13. Основные модели каналов связи.

Дискретным каналом называется совокупность средств, предназначенных для передачи дискретных сигналов. Для анализа информационных возможностей удобно пользоваться изученной информационной моделью канала связи:

Источник информации создает сообщения, состоящие из последовательности знаков алфавита источника Z = (z₁, z₂, …, z_n), которые в кодирующем устройстве преобразуются в последовательность символов. Объем алфавита символов X = (x₁, x₂, …, x_m) как правило, меньше объема алфавита знаков, но они могут и совпадать. В результате модуляции каждой последовательности символов ставится в соответствие сложный сигнал. Множество сложных сигналов конечно. Они различаются числом, составом и взаимным расположением элементарных сигналов. В результате действия помех сигнал на приемной стороне может отличаться от переданного. Помехи имеют случайный характер и подчиняются статистическим законам. Удобно условно считать, что помехи создаются некоторым воображаемым источником помех и поступают в линию связи в виде мешающего сигнала E. Приемная сторона содержит демодулятор, где сигналы преобразуются в последовательность символов Y = (y₁, y₂, …, y_m), декодирующее устройство, выполняющее ответные функции кодированию, и приемник информации, перерабатывающий принятые V = (v₁, v₂, …, v_n).

Дискретные каналы классифицируются в зависимости от свойств вероятности перехода P(y_j/x_i). Каналы, в которых P(y_j/x_i) не зависят от времени для любых i,j, называются стационарными. Если P(y_j/x_i) зависят от времени, то каналы называются нестационарными. Каналы, в которых P(y_j/x_i) не зависят от значений ранее принятых элементов, называются каналами без памяти. При зависимости P(y_j/x_i) от значений ранее

принятых элементов возникает канал с памятью. Каналы, в которых вероятность перехода P(y_j/x_i) = const не зависит от i,j, называются симметричными. В противном случае канал становится несимметричным. Большинство каналов, образуемых по кабельным и радиорелейным линиям связи, симметричны и обладают памятью. Каналы космической связи симметричны и памятью не обладают.

Модели бинарного стирающего канала при отсутствии и при наличии трансформации символов:

Модель бинарного канала без памяти:

14. Дискретный канал без помех и его характеристики. (+32)

В любом реальном канале всегда присутствуют помехи. Однако если их уровень настолько мал, что вероятность искажения практически равна нулю, можно считать, что все сигналы передаются неискаженными. В этом случае среднее количество информации, переносимое одним символом, определяется по формуле:

где H_m(X) – максимальная энтропия источника сигналов, получающаяся при равномерном распределении вероятностей символов алфавита источника:

Известно, что максимальная энтропия выражается в единицах информации на символ сигнала:

Следовательно, пропускная способность дискретного канала без помех в единицах информации за единицу времени равна

Шенноном сформулирована основная теорема о кодировании, которая утверждает, что если источник информации имеет энтропию H(Z) единиц информации на символ сообщения, а канал связи обладает пропускной способностью C единиц информации в единицу времени, то:

1) сообщения, вырабатываемые источником, всегда можно закодировать так, чтобы скорость v_zm их передачи была сколь угодно близкой к максимальной:

2) не существует метода кодирования, позволяющего сделать эту скорость больше чем v_zm.

Согласно сформулированной теореме существует метод кодирования, позволяющий при H’(Z) < C и H’(Z) = C передавать всю информацию, вырабатываемую источником, где H’(Z) = v_τH’(Z) – поток информации. При H’(Z) < C такого метода не существует.