2. Адаптивные подстройки параметров не линейной статистической модели

На каждом шаге линеаризуем модель и приращения параметров отыскиваем из равенства выхода модели и линеаризованной модели

с учетом критерия (6.8.3). В итоге получаем алгоритм перестройки параметров нелинейной модели , .

№18

1) Ортогональное планирование второго порядка

	1	2	3	4	5	6	7
	3	9	27	81	243	729	2187
Композиционный план	5	9	15	25	43	77	143

Модель второго порядка при .

+ .

Число точек композиционного плана равно величине .

Все элементы каждого столбца изменим на постоянную величину (среднее арифметическое):

.

С учетом новых переменных получаем следующее уравнение модели (для случая ):

.

модель второго порядка:

; , ,

, , , .

2) Простейший адаптивный алгоритм подстройки параметров

Линейная параметризация модели: . На каждой итерации, например и , параметры модели находим из условия равенства выходов модели и объекта: .

получаем алгоритм расчета :

.

, – количество усредняемых значений.

№20

1. Метод случайного баланса

1	+	+	+	24	27
2	–	+	–	27	27
3	+	–	–	26	29
4	–	–	+	29	29

Для каждой из групп находятся оценки медианы и вычисляется их разность. Разность между оценками медиан равна величине .

Скорректированные данные приведены в дополнительном столбце табл.

Процесс выделения существенных факторов прекращается, когда на очередной диаграмме рассеяния расстояния между медианами оказываются одного порядка и они незначительны по величине. Оставшиеся эффекты относят к "шумовому полю".

2. Многоэтапный метод селекции при построении моделей сложных объектов

Для первого ряда селекции строим моделей при различных парных сочетаниях входов .В качестве базовой функции может выступать квадратичный степенной полином, например:

.

Параметры каждой модели вычисляем на основе обучающей выборки, например, из квадратичного критерия:

Далее по экзаменующей выборке проверяем качество

, ,

всех построенных моделей и из них оставляем наилучших: , Показатель качества первого этапа селекции .

№21

1. Простейшие оценки плотности распределения и функции распределения.

Считаем, что для некоторого фиксированного в выборке значения оказались меньше , а остальные больше . Тогда в качестве оценки для вероятности берем частоту появления события :

из оценки вытекает следующая оценка для плотности распределения:

.