46.Плоская электромагнитная волна. Вектор Умова-Пойтинга.

В олновое уравнение плоской электромагнитной волны, распространяющейся вдоль оси х имеет вид:

П ростейшим решением этих уравнений являются функции:

Уравнение электромагнитной волны в векторной форме:

Причём:

44.Уравнения Максвелла для стационарных полей и нейтральных непроводящих сред.

Стационарные поля – поля постоянные во времени.

О чем говорят уравнения Максвелла? Электрическое поле может возникнуть по двум причинам: 1. Его источником являются заряды как сторонние, так и связанные

,

2. Переменное магнитное поле:

М агнитное поле возбуждается либо движущимися зарядами (токами), либо переменными электрическими полями, либо и тем и другим одновременно:

У равнения Максвелла в нейтральной непроводящей среде:

В нейтральной непроводящей среде, где

Уравнения Максвелла приобретают симметричный

в ид с точностью до знака:

Л инии вихревого электрического поля, индуцированного изменениями поля , образуют с вектором E- левовинтовуюсистему, в то время как линии магнитного поля, индуцируемого изменением , образуют с вектором H правовинтовую систему.

45.Электромагнитныеволны.

И з уравнений Максвелла следует вывод о существовании нового физического явления - электромагнитное поле может существовать самостоятельно – без электрических зарядов и токов. При этом изменение его состояния имеет волновой характер. Поля такого рода называются электромагнитными волнами. Рассмотрим однородную нейтральную (ρ=0) непроводящую среду (j=0) с постояннымиε и μ. Запишем уравнения Максвелла и дополним их материальными условиями.

Произведем подстановку материальных условий в уравнения:

, , ,

В озьмем ротор от обеих частей уравнений:

Р аскроем ротор ротора:

И используем: Получим

(1)

А налогичная процедура для второго уравнения приводит к результату:

(2) Учтём что

Уравнения (1) и (2)представляют собой типичные

волновые уравнения. Функция, удовлетворяющая такому уравнению, описывает волну, распространяющую с фазовой скоростью (3) .

46.Плоская электромагнитная волна. Вектор Умова-Пойтинга.

Э лектромагнитные волны переносят энергию. Плотность потока энергии можно получить, если умножить плотность энергии на скорость распространения волны. Плотность энергии электромагнит­ной волны так как

то

что можно записать в виде

Умножив , получим для плотности потока энергии

Т.к. и образуют правовинтовую систему, то вектор

совпадает с направлением распространения волны и

р авен по модулюСледовательно, вектор плотности потока энергии

Вектор называется вектором Пойтинга. Поток электромагнитной энергии через произвольную поверхность можно найти как