Гл.1. Основные понятия ТАУиР и принципы построения САУ.
Автоматическое управление и регулирование.
Динамическая система, режимы её работы.
Общая (кибернетическая) схема процесса управления и её элементы.
Управление и информация.
Управление и моделирование. Виды моделей.
Управление и ЭВМ. Функции ЭВМ в системах управления.
Основные принципы построения САУ.
Алгоритмы функционирования САУ. Программы и законы управления и регулирования. Статическое и астатическое регулирование. Статическая и динамическая ошибки САУ.
Классификация САУ по характеру внутренних динамических процессов. Примеры непр., дискретных, линейных, нелинейных автоматических систем. Принцип суперпозиции в линейных САУ.
А) Функциональная схема САР, След. Сист., САУ. Её элементы. Терминология.
Б) Основные требования к поведению САУ в динамике.
В) Типичные воздействия на САУ. Основные типы переходных процессов в САУ.
Гл.2. Математическое описание САУ. Дифференциальные уравнения и частотные характеристики динамических звеньев и САУ.
Линеаризация дифференциальных уравнений САУ. Динамическое звено САУ. Две формы записи линеаризованных уравнений звеньев. Передаточная функция. Структурная схема САУ.
Типовые динамические звенья САУ. Статические характеристики, передаточные функции, дифференциальные уравнения. Типы динамических звеньев: позиционные, дифференцирующие и интегрирующие, звено чистого запаздывания.
Временные характеристики динамических звеньев (h(t),w(t)).
Частотные характеристики динамических звеньев (АФЧХ, АЧХ,ФЧХ,ЛАЧХ,ЛФЧХ). Определение модуля и аргумента (фазы) АФХ. Формы записи АФЧХ.
Безинерционное (усилительное) звено. Уравнение, передаточная функция. Временные характеристики. Частотные характеристики. ЛАЧХ. (П-регулятор).
Инерционное (апериодическое) звено 1-го порядка. Уравнение, передаточная функция. Временные характеристики. Частотные характеристики. ЛАЧХ.
Колебательное звено. Уравнение, передаточная функция. Временные характеристики. Частотные характеристики. ЛАЧХ.
Интегрирующие звенья. Уравнение, передаточная функция. Временные характеристики. Частотные характеристики. ЛАЧХ. (ПИ – регулятор).
Дифференцирующие, форсирующие звенья. Уравнение, передаточная функция. Временные характеристики. Частотные характеристики. ЛАЧХ. (ПД – регулятор).
Звено чистого запаздывания. Уравнение, передаточная функция, временные и частотные характеристики.
А) Составление дифференциальных уравнений САУ. Моделирование САУ по структурной схеме.
Б) Структурная схема САУ. Передаточные функции последовательного, параллельного соединений и звена, охваченного обратной связью.
22. Передаточные функции разомкнутой, замкнутой САУ, замкнутой САУ по ошибке (одноконтурной САУ). Характеристическое уравнение САУ. Преобразование многократной САУ с однократной. Правило переноса узлов и сумматоров. Передаточная функция по возмущению. Частотные характеристики замкнутой САУ.
Гл.3. Анализ устойчивости линейных непрерывных САУ.
23. Понятие об устойчивости САУ. Свойства корней характеристического уравнения, необходимые и достаточные для устойчивости САУ.
24. Критерий устойчивости Гурвица. (Характеристическое уравнения 1,2,3,4-го порядков).
25. Принцип аргумента. Критерий Михайлова. Правило перемежаемости корней X(w), Y(w).
26. Построение областей устойчивости САУ. Д-разбиение плоскости 1-го и 2-х порядков.
27. Критерий устойчивости Найквиста для статических САУ.
28. Критерий устойчивости Найквиста для астатических САУ.
29. Определение устойчивости по ЛАЧХ. Запасы устойчивостей по амплитуде («дельта»А) и (дельта «фи»).
Гл.4. Анализ качества линейных непрерывных САУ.
30. Определение переходного процесса в САУ с использованием операционного исчисления (преобразование Лапласа).
31. Построение кривой переходного процесса по вещественной частотой характеристике.
32. Оценка точности САУ в типовых режимах. а) g(t)=const, б) g(t)=g0t, в) g(t)=gmsin(wpt). Теорема о предельном значении оригинала.
33. Показатели качества h(t) [«сигма»%]. Приближённая оценка качества САУ по вещественной частотной характеристике P(w). Показатель колебательности – М.
34. Коэффициенты ошибок.
35. Интегральные критерии качества.
Гл.5. Синтез корректирующих устройств САУ.
36. Улучшение качества процессов регулирования. Типы корректирующих устройств.
37. Синтез последовательного корректирующего устройства.
38. Построение Lжел(w), соответствующий требованиям к качеству переходного процесса. Синтез корректирующего устройства типа О.С.
39. Синтез параллельного корректирующего устройства (П-,И-,ПИ-,ПИД- законов регулирования).
40. Синтез двух корректирующих устройств (последоват.и в цепи обратной связи)
41. А) Методы повышения точности САУ.
Б) Принцип инвариантности. Комбинирование САУ.
№1
В.2. Развитие теории автоматического регулирования
Интерес к истории научной области, которой посвятили жизнь, вызывается не просто любознательностью, не чувством гордости за свою «генеалогию», а тем, что проникновение в то, что было, позволяет лучше понять то, что есть. Критическое изучение и анализ прошлого, высвечивая более ярко современное состояние, помогает уловить и тенденции того, что будет.
Теория автоматического регулирования – предшественница технической кибернетики сначала развивалась как сугубо прикладная дисциплина, как ветвь прикладной механики, занимающейся проблемами регулирования паровых машин. Довольно быстро её аппаратом и результатами стали пользоваться смежные отрасли. Появились: теория регулирования гидравлических турбин, затем – первая попытка обобщения – теория регулирования хода машин, потом были созданы теории регулирования паровых котлов, электрических машин. Но книги отечественных авторов, в которых излагались основы общей теории автоматического регулирования, появились только в начале 50-х годов XX века. К этому времени сложилась общая ТАР динамическими объектами с одной регулируемой переменной и одним управляющим воздействием.
В дальнейшем разработка теории автоматического управления многосвязных систем стала возможной на основе использования ЭВМ (преодоление «проклятия большой размерности») и привлечения новых методов. В их числе можно назвать: различные методы математического программирования (линейного, нелинейного, динамического, стохастического), которые служили оптимизации принимаемых решений; теоретический аппарат исследования операций (порожденный проблемой размещения ресурсов, управления запасами, календарного планирования, массового обслуживания и пр.); методы теории игр.
Наряду с этим продолжали развиваться и классические подходы к исследованию динамики систем. Это – переход от описания систем посредством передаточных функций и частотных характеристик к описанию уравнениями в переменных состояния. Однако этот переход породил и свои проблемы, так как ряд переменных состояния часто оказывался ненаблюдаемым и неуправляемым.
В результате возникли новые разделы теории, в которых рассматривались проблемы управляемости, наблюдаемости и построения оценивателей состояния (идентификаторов). В настоящее время эти проблемы решаются для линейного случая. Актуальной задачей на будущее остается разработка подобного рода методов для исследования нелинейных систем.
Развиваются методы декомпозиции, децентрализации и координации, методы многокритериальной оптимизации.
Венцом динамической теории управления является теория машинизированного синтеза или так называемая теория систем автоматизированного проектирования (САПР систем управления).
Однако, для получения правильного решения нужны знания, относящиеся не только к теории управления, но и специальные знания относительно характеристик управляемого объекта, а зачастую и того окружения, в котором он функционирует.
Для облегчения работы с такими комплексами принятия решения в них вводят дополнительные блоки, принадлежащие классу систем искусственного интеллекта. Это прежде всего экспертные системы. Как правило, это человеко-машинная система, ведущая с человеком диалог, советующая ему, прогнозирующая результаты принимаемых решений еще до того, как они начнут претворяться в жизнь.
Перспективы ближайшего будущего развития собственно теории управления можно охарактеризовать следующим образом. Можно ожидать дальнейшего развития существующих разработок, их обобщения и создания стройной теории адаптивного управления. Будут углубляться принципы цифрового управления.
Неизбежным станет более интенсивное взаимопроникновение методов дискретного и непрерывного управления, использование идей и аппарата математической логики, разностных и интегро-дифференциальных уравнений. Будут широко разрабатываться робототехнические системы и гибкие автоматизированные процессы и производства (ГАП). В связи с этим появятся теория и методы расчета технической, экономической и социальной оценки ГАП.
Особо следует подчеркнуть большую и все возрастающую роль моделирования. Роль эта вытекает из наблюдающейся тенденции охватить исследованием весь комплекс «система – окружающая среда». Задача состоит в предвидении не только «наличного» функционирования системы, но и её будущего поведения, обусловленного произошедшими в ней изменениями. Должен получить многомодельный подход – создание комплекса моделей, выражающих различные грани проблемы.
Развитие теории управления преследует две основные цели [11]. Первая – это синтез: создание систем с желаемыми свойствами и поведением; вторая – это анализ: прогнозирование поведения системы в различных внешних условиях. Построение прогнозов пронизывает всю совместную деятельность человека и информационно-управляющих систем. Прогнозируются: структура системы (когда её разрабатывают), её вещественно – энергетические и экономические аспекты (когда ее эксплуатируют в конкретных условиях), взаимоотношения с человеком, её создающим, программирующим и использующим. Прогнозирование основывается на построении моделей.
Многогранность свойств системы и необходимость учета свойств среды, в которую система погружена, приводит к тому, что для разных изучаемых аспектов создаются различные модели. Но такое моделирование не всегда достаточно надежно и исчерпывающе, поскольку разные аспекты влияют друг на друга, а система не является простой «суммой» своих частей.
В последнее время выдвинута идея «голографической1 модели». В ней предлагается строить множество «голографических субмоделей», каждая из которых представляет один из аспектов объекта (временной, географический, экономический, политический, правовой, взаимодействие со средой и т.п.).
Хочется надеяться, что развитие глобальных и иерархических голографических моделей в недалеком будущем поможет внести вклад в одну из важнейших проблем человечества: в определение жизненно важных «параметров роста» цивилизации, в установление тех их верхних значений, выход за которые разрушает экологическую нишу человечества.
№3
Управление – воздействие на объект для достижения цели. То есть управление представляет собой такую организацию того или иного процесса, которая обеспечивает достижение заданной цели.
Нас интересует анализ процесса управления, специфика взаимодействия объекта со средой, поэтому мы выделяем объект из среды с целью управления им и называем его «объектом управления».
В управляемой системе может быть выделен управляющий механизм (управляющее устройство - УУ) и управляемая часть (объект управления) – рис.1.1.
Рис. 1.1. Схема функционирования произвольной системы управления
По каналу А осуществляется целенаправленное воздействие на объект. По каналу В передается информация, необходимая для формирования управления.
Особенность всякого управляющего устройства заключается в целенаправленности действия. Управляющее устройство действует на объект, чтобы он достиг своего «идеала», сформулированного в виде цели. Например, у терморегулятора цель – это температура в печи (в холодильнике), которую он должен поддерживать; у автопилота цель – нужное положение самолета в пространстве и т.п.
Простейшие управляющие системы никогда не являются изолированными. Они взаимодействуют с внешней средой, друг с другом, могут составлять более сложные управляемые системы, образуя иерархию управляемых систем.
Кибернетика как наука об управлении изучает не все системы (объекты) вообще, а только управляемые системы (кибернетические системы). Это такие системы, которые способны изменять свое состояние (движение) под влиянием управляющих воздействий. Примеры кибернетических систем: управляемый автомобиль; воинское соединение, выполняющее маневр; холодильный шкаф.
№4
Как уже говорилось, под информацией понимают существенные и представительные характеристики процессов и объектов, выделенную сущность явлений материального мира. Понятие информации предполагает абстрагирование от многих свойств реальных событий и объектов, причем границы абстрагирования условны и определяются спецификой решаемых задач.
Информация есть устраняемая неопределенность. Для ее количественного определения используется информационное содержание или мера неопределенности (энтропия). Формой представления информации является сообщение.
В материально-энергетической форме информация всегда проявляется в виде сигналов (физических моделей).
Методологическая схема образования сигналов представлена на рис.1.5.
Рис. 1.5. Методологическая схема
образования сигналов
Носителями сигналов являются физические величины, например, токи, напряжения, световые волны, магнитные состояния. Информация передается посредством информационных параметров физических величин: частоты, амплитуды, фазы, длительности импульсов и т.д. Источники и формы информационных сообщений и соответствующие им сигналы бывают дискретными и непрерывными.
Дискретными называются сообщения, состоящие из отдельных элементов (символов, букв, импульсов), принимающие конечное число значений. Примерами дискретных сообщений могут служить команды в системах управления, телеграфные сообщения, выходная информация ЭВМ в виде кодовых групп или массивов чисел. Дискретные сообщения составляются из конечного числа элементов, следующих друг за другом в определенной последовательности.
Непрерывными называются такие сообщения, которые могут принимать любые значения в определенных пределах. Непрерывные сообщения являются непрерывными функциями времени. Примерами таких сообщений являются телефонные сообщения, телеметрическая информация, информация с датчиков технологических величин (температуры, уровня и т.п.). В реальных условиях путем дискретизации во времени и квантования по уровню можно заменить непрерывное сообщение дискретным.
Непрерывные и импульсные сигналы могут быть детерминированными, то есть иметь функциональную зависимость значений сигнала от времени, или случайными, которые такой зависимости не имеют.
Любой сигнал может быть описан как функция времени S(t) или частоты F(ω). Эти две функции связаны друг с другом функциональным преобразованием. Чем короче сигнал во временной области, то есть чем меньше его длительность, тем шире его частотный спектр. Если детерминированный сигнал имеет вид последовательности импульсов длительности τ ,то эквивалентная полоса занимаемых им частот может быть в первом приближении определена как ∆f=1/ τ.
Для случайного сигнала спектр тем шире, чем быстрее изменяется сигнал во времени.