- •ПРЕДИСЛОВИЕ
- •МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ИЗУЧЕНИЮ КУРСА
- •ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ
- •ЛИТЕРАТУРА
- •ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •А. ТОЧКА
- •2. Плоскостная модель координатных плоскостей проекций
- •Б. ПРЯМАЯ
- •1. Прямые общего положения
- •2. Прямые частного положения
- •Прямые, параллельные плоскости проекций (линии уровня)
- •Проецирующие прямые
- •3. Взаимное положение прямых линий
- •Параллельные прямые.
- •Пересекающиеся прямые.
- •Скрещивающиеся прямые.
- •В. ПЛОСКОСТЬ
- •1. Плоскость общего положения
- •2. Плоскости частного положения
- •3. Прямые и точки, лежащие в плоскости
- •Главные линии плоскости.
- •4. Параллельность прямой и плоскости, двух плоскостей
- •Г. ПОВЕРХНОСТИ
- •1. Многогранные поверхности
- •Цилиндр.
- •Конус.
- •Сфера.
- •Глава 2. ОСНОВНЫЕ ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ
- •1. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ С ПЛОСКОСТЬЮ
- •2. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ
- •3. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ
- •Конические сечения
- •4. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ С ПОВЕРХНОСТЬЮ
- •5. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ
- •1. Способ параллельных вспомогательных секущих плоскостей
- •2. Способ вспомогательных сфер
- •Способ концентрических сфер
- •Способ эксцентрических сфер
- •1. Определение длины отрезка прямой
- •2. Проецирование прямого угла
- •3. Перпендикулярность прямой и плоскости
- •4. Взаимно перпендикулярные плоскости
- •Основные положения главы 3
- •Глава 4. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ
- •1. СПОСОБ ЗАМЕНЫ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ
- •2. СПОСОБ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕЩЕНИЯ
- •3. СПОСОБЫ ВРАЩЕНИЯ
- •Вращение вокруг проецирующих осей.
- •4. РАЗВЕРТЫВАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ
- •Основные положения главы 4
- •Глава 5. АКСОНОМЕТРИЯ
- •1. Сущность метода и основные понятия
- •2. Стандартные аксонометрические проекции
- •Прямоугольная изометрия
- •Прямоугольная диметрия
- •3. Построение аксонометрии по ортогональным проекциям объекта
- •Основные положения главы 5
- •ОГЛАВЛЕНИЕ
союзу "или" – знак ;
логическому следствию – знак . Например, выражение
(a c ) ( b c) a b
означает: если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой;
квантор общности – знак , читается: для всякого, для любого. Например, a A, означает: любая прямая, проходящая через точку А.
ВВЕДЕНИЕ
Начертательная геометрия занимает особое положение среди других наук: она является лучшим средством развития у человека пространственного воображения, без которого немыслимо никакое инженерное творчество. Эта дисциплина представляет собой тот раздел геометрии, в котором пространственные формы предметов изучаются при помощи изображений на плоскости, т.е. она является теоретической базой для составления чертежа.
Основным методом начертательной геометрии является метод проецирования. При этом каждой точке трехмерного пространства ставится в соответствие определённая точка двумерного пространства
– плоскости. Основными видами проецирования являются централь-
ное и параллельное.
Рассмотрим аппарат параллельного проецирования. На рис. 1 изображена операция
параллельного проецирования точки А и отрезка ВС.
Пусть в пространстве имеется
плоскость П', которая называется |
|
|||
плокостью проекций, и направление |
|
|||
проецирования s. |
|
|
||
|
Чтобы |
спроецировать |
какую- |
|
либо |
точку А пространства, |
прово- |
Рис. 1 |
|
дим |
через |
нее проецирующий луч, |
|
6