1 . З-НЫ ОМА И КИРХГОФА

З-н Ома - сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику, пропорциональна напряжению U на концах проводника: I=U/R, R = const. –з-н Ома для однородного уч-ка цепи. Для участка цепи, с ЭДС: IR = U12 = φ1 – φ2 +   = Δφ12 +  .

- обобщенный з-н (для неоднород уч-ка).

I=ЭДС/(R+r) - з-н Ома для полной цепи: I в полной цепи равна эдс источника, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи.

При последовательном соединении

I = I1 = I2; U = U1 + U2; U1=I*R1; U2=I*R2; U=U1+U2=(R1+R2)*I=IR

R = R1 + R2.

При параллельном соединении

I = I1 + I2; U = U1 = U2; I1=U/R1; I2=U/R2; I=U/R; 1/R=1/R1+1/R2;

1ый з-н Кирхгофа – Алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю.

Этот з-н следствие что в узлах цепи заряды не м/т накапливаться. Иначе бы изменились потенциалы узлов и токи в ветвях.

2ой з-н Кирхгофа ΣU=0

Алгебраическая сумма напряжений участков любого контура эл. цепи =0.

Каждый узел эл цепи обладает потенциалом и, перемещаясь вдоль замкнутого контура, мы совершаем работу, которая при возврате в исходную точку будет =0. 2 з-н – следствие равенства 0 циркуляции вектора напряженности эл поля вдоль любого замкнутого контура в безвихревом поле.

Применение.

Число ур. по 1 з-ну: n1 =y-1, по 2: n2 =b- n1.

Н-р по 1 з-ну Узел a: I1+I3-I4=0

По 2му: I1R1– I11R11+I111R111=ΣE1,R11=R1+R2

Решая матрицу находим токи. Если ток с обратным знаком, то действительное напр-ие обратно выбрано.

2. Режимы работы эл цепей.

U=E-IRн это внеш х-ка источника ЭДС.

1. Номинальный - все устройства в цепи работают при заданных знач-ях тока, U, мощности, указанных в паспорте.

IpIном; UpUн

2.согласованный. ЭДСисточ=IR+IR₀.  E= Uисточ+IR₀. ЭДС источника > напряжения на его зажимах на значение падения напряжения внутри источника. Чем больше будет ток нагрузки, тем < напр-ие на зажимах источника.

Rн=Rвн. I=E/(Rн+Rвн)=E/2Rн=0.5Iкз, Uс=0.5E, Передача нагрузки повышенной мощности от источника.

3. Х/х цепь разомкнута: I=0, E= Uисточ.

м/о исп-ть для измер-я ЭДС источ. питания

4. К/з - зажимы источника замкнуты проводником, сопр-е которого почти = 0.

I к.з = E / Rвнут, а Rвн обычно мало. U=0.–аварийный режим. Для быстр откл-я – предохр. или автоматич. выкл-ли с эл/м расцепителем

3. РАСЧЕТ ЦЕПИ С 1 ИСТОЧ

1 ) метод свертывания- эквивалентные преобразования, т.е замена элементов, чтобы электромагнитные процессы не изменились, а схема упрощалась.

(Для смешанного соединения) при последоват-ом соед-ии: Rэ = R1 +R2++Rn. При паралл-ом: 1/Rэ = 1/R1 + 1/R2 ++ 1/Rn,

Н-р когда параллельно включены два потребителя: Rэ = (R1*R2)/(R1+R2)

Рассчитывается ток в преобразованной схеме через эквив. сопр-ие I=U/Re, а затем возвращаются поэтапно к исходной схеме, определяя токи, протекающие ч/з ее эл-ты.

(Для соед. звездой и треуг), заменяют эл-ты, включённые треугольником, на включенные звездой; или наоборот.

2) Метод подобных величин - задаются произв. значением тока, протекающим ч/з один из эл-ов цепи (наиб удаленный). Поэтапно рассчитываются остальные токи, и в итоге опр-ся напряжения источника. Если вычисленное значение напряжения источника в К раз отл-ся от известного из усл. задачи, то во столько раз токи, отл-ся от рассчитанных.

4.РАСЧЕТ СЛОЖ ЦЕПЕЙ

С исп. з-нов Кирхгоффа

1. З-н Кирх для токов ΣI=0. Алгебраическая Σ токов узле эл цепи =0.

2. З-н Кирх для напряжений

m – число резистивных эл, n – число ЭДС.

В любом контуре схемы эл цепи алгебраическая Σ напряжений на всех резистивных эл-ах = алгебраической Σ ЭДС

Определяем число узлов у и число ветвей в схеме. Произв направляем токи в ветвях

Опр необх число ур-ий. n1 =y-1 n2 =b- n1.

Узел a: I1+I3-I4=0

I1R1– I5R5+I4R4=E1-для 1 контура

в каждый контур должна входить хотя бы одна новая ветвь. Решаем матрицу, находим токи. Если ток с обратным знаком, то действительное напр-ие обратно.

Метод Контурных Токов

позволяет уменьшить число ур-ий: К=В-Вj-У+1, основан на 2 з-не кирхгофа. Схемы рассчитывают относительно контурных токов I_I I_II I_III. Затем определяют величину действия и направление тока в каждой ветви, по системе ур-ий: I_I R-I_II R_I,II-I_III R_{I, III} =  E_I , где R_I=R₁+R₂+R₃, E_I=E₁-E₂

находим контурные токи, если ток получ со зн «-», то напр-е обратно.

– в собственных элементах контура ток равен контурному току;

– в общих эл-х контура ток = алгебраич. сумме токов, протекающих ч/з элемент.

Для проверки исп баланс мощностей, подставляют численное значение расчетов и определяют правильность по принципу: “Сколько энергии отдается, столько ее и потребляется» ΣEI=ΣI²R