4. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ С ПОВЕРХНОСТЬЮ
Прямая	пересекает	поверхность			выпуклого
многогранника в двух точках, называемых точка-
	ми встречи. Если поверхность
	многогранника		является			проеци-
	рующей, т.е. грани представляют
	собой отсеки проецирующих плос-
	костей, то задача решается весьма
	просто (рис. 51).
	В общем случае задача опре-
	деления точек пересечения прямой
	с поверхностью решается анало-
Рис. 51	гично пересечению прямой с плос-
	костью и имеет те же три этапа:						Рис. 52
	через данную прямую прово-
	дят вспомогательную секущую плоскость,
	строят линию пересечения поверхности секущей
	плоскостью,
	определяют точки пересечения данной прямой с
	контуром сечения.
	Реализация этого общего приёма показана на
	рис. 52, где для нахождения точек встречи D и Е с
	тетраэдром ABCS через данную прямую l проведена
	вспомогательная			плоскость ( 2) и			построена гори-
	зонтальная проекция сечения.
	Точки D1 и Е1 найдены на пересечении l1 с про-
Рис. 53	екцией	контура		сечения 11 – 21 – 31.			Точки D2 и Е2
	найдены по линиям связи.
На рис. 53 показано построение проекций точек пересечения пря-
мой l со сферой. Прямая l в данном случае является прямой уровня, по-
этому в качестве вспомогательной плоскости взята соответствующая го-
ризонтальная плоскость, которая в пересечении со сферой даёт
окружность, проецирующуюся на П1 без искажения. Дальнейшие дей-
ствия ясны из чертежа.

40