Задача 65

Наведені дані по двом проектам (тис. грн.):

П1	-10	5	3	2	4
П2	-10	2	3	5	4

1. Який критерій не дає різниці по цим двом проектам?

2. Не виконуючи спеціальних розрахунків дайте відповіді на питання: а) чи однакові значення IRR для цих проектів; б) якщо IRR різні, то який проект має більше значення IRR і чому. Обґрунтуйте відповіді.

Не дає різниці критерій РР (строк окупності) – в обох випадках він дорівнює 3 роки. Значення IRR по цих проектах не є однаковими: воно більше для проекту П1, адже [5/(1+i)¹]>[5/(1+i)³], а грошовий потік із значенням “5” є найбільшим.

Задача 66

Проект А має початкову вартість 13 000 гривень. Безризикова процентна ставка для фірми становить 10 відсотків. Чи варто приймати до реалізації цей проект з урахуванням наведених у таблиці значень еквіваленту достовірності та чистих грошових потоків?

Рік	Еквівалент достовірності	Чистий грошовий потік (грн.)
1	0,9	8 000
2	0,85	7 000
3	0,8	7 000
4	0,75	5 000
5	0,7	5 000
6	0,65	5 000
7	0,6	5 000

Обчислимо значення NPV, використовуючи еквіваленти достовірності. Спочатку розрахуємо очікувану NPV по кожному року: фактичні NPV=0.9*8000, 0.85*7000, …+0.6*5000 = 7200, 5950, 5600, 3750, 3500, 3250, 3000. NPV = [7200/(1+0.1)¹]+[5950/(1+0.1)²]+[5600/(1+0.1)³]+[3750/(1+0.1)⁴]+[3500/(1+0.1)⁵]+[3250/(1+0.1)⁶]+[3000/(1+0.1)⁷] – 13000= 6545.5+4917.1+4207.3+2561.3+2173.2+1834.6+1539.6-13000=10778.6>0. Отже, даний проект приймати варто.

Задача 67

Є дані про чотири проекти:

Рік	П1	П2	П3	П4
0	-10000	-13000	-10000	-6000
1	6000	8000	5000	5000
2	6000	8000	5000	2000
3	2000	1000	5000	2000

За припущення, що вартість капіталу становить 12%, дайте відповідь на наступні запитання:

1. Який проект має найбільше значення NPV? (2)Який проект має найменше значення NPV? (3)Чому дорівнює значення IRR проекту П1? (4)Чому рівне значення IRR проекту П1, якщо грошові потоки третього року вважаються надзвичайно не передбачуваними і тому повинні бути виключеними з розрахунку?

NPV = [(X_t/(1+k)^t]-I. Проект П1: NPV = [6000/(1+0.12)¹] + [6000/(1+0.12)²] + [2000/(1+0.12)³] - 10000 = 5357.14+4800+1418.44-10000=1575.58. Проект П2: NPV = [8000/(1+0.12)¹] + [8000/(1+0.12)²] + [1000/(1+0.12)³] – 13000 = 7142.86 + 6400+709.22-13000=1252.08. Проект П3: NPV = [5000/(1+0.12)¹] + [5000/(1+0.12)²] + [5000/(1+0.12)³]-10000=4464.29+4000+3546.1-10000=2010.39. Проект П4: NPV = [5000/(1+0.12)¹] + [2000/(1+0.12)²]+[2000/(1+0.12)³]-6000=4464.29+1600+1418.44-6000=1482.73. Отже, найбільше значення NPV має проект П3, а найменше – проект П2. IRR проекту П1 розрахуємо за допомогою методу послідовних ітерацій (в колонках “PV при...” – дисконтовані грошові потоки).

Рік	CF	PV при 20%	PV при 25%	PV при 22%	PV при 23%
0	-10000	-10000	-10000	-10000	-10000
1	6000	5000	4800	4918	4878,1
2	6000	4166,7	3846,2	4026,9	4000
3	2000	1156,1	1025,6	1098,9	1075,3
		 = 322,8	 = -328,2	 = 43,8	 = -46,6

IRR = r1+[f(r1)/(f(r1)-f(r2))]*(r1-r2)=0.22+[43,8/(43,8+46,6)]*(0.23-0.22)=0.2249 або 22,49%.

IRR проекту П1 за умови непередбачуваності грошового потоку третього року знайдемо аналогічно.

Рік	CF	PV при 15%	PV при 13%	PV при 12%
0	-10000	-10000	-10000	-10000
1	6000	5217,4	5309,7	5357,14
2	6000	4615,4	4687,5	4800
		 = -167,2	 = -2,8	 = 157,14

IRR = r1+[f(r1)/(f(r1)-f(r2))]*(r1-r2)=0.12+[157,14/(157,14+2,8)]*(0.13-0.12)=0.1298 або 12,98%.