3. Построение аксонометрии по ортогональным проекциям объекта

При построении аксонометрических изображений применяют способ координат. Аксонометрические проекции отдельных точек строят по координатам, взятым с ортогональных проекций объекта.

Пример. Построить изометрическую проекцию пирамиды, усечённой фронтально-проецирующей и профильной плоскостями.

(рис. 96).

Построение выполним в такой последовательности:

Предварительно построим горизонтальную проекцию сечения.

	На комплексном
	чертеже нанесём
	дополнительные
	оси	внутренней
	системы коорди-
	нат		x(x1,x2),
	y(y1,y2), z(z1,z2),
	совмещая			их	с
	осями		симмет-
	рии объекта.
	Построим			аксо-
	нометрические
	оси x'		y' z'.
	По		размерам,
	взятым с ортого-
Рис. 96	нальных			проек-
	ций,	строим			ак-

сонометрическую проекцию основания, используя симметрию и параллельность прямых (эти свойства сохраняются на аксонометрическом изображении). А именно, две стороны основания параллельны оси x и удалены от нее на расстояние b по обе стороны.

Строим проекцию вершины S', откладывая от центра основания О' величину d в направлении оси z'. Затем, соединив вершины основания с вершиной S', получим проекции рёбер пирамиды.

78

Строим вторичную фронтальную проекцию опорных точек линии

пересечения 1'2, 2'2 5'2, 3'2 4'2, замеряя их координаты x и z на фронтальной проекции и откладывая их в направлении соответствующих аксонометрических осей.

Отложив от вторичных проекций точек параллельно оси y' соответствующие отрезки, взятые на горизонтальной проекции, получаем аксонометрические проекции этих точек 1', 2', 3', 4', 5'.

Заметим, что для построения точек 2' и 5' достаточно было бы провести прямую линию через их вторичные проекции параллельно оси y' до пересечения с соответствующими ребрами.

На аксонометрических изображениях принято показывать только видимые элементы. Невидимые рёбра показаны на чертеже в учебных целях.

Основные положения главы 5

Целью аксонометрических изображений является получение на-

глядности объекта.

Основным способом построения аксонометрии является способ координат, а само аксонометрическое изображение обладает свойст-

вом обратимости.

Аксонометрическая проекция представляет собой однокартинное изображение объекта, полученное в результате проецирования его вместе с координатными осями на некоторую плоскость П'.

Вторичными проекциями точек называются аксонометрические проекции горизонтальной, фронтальной и профильной проекций той же точки.

Прямоугольной аксонометрией называется аксонометрическая проекция, в которой направление проецирования перпендикулярно плоскости проекций П'.

В прямоугольной изометрии аксонометрические оси расположены под углом 120 одна к другой. Приведенные показатели искажения равны U = V = W = 1. Изображение увеличивается в 1.22 раза.

79

Проекцией окружности является эллипс, большая ось которого равна 1.22d и направлена перпендикулярно отсутствующей оси. Малая ось равна 0.71d.

В прямоугольной диметрии угол между осью x' и горизонтальной прямой составляет 7 , а между осью y' и той же прямой – 41 в направлении часовой стрелки. Приведенные показатели искажения равны: U = V = 1; W = 0.5. Изображение увеличивается в 1.06 раза.

Проекцией окружности является эллипс, большая ось которого равна 1.06d и направлена перпендикулярно отсутствующей оси.

Величины малых осей при изображении окружностей, параллельных плоскостям П1 и П3 равны 0.35d, а параллельных плоскости П2 –

0.94d.

Изображением сферы в прямоугольной изометрии является окружность радиусом 1.22d, а в прямоугольной диметрии – окружность радиусом 1.06d.

80