4.Интерфернция света в опыте юнга. Координаты максимумов и минимумов интенсивности. Ширина интерференционного максимума.

опыт Юнга

Шириной интерференционной полосы называется расстояние между двумя соседними интерференционными максимумами (или минимумами).

где l – расстояние между источниками когерентных волн; L – расстояние от источников до плоскости наблюдения интерференционной картины.

Максимум и минимум интенсивности

При наложении двух монохроматических волн

и

где и

в некой точек пространства происходит сложение колебаний, при котором амплитуда результирующего колебания определяется выражением

а интенсивность

В общем случае (ω₁≠ω₂) разность фаз постоянно меняется и среднее по времени значение , а потому во всех точках пространства.

Если две складываемые волны имеют одинаковую частоту, то . В этом случае говорят о когерентности - согласованном протекании во времени и пространстве волновых процессов.

Если складываемые волны когерентны, то в точках, где , интенсивность (максимум интенсивности), а в точках, где , интенсивность (минимум интенсивности). Это явление называется интерференцией света.

Если , то для когерентных волн в максимуме будет , а в минимуме .

Δ=mλ – четное число полуволн

Δ=(2m+1)λ/2 – нечетное число полуволн

Xmax=mλl/d – координата максимума

Xmin=(2m+1)λl/(2d) – координата минимума

ΔXmin=λl/d – расстояние между минимумами

m=λ/Δλ – число максимумов.

5.Интерференция света в тонких пленках. Полосы равной толщины и равного наклона. Кольца ньютона.

Интерференция света в тонкой пленке возникает в результате отражения светового луча от оптически более плотной среды.

При падении на плоскопараллельную, прозрачную и изотропную пластинку монохроматического света происходит отражение падающего луча (первичное отражение в точке А) и преломленного луча (в точке В), который в точке С при выходе из пленки преломляется и распространяется далее параллельно первично отраженному лучу. При этом оба луча являются когерентными.

Геометрическая разность хода первично отраженного луча и луча, прошедшего сквозь пленку и отразившегося от другой поверхности, составляет

Δ=(AB+BC)n - AD – λ/2=

Усиление света произойдет в том случае, если разность хода будет кратна целому числу длин волн.

Оптическая разность хода равна разности оптических путей, каждый из которых равен произведению пути луча на абсолютный показатель преломления среды

где λ₁/2 учитывает сдвиг фазы при отражении в точке В (когдаi<i_Бр и n>n₁), а n₁λ₁ = λ₀.

Когда на плоскопараллельную пленку пучок света падает под разными углами (расходящийся или сходящийся пучок), наблюдается интерференционная картина в виде полос равного наклона.

Так как d и n во всех точках пленки одинаковы, то оптическая разность хода интерферирующих волн изменяется только из-за изменения угла i падения лучей.

Так как пленка по определению плоскопараллельная и лучи 1' и 1" параллельны, то интерференционную картину в виде полос равного наклона можно наблюдать либо в бесконечности (полосы равного наклона локализованы в бесконечности), либо в фокальной плоскости собирающей линзы.

Когда на тонкую прозрачную пленку неодинаковой толщины падает пучок параллельных лучей, при отражении возникает интерференционная картина в виде полос равной толщины.

Отраженные от верхней и нижней грани пленки лучи пересекаются вблизи поверхности пластинки (локализованы вблизи поверхности клина).

Каждая из полос возникает при отражении от мест пленки с одинаковой толщиной.

Частным случаем полос равной толщины являются кольца Ньютона,

Радиусы темных и светлых колец определяются по формулам

- для темного кольца;

- для светлого кольца.