12. Цепи со смешанным соед. Rlc

Для анализа режимов работы цепей строится вектор. диаграмма. Для нее н/о рассчитать осн. параметры цепи (токи, напр) (2метода)

1. Метод проводимости

2. Символический метод.

По этому методу проводимости исп-ся ф-лы перехода от сопр-я к проводимости и наоборот для ||-ных ветвей их заменяют эквивалентными цепями. В этом случае цепь упрощается до последнего соединительного элемента R,L,C, кот-ю рассч-ют, находят напряжение в ||-ных ветвях.

y=ycos=|y=1/z| = R/z² [См] Сименс.

13. СИМВОЛИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА.

Все значения величин подставляются в комплексной форме. Выбираются полож. напр-я токов в ветвях. Составляем систему ур-ий по з-ну Ома и Кирхгофа. Решаем ее, по найденным комплексным значениям токов и напряж. Опр-ем мгновенные.

1-показательная для * /

2-тригонометрическая для перехода

3-алгебраическая для + -

Комплексное число:

где a – веществ. (действительная) часть , j – мнимая единица, b – мнимая часть, A – модуль, α– аргумент, e – основание натурального логарифма.

Первый и второй законы Кирхгофа:

Закон Ома в комплексной форме:

где Z – комплексное сопр-е. Для резистора Zr = r, для индуктивности Z_L = j xL = jωL, для ёмкости

 Zc = – j xС = 1/(jωC) = – j/(ωC) .

14.СИММЕТРИЧ. ТРЕХФАЗНАЯ НАГР.

В трехфазной системе эл. цепей действуют 3 синусоид. ЭДС одной частоты, сдвинутые по фазе на 120град, создаваемые 1 источ.

векторная диаграмма

Трехфазный генератор имеет 3 выходные обмотки, фазы генер. н/о соединять с приемником 2мя проводами, т.е. 6типроводная линия. Для ум-я кол-ва проводов фазы генератора гальванически связывают: в звезду( м/б 3х- и 4хпроводн) и треуг

П люсы перед однофазной цепью: меньший расх. Меди в проводах, стали в трансф, простота получ-я вращ-ся м.п. в эл/дв-ях. Меньшие пульсации момента на валу роторов, генераторов, двигателей

-индуцируемые в витках ЭДС

1) обычно в генераторах обмотки соед-ся способом звезда. Z_A ,Z_B ,Z_C - однофазные потреб, соед. звездой или трехф. нагр. (эл-дв). Нагр. симметрична, если Za=Zb=Zc=Zф=Zфe^j, и хар-р сопротив. одинаковый

- м/у током и напр; A=B=C= -фазa, Iл=Iф (действ. зн-я токов одинаковы).

I ’N=I’A+I’B+I’c, для симметр.приемн I'N=0

I_А=I_В=I_С.

по 2 з-ну Кирхгофа:

  - как Σ напр. по замк контуру.

Uл=2Uфcos(п/6)=√3*Uф. Ряд напр:127,220,380,660В

2)треуг: когда вкл-ся несимметр приемники нужна независимость работы отдельных фаз.

При симметрич приемн:

Z_AB=Z_BC=Z_CA=Z=Zфe^j; A=B=C=, Uл=Uф,

I'A=I'AB-I'CA,

I'B=I'BC-I'AB,

I'C=I'СА-I'BC,

Iл= 2I_фcos30^o= =√3Iф; Uл=Uф

15. Четырехпроводн. 3хфазная сист.

Если нагрузка несимметрична и соединяется по схеме Y то токи в фазах не равны,  падение напряжений в фазах не одинаково  перекос фазных напряжений, т.е. . потребители м/т выходить из строя, для предотвр. исп. 0-й провод. По I з-ну Кирхгофа: I_O=I_A+I_B+I_C; назначение– выравнивание фазного напряжения.

Н -р, при отсутствии нагрузки в фазе А и равных нагрузках в фазах В и С в при отсутствии 0 провода нагрузки в этих фазах окажутся включенными последовательно на линейное напря­жение, которое равномерно распределяется между ними.  сопр-я нагрузки в фазах В и С окажутся под напряжением, равным половине линей­ного напряжения, т. е.

Uв=Uc=U_A/2=√3/2*UфUA = 1,5 Uф.

Векторная диаграмма для 4-х проводной 3-х фазной системы.

φA=arctgXA/RA

16.ТРАНСФОРМАТОР э/м аппарат, преобр-щий переменный ток одного напряжения в ток др. напр той же частоты состоит из замкнутого ферромагн-го сердечника, собранного из листовой эл/тех стали, с 2мя независ. обмотками, из медного изолир-го провода. Силовые-мощностью >10кВ*А в линиях эл. передач для ум-я потерь энергии: S=UI. Под действием переменного напряжения в первичной обмотке возникает перемен. ток,создающий магнитодв-ую силу i1n1 и в сердечнике возб-ся перем. м. поток Ф=Фмsinωt. Он индуктирует ЭДС самоинд. в первич. Обмотке (ε1=-n1*dФ/dt=-n1*Фmωcosωt=E1msin(ωt-п/2), где E1M=n1*Фm*ω-амплитуда первичной ЭДС) и ЭДС взаимной индукции(ε2=-n2*dФ/dt=-n2Фm*cosωt=E2m*sin(ωt-п/2) в обмотках. ЭДС самоиндукции уравновешивает часть входного напр, а ЭДС взаимной инд. создает напряжение на выходе трансф-ра. При подключении нагрузки во вторичной обмотке возникает ток и из первичной обмотки во вторичную передается эл. энергия, посредством магнитного потока.

Действующие зн-я ЭДС: E1=E1m/√2=n1*Фm*ω/√2=

=2п*fn1*Фm/√2=4.44fn1*Фm;E2=E2m/√2=

=n2*Фm*ω/√2=2п*fn2*Фm/√2=4.44fn1*Фm

Коэф трансформации: k=E2/E1=U2/U1=w2/w1=I1/I2

k>1 – повыш-ий; k<1 – пониж; k=1 – приведенный.