1.6. Стандартные функции

 

Для вычисления наиболее распространенных математических функций в Турбо-Паскале предусмотрены следующие стандартные функции:

синус - sin(x),

косинус - cos(x),

арктангенс - arctan(x),

натуральный логарифм (логарифм по основанию е=2,71 - log_ex) - ln(x),

экспонента (е^x) - exp(x),

квадрат числа (х²) - sqr(x),

квадратный корень из числа ( ) - sqrt(x),

абсолютная величина числа - abs(x),

отбрасывание дробной части числа - trunc(x),

получение дробной части числа – frac(x),

получение целой части числа – int(x),

округление числа - round(x),

определение следующего по порядку элемента из списка - succ(x),

определение предыдущего элемента из списка - pred(x),

и др.

 

1.7. Типы данных

 

В Турбо-Паскале существуют следующие типы данных:

I. Элементные:

    1) Стандартные:

         а) целые;

         б) вещественные;

         в) логические;

         г) символьные.

    2) Переменные:

         а) перечисляемые;

         б) интервальные.

II. Структурированные:

     1) Массивы;

     2) Файлы;

     3) Записи;

     4) Множества.

В этой теме мы рассмотрим элементные типы данных.

Целый тип выражается десятичными числами без дробной части. Для переменных целого типа компилятор отводит определенное место в памяти. При этом переменные типа shorting занимают 1 байт, и они могут принимать значения от - 128 до +127. Переменные типа integer занимают в памяти 2 байта и принимают значения от -32768 до +32767. Переменные типа longint занимают 4 байта и могут использоваться для переменных, значения которых изменяются от -2 147 483 648 до + 2 147 483 647.

Пример описания переменных в программе целого типа:

Var m, r, kon, mold: integer;

Над целыми числами определены операции:

сложения +,

вычитания -,

умножения *,

деления нацело div,

определения остатка от деления нацело mod.

Стандартные функции:

abs(x), sqr(x), succ(x), pred(x), odd(x) (проверка на нечетность, результат –логического типа).

Вещественный тип выражается десятичными числами, имеющими целую и дробную части. Вещественные числа могут изображаться в форме с фиксированной точкой (например, 85.5, 0.007) или в форме с плавающей точкой (например, - 5.21е+2, 0.8е-1). В случае представления числа с фиксированной точкой целая и дробная части вещественного числа отделяются друг от друга точкой. Вещественное число в форме с плавающей точкой записывается как пара вида <мантисса> е <порядок>. Такое обозначение понимается как “мантисса, умноженная на 10 в степени, равной порядку”. Для размещения в памяти ЭВМ чисел вещественного типа (real) им отводится 6 байт. Такой способ дает возможность представить числа в диапазоне от -1.7е+38 до 1.7е+38. Тип real используется в ЭВМ без математического сопроцессора. При наличии сопроцессора возможно использование специальных вещественных типов – single (4 байта), double (8 байт) и extended (10 байт). Это позволяет увеличить диапазон представления чисел от -1е45 до +1е38 для single, от -1е308 до +1е307 для double и от -1е4032 до +1е4032 для extended.

Пример описания переменных в программе вещественного типа:

Var a, a4, temp: real;

Операции:

сложения +,

вычитания -,

умножения *,

деления /.

Стандартные функции:

abs(x), sin(x), cos(x), arctan(x), sqr(x), sqrt(x), exp(x), ln(x).

В выражениях можно использовать операторы и  вещественного и целого типа. Результат выражения будет вещественного типа.

Значением логического типа может быть либо истина, либо ложь. Эти значения определяются стандартными идентификаторами false и true соответственно.

Описание переменных этого типа в программе:

Var l:boolen;

Для них справедливы правила:

false < true; succ(false) = true; pred(true) = false.

Символьный тип - это конечный упорядоченный набор символов. Для переменной символьного типа (char) в памяти ЭВМ отводится один байт, который состоит из 8 бит. Поскольку каждый бит может быть равен либо 0, либо 1, всего в байтовом формате можно представить 256 (2⁸) различных комбинаций из нулей и единиц. Т.к. каждый символ имеет порядковый номер, байт можно использовать для кодирования 256 различных символов.

Объявление символьных переменных:

Var cum, tr, ctr : char;

К переменным символьного типа можно применять операции отношения, так как символы в таблице кодировки упорядочены в алфавитном порядке со сдвигом на порядковый номер первой буквы (отдельно строчные и прописные), а также функции определения порядкового номера символа ord(<символ>) и символа по порядковому номеруchr(<выражение>).

Перечисляемый тип задается перечислением тех значений, которые он может получать. К данным перечисляемого типа применимы только операции отношения.

Интервальный тип задается диапазоном значений, которые он может принимать. Для указания интервального типа следует указать начальное значение и через две точки конечное значение:

<имя переменной> : начальное значение .. конечное значение

Такая возможность представлена лишь для некоторых типов, например, для целых и символьных, но не для вещественных. Если вначале объявлен перечисляемый тип, то далее могут объявляться интервальные типы из диапазона значений перечисляемого типа, так как действует правило индекса, по которому правый элемент списка больше левого.