

=

0,66

21’	’
66

(5.49)

где

0,

-

тепловая

мощность

нагретой

пластины

в

Вт.

В.М. Эльтерманом было установлено, оказывают значительное влияние форма,

что на коэффициенты С		и
расположение	источника

В и

условия ведет к шению

подтекания к нему воздуха. Затрудненное подтекание воздуха увеличению разрежения над нагретой поверхностью и умень-

подъемной силы. Это, в свою очередь, приводит к уменьше-

нию скорости в струе Кинематическая

и и

возрастанию избыточной температуры.

тепловая границы тепловой струи определя

-

ются

по

величине,

скорости

угр

и

избыточной

температуры

А(

гр

на

границе:

г	гр = сг
^
^		=	—
гр АI
			0,8

0,661п

0,661п

	3
С	&	’
	3

		в	2
	В	3
		325
	А
	(

’

(

(

5.50)

5.51)

где

с

-

экспериментальный

коэффициент,

вероятное

значение

которо-

Го

для

осесимметричных

струй

с

=

0

,082

;

для

плоских

струй

с

=

0

,

12.

Электронная

библиотека

167 КБСр://бду.кКзСи.ги

Объемный секундный расход воздуха, проходящий через попе-

речное сечение тепловой струи, равен:

4 =

0,33

^

1,66

(5.52)

ОД

•

Значения коэффициентов

пропорциональности

С, В,

С\

и С

представлены в табл. 5.4.

2

Таблица 54

Величины коэффициентов пропорциональности для

основного участка струи

Определяемая

Коэффициенты

Размерность

величина

пропорциональности

коэффициента

заделанной запод-

установленной

пропорцио

-

лицо с плоскостью

на основании

нальности

Скорость на оси

С = 0,13

С = 0,168

м1,33 /(с -Вт1,33)

струи

Избыточная

В = 0,53

В = 0,415

К - м

1,66

/Вт

0.66

температура, К

Расход воздуха

6

С\ = 589 -10

-6

1

зз

,

зз

в струе, м/с

/Вто

С1 = 51М0-

м

:

§31. Движение воздуха вблизи вытяжных отверстий

Вблизи вытяжных отверстий формируется скоростное поле, на-

зываемое спектром всасывания. Непосредственной причиной обра-

зования движения воздуха в направлении к всасывающему отвер-

стию является падение давления вблизи него, вызываемого работой

отсасывающего устройства. Спектр всасывания графически изобра-

жается в виде сетки, состоящей из линий тока и кривых равных ско-

ростей (изотахи).

Особенность перемещения воздуха к всасывающему отверстию:

•воздух, перемещающийся к всасывающему отверстию ведет

себя как идеальная жидкость;

•относительная небольшая область проявления заметного дви-

жения воздуха вблизи всасывающего объясняется тем,отверстия;

что воздух беспрепятственно со всех сторон подтекает к отверстию-

Указанные особенности позволяют рассматривать движение

воздуха как потенциальное течение и применять для исследования

закономерности точечных и линейных стоков.

168

Электронная библиотека Ъббр://:1 дV.кЪзби.ги

Экспериментально

исследовано

движение

воздуха вблизи

, квадратных,

сь

Вающих

отверстий различной формы: круглых

1

с различным соотношением

размеров

моугольных

, щелевидных

по

этих отверстий

рой

.

Дпя

-

вса

-

учены

поля

скоростей

1

сывания

.

На

. 5.10

приве

рис

-

деН

спектр

всасывания

У

с острыми

круглого

отверстия

скоро

,

в

котором

кромками

-

сти

отнесены

к скорости

в

в

отверстия. Из рисунка

центре

вса- пря- сто-

, что

на расстоянии

х

=

следует

?

скорость

движения

=

1,

9

>

составляет

всего

5%

воздуха

скорости

в центре отвер

от

-

стия

. Для сопоставления даль-

спектра

всасыва-

нодействия

и

приточных

струй отме

ния

-

с/
о		100 /	60	40	30	20	15		10		5
			I	I	1	I	,	1	1	1	1,0
		0	0,2		0,4		0,6		0,8
											х /с/
											0
Рис. 5	10	Спектр		скоростей всасывания
у круглого отверстия с острыми									кромками

тим,

что в приточной

круглой

на

оси

струи

и

осевой

скоро-

струе такое

же

соотношение

скоростей

~

^

сти

на выходе

из отверстия

наблюдается

на

расстоянии х

Ю0

0-

несколько

вытяну

Кривые распределения

относительных

скоростей

-

,

чем на окружности, и только

на

ты

и

более похожи на

дуги эллипса

расстоянии

х

>

с1 сравнительно

хорошо описываются

окружностями

центром,

о

примерно

в

центре

всасывающего

отвер-

с

находящемся

приближенно

стия, поэтому изменение

скоростей

перед отверстием

стока

на рас-

точечного

может быть вычислено

по закономерностям

стояниях, превышающих

расстояние

1,03 /

<

0-

квадратной

формы

Спектр

скоростей

всасывания

для

отверстий

, если

мало отличается от спектра

для

круглого отверстия.

Например

круглого отверстия

C>AL

0

=

,05

наблюдается

на расстоянии

Для

/C

0

1,2

2В .

*

=

1,ОЗй? , то для квадратного

-

на

расстоянии

0

о

•

формы

Зона всасывания

у

вытяжных

отверстий

прямоугольной

,

так как

оказывается

более активной, чем у круглых

или

прямоугольные отверстия приближаются

квадратных

к

линейному стоку и тем

больше, чем

больше

соотношение

сторон.

у

прямоугольного

На рисунке 5.11

приведен

спектр

всасывания

отверстия с

острыми

кромками и

отношением сторон

1: 10.

В этом

СлУчае на расстоянии

х

-

2В скорость

уось ~ 0,22у

,

то

есть почти в

4,5

0

=

с .

РДза

больше, нежели

для

круглого отверстия

при

х

10

169

Электронная

библиотека

Ъббр:1

/

Ь

д

у

.

кЬзби.ги

б о аз о.

Рис

170

										0,2		*
												О
0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	х /	2	Ь
												0

0,2	0,4 0,6 0,8 1,0 1,2	1,4 1,6 1,8	2,0	х /2	Ь
					0
5.11. Спектр скоростей всасывания		у прямоугольного отверстия
с	соотношением сторон 1.10

Электронная

библиотека

Ъббр://:1 дV.кЪзби.ги