Тема №36 уравнение шредингера и его корни взаимосвязь и физический смысл квантовых чисел

Уравнение Шрёдингера в квантовой физике — уравнение, связывающее пространственно-временное распределение с помощью представлений о волновой функции.

В квантовой физике изначально вводится представление о вероятностном поведении частицы путем задания некоторой функции, называемой волновой и характеризующей вероятность местонахождения частицы (см. Волновая функция). Затем выводится уравнение для этой функции.

Отказавшись от описания движения частицы с помощью траекторий, получаемых из законов Ньютона, и определив вместо этого волновую функцию , необходимо ввести в рассмотрение уравнение, эквивалентное законам Ньютона и дающее рецепт для нахождения в частных физических задачах. Искомым уравнением будет уравнение Шрёдингера.

Пусть волновая функция задана в N-мерном пространстве, тогда в каждой точке с координатами , в определенный момент времени t она будет иметь вид . В таком случае уравнение Шрёдингера запишется в виде:

⁽¹⁾

где — постоянная Планка; — масса частицы, — внешняя по отношению к частице потенциальная энергия в точке , — оператор Лапласа (или лапласиан), эквивалентен квадрату оператора набла, и в частном случае декартовых координат, имеет вид:

Частное решение для специального случая, когда не является функцией времени:

⁽²⁾

где функция должна удовлетворять уравнению:

которое получается из уравнения Шрёдингера (1) при подстановке в него указанной выше формулы для (2). Заметим, что это уравнение вообще не содержит времени; в связи с этим оно называется стационарным уравнением Шрёдингера (уравнение Шрёдингера, не содержащее времени).

Тема №37 строение многоэлектронных атомов правила запрета

Сегодня общепринятой является модель атома, являющаяся развитием планетарной модели. Считается, что ядро атома состоит из положительно заряженных протонов и не имеющих заряда нейтронов и окружено отрицательно заряженными электронами.

Химические свойства атомов определяются конфигурацией электронной оболочки и описываются квантовой механикой.

Массу атома принято измерять в атомных единицах массы, равных 1⁄12 от массы атома стабильного изотопа углерода 12C.

Атом состоит из электронов, протонов, все атомы кроме водорода-1 содержат также нейтроны.

Правила запрета Правило Клечковского

Правило Клечковского (также Правило n+l) — эмпирическое правило, описывающее энергетическое распределение орбиталей в многоэлектронных атомах.

Порядок заполнения электронов в атоме происходит в порядке возрастания n+l. При одинаковой сумме раньше заполняются электроны с меньшим значением n. Принцип наименьших энергий.

Электронное заполнение по уровням и подуровням от наименьших по энергии к наибольшим по энергии, т.е от меньшего значения n+l к большему значению n+l . При одинаковых значениях суммы вперед заполняется подуровень с наименьшим значением n.

Правило хунда

Правило Хунда определяет порядок заполнения орбиталей определённого подслоя и формулируется следующим образом: суммарное спиновое число электронов данного подслоя должно быть максимальным.

Это означает, что в каждой из орбиталей подслоя заполняется сначала один электрон, а только после исчерпания незаполненных орбиталей на эту орбиталь добавлется второй электрон.