Пример расчета протяжки

Исходные данные.

1. Протягиваемая заготовка: материал—сталь 20ХН3А; твердость при протягивании НВ 207—241, заготовка — после отпуска; отверстие под протягивание обработано; диаметр отверстия до протягивания (мм) d₀= 63,6H12^+0.19; диаметр отверстия после протягивания (мм) 65H7^+0.030; параметр шероховатости поверхности R_a=1,25 мкм; длина протягивания l=120_-1, мм.

2. Станок: горизонтально-протяжной, модель 7Б56; тяговая сила станка Q= 196200 Н; максимальная длина хода штока L_max = 1600 мм; диапазон рабочих скоростей 1,6—11,5 м/мин; состояние станка — удовлетворительное; протяжка закрепляется в быстросменном автоматическом патроне.

3. Характер производства — массовый.

4. Длина протяжки, допустимая возможностями инструментального цеха и заточного отделения, не более 1500 мм.

Порядок расчета.

1. Устанавливаем группу обрабатываемости с помощью табл. П1 приложения: сталь 20ХН3А с твердостью НВ 207—241 относится ко II группе обрабатываемости.

2. Устанавливаем группу качества по табл. П2 приложения. Параметра шероховатости поверхности R_a =1,25 мкм достичь труднее, чем квалитета отверстия Н7, поэтому принимаем 1-ю группу качества по шероховатости.

3. Материал рабочей части протяжки принимаем в соответствии с рекомендациями табл. ПЗ приложения — быстрорежущая сталь Р6АМ5.

4. Конструкцию протяжки принимаем с приваренным хвостовиком, материал хвостовика — сталь 40Х. Размеры — по ГОСТ 4044—70 (или по табл. П4 приложения). Диаметр переднего хвостовика D_хв= 50 мм, F_оп= 1134,1 мм². Силу, допустимую хвостови-ком, рассчитываем по формуле (1), приняв []_р=300 МПа: Р_хв= 1134,1 · 300 = 340 230 Н.

5. Передние и задние углы выбираем по табл. П5 приложения. Передний угол черновых и переходных зубьев =15^о, а чистовых и калибрующих зубьев = 18°. Задний угол черновых и переходных зубьев α₀=3°, чистовых α_ч=2°, калибрующих α_к=1°.

6. Скорость резания устанавливаем по табл. П6 приложения: v=8 м/мин. Эта скорость станком обеспечивается.

7. Подъем черновых зубьев S_zc определяем из условия равной стойкости черновой и чистовой частей по табл. П8 приложения для II группы обрабатываемости. Вначале для скорости резания v = 8 м/мин и подачи чистовых зубьев S_zc = 0,02 мм устанавливаем наработку чистовой части: T=56 м. По той же скорости резания и стойкости черновых зубьев T=59 м находим подъем черновых зубьев S_z0 = 0,18 мм на зуб на сторону. Для II группы обрабатываемости и 1-й группы качества при скорости резания v=8 м/мин по табл. П17 приложения ограничиваем подъем черновых зубьев до S_z0=0,1 мм. Поправочные коэффициенты на наработку принимаем по табл. П18 приложения: K_Тв= 0,7; K_Тp =1; K_Тд =1, K_То =1; K_Тм =1; K_Тз =1 (назначаем СОЖ —сульфофрезол ГОСТ 122—54). Наработка с поправочными коэффициентами Т_м.н = Т_мK_ТвK_ТpK_ТзK_ТмK_То = 66·0,7·1 · 1· 1 · 1 · 1 =39,2 мм.

8. Глубину стружечной канавки h, необходимой для размещения стружки при подъеме S_zc =0,1 мм, определяем по формуле (2), приняв коэффициент помещаемости K=3;

=6,7698 мм.

В табл. П19 приложения ближайшая большая глубина стружечной канавки h=7 мм. Ее и принимаем для дальнейшего расчета. Проверку на жесткость протяжки не делаем, так как диаметр по дну стружечной канавки равен D – 2h = 65—2*7 = 51 мм, т. е. больше 40 мм.

9. Шаг черновых зубьев принимаем из табл. П19 приложения. Так как глубине h = 7 мм соответствуют несколько значений шага, то согласно п. 9 методики принимаем меньший t₀=16 мм — профиль №11. Остальные элементы стружечной канавки: b₀ = 5 мм: r=3,5 мм;R=11 мм. Число одновременно участвующих в работе зубьев определяем по формуле (7), отбрасывая дробную часть: z_р= 120/16+ 1=8.

10. Максимально допустимую силу резания берем минимальной из трех Р_ст, Р_хт, Р_оп; Р_cт = 0,8 · 20000·9,81 = 156960 Н; Р_хв= 340230 Н (см. п. 4).

Величину Р_оп определяем по формуле (10), а площадь опасного сечения — по формуле (3.11): F_оп = 0,785 (63,6— 2·7)² = 1931 мм²;

Р_оп =1931·400 =772400 Н;

Р_max = 156 960 Н.

11. Число зубьев в группе z_c определяем по формуле (12), где q₀=212 МПа для S_z0=0,1 мм и = 15° из табл. П20 приложения; z_p=8; Кр_м=1; Кр₀=1; Кр_к=1; Кр_p =1 из табл. П21 приложения;

Zc=(3.14*65*212*8*1*1*1*1)/156960=2.2

Принимаем z_с=3.

12. Определяем расчетную силу протягивания по формуле (14):

13. Полный припуск определяем по формуле (15): А =65,03—63,6=1,43 мм.

Припуск на черновых зубьях находим по формуле (16), где А_п=0,14 мм из табл. П23 приложения, А_ч=0,14 мм из табл. П22 приложения; А₀=1,43—(0,14+0,14) = 1,15 мм.

14. Число групп черновых зубьев определяем по формуле (17):

; i₀=5.

Остаточную часть припуска находим по формуле (18): A_ост = 1,15—2·5·0,1=0,15 мм. Так как A_ост >S_zп1, то A_ост оставляем в черновой части и увеличиваем число групп на единицу; i₀=6.

15. Число черновых зубьев определяем по формуле (19): z₀=6·3=18, число переходных зубьев z_п=4 из табл. П23 приложения чистовых зубьев z_ч=12 число калибрующих z_к=7 из табл. П22 приложения.

Общее число всех зубьев находим по формуле (20): =18+ 4+12+7=41.

16. Длину режущей части протяжки определяем по формуле (21); шаги чистовых и калибрующих зубьев — переменные, принимаем из табл. П.24 приложения t₁ = 11 мм, t₂=12 мм, t₃=13 мм. Размеры профиля h, b, r, R — одинаковые для всех трех шагов; их берем из табл. П.19 приложения по меньшему шагу. Для t₁= 11: h=4 мм, r=2 мм, b=4,5 мм, R=6 мм, L_р=16 (18+4)+(13+12+11)4+(13+12+11)2+11 = 579 мм.

Новые два варианта рассчитываем для z_рII=z_р+1=9 и z_рIII= z_р+2=10.

Из формулы (7) находим шаг черновых зубьев для обоих вариантов: t_оII=120/(9—1) = 15 мм; t_оIII = 120/(10— 1) = 13,3 мм.

1.Результаты расчета вариантов протяжки

Искомый параметр	Вариант
	I	II	III
zp t0 ,мм h0 ,мм b0 Sz0 ,мм zc P,H A ,мм Ak ,мм Aч ,мм Aо ,мм Aост ,мм i0 z0 Zп Zч Zк Z	8 16 7 5 0,1 3 115 384 1,43 0,14 0,14 1,15 0,15 6 18 4 12 7 41	9 15 6 5,5 0,08 2 156 960 1,43 0,14 0,14 1,15 0,03 7 14 4 12+2=14 7 39	10 13 5 5 0,055 2 126 542 1,43 0,04 0,14 1,25 0,04 11 22 2 12+2=14 7 45
Szп на группах первой второй	0.04 0.03	0.04 0.03	0.02
Szч, мм (число групп)	0.02(2) 0.01(2) 0.005(2)	0.02(2) 0.03(1) 0.01(2) 0.005(2)	0.02(3) 0.01(2) 0.005(2)
tч ,мм tk (t3, t2_) ,мм hч ,мм bч , мм l0 ,мм lп ,мм lч ,мм lк ,мм Lp ,мм	11,12,13 11,12,13 4 4 288 64 144 83 579	11,12,13 11,12,13 4 4 210 60 169 83 522	9,10,11 9,10,11 3,6 3,5 286 26 141 69 522

В третьем варианте значение шага t_оIII округляем до ближайшего меньшего значения, т. е. t_оIII =13 мм. По табл. П19 приложения определяем соответствующие этим шагам глубины профиля стружечных канавок (из таблицы берем большее значение глубины). Для t_оII =15 мм h_II =6 мм, для t_оIII = 13 мм h_III =5 мм. По формуле (5) находим при K=3: S_z0II=0,785*6²/(3·120) = 0,08 мм; S_z0III =0,785*5²/(3·120) =0,055 мм. С п. 11 расчет II и III вариантов продолжаем как для I варианта. Результаты расчета сведены в табл. 1.

Сравнив основные показатели L_р, b, S_z0 и z, видим, что оптимальный вариант—III, так как протяжки при наименьшей длине имеют такую же, как в варианте I, ширину зуба и минимальную подачу. Определение остальных элементов конструкции протяжки производим только для этого варианта.

17. Диаметр калибрующих зубьев D_к=Dmax.=65,03 мм.

18. Число выкружек и их ширину на черновых зубьях определяем по табл. П25 приложения: N=12, a₀=8,5 мм.

19. Число выкружек на переходных и чистовых зубьях принимаем по табл. П16 приложения: N_ч= 12, а_п = а_ч=6,5 мм.

20. Диаметр и длину передней направляющей находим согласно П.20 методики: D_п.п=63,6е8, l_п.н=0,75 ·120=90 мм, так как 120/65>1,5.

21. Длину переходного конуса выбираем по табл. П.28 приложения: l_п.к=20 мм.

22. Расстояние от переднего торца протяжки до первого зуба определяем по формуле (29): L₁= 160+25+40+120+25=370 мм.

23. Диаметр и длину задней направляющей находим согласно п.23 методики: D_з.н =65f7 мм, l_з.н =50 мм (см. табл. П29 приложения). Протяжку выполняем с задним хвостовиком. Диаметр заднего хвостовика принимаем по ГОСТ 4044—70 (табл.П4 при-ложения), меньшим, чем диаметр переднего хвостовика D_з.хв=36 мм, длину заднего хвостовика берем по табл. П30 приложения: l_з.хв =125 мм.

24. Общую длину протяжки рассчитываем по формуле (30):

L= 370+522+50+125=1067 мм. Принимаем L= 1065 мм.

Чертеж протяжки показан на рис.2, диаметры зубьев — в табл.2. Материал: рабочей части — сталь Р6АМ5 (ГОСТ 19265—73); хвостовой части — сталь 40Х (ГОСТ 4543—71); твердость НRC_Э 63—66 режущей части и задней направляющей, НRC_Э 61—66 — передней направляющей, НRC_Э 43—51—хвостовика. Выкружки на зубьях 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37 относительно зубьев 21, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36 и 38 располагают в шахматном порядке. Неуказанные предельные отклонения размеров: охватываемых по Н14, остальных ±1Т14/2. Остальные технические требования по ГОСТ 9126—76.

2. Диаметры зубьев протяжки

№ куба № зуба	Диаметр D, мм	№ зуба	Диаметр D, мм	№ зуба	Диаметр D, мм	№ зуба	Диаметр D, мм
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13	63,71 63.67 63.82 63.78 63,93 63,39 64.04 64.00 64,15 64,11 64.26 64,22 64,37	14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 26	64,33 64.48 64,44 64,59 64.55 64,70 64,66 64.81 64,78 64.85 64.85 64.89 64.89	27 28	64.93	39 40 41 42 43 44 45	65,03
				29 30	64.97
				31 32	64,99
				33 34	65.01
				35 36	65,02
				37 38	65.03

Примечание. Для зубьев № 1—22 задний угол =3°, допуск на диаметр —0,016 мм; для зубьев № 23—30 =3°, допуск на диаметр — 0,008 мм; для зубьев № 31—38 =2⁰, допуск на диаметр —0,008 мм; для зубьев № 39—45 =1⁰, допуск на диаметр —0,008 мм.