Задача 68

Значення розподілу ймовірності NPV для проектів Х та У наведено у таблиці:

Ймовірність	Проект Х (грн.)	Проект У (грн.)
0,2	2 000	0
0,6	3 000	3 000
0,2	4 000	6 000

Розрахуйте очікуване значення NPV, стандартне відхилення та коефіцієнт варіації для кожного проекту. Який з цих проектів, що виключають один одного, варто прийняти?

Розглянемо проект Х.

Ймовірність	0,2	0,6	0,2
Наслідок	2000	3000	4000
NPV	400	1800	800	 = 3000
Відхилення	-1000	0	1000
Квадратичне відхилення	1000000	0	1000000
Дисперсія=ймов.*кв.відх	200000	0	200000	^2Х = 400000; Х = 632,46
Коеф. варіації	CV = /NPV = 632.46/3000=0.211

Розглянемо проект У.

Ймовірність	0,2	0,6	0,2
Наслідок	0	3000	6000
NPV	0	1800	1200	 = 3000
Відхилення	-3000	0	3000
Квадратичне відхилення	9000000	0	9000000
Дисперсія	1800000	0	1800000	^2Х = 3600000; Х = 1897,37
Коеф. варіації	CV = /NPV = 1897,37/3000=0.633

Отже, варто прийнять проект У, адже він має майже втричі менше квадратичне відхилення та нижчий рівень ризику (CV) при тій самій очікуваній вартості.

Задача 69

Компанія розглядає інвестиційну пропозицію вартістю 800 тисяч гривень. Використовуючи 10 відсоткове значення вартості капіталу розрахуйте очікуване значення NPV, стандартне відхилення та коефіцієнт варіації за припущення, що грошові потоки є незалежними у періодах.

Ймовірність	Рік 1 Чистий грошовий потік (тис. грн.)	Рік 2 Чистий грошовий потік (тис. грн.)
0,2	400	300
0,3	500	400
0,3	600	500
0,2	700	600

NPV_0.2 = - 800 + [400/(1+0.1)¹] + [300/(1+0.1)²] = - 158. NPV_0.3 = -800 + [500/(1+0.1)¹ +[400/(1+0.1)²]=-15.

NPV_0.3 = - 800 + [600/(1+0.1)¹] + [500/(1+0.1)²] = 150. NPV_0.2 = -800 + [700/(1+0.1)¹]+[600/(1+0.1)²]=332.

NPV _{СЕРЕДНЄ} = -158*0,2+(-15)*0,3+150*0,3+332*0,2=72 грн. SV (семіваріація) = [(-158-72)²*0.2 + (-15-72)²*0.3+(150-72)²*0.3 + (332-72)²*0.2]^1/2 = 27925,9.  (квадратичне відхилення) = 27925,9^1/2=167. Коеф. варіації = 167/72=2,32

Задача 70

Компанія має намір вийти на ринок з новим продуктом. Реалізація цього проекту коштуватиме 180 000 гривень. Обладнання буде використовуватися на протязі 4 років і не матиме на кінець цього періоду залишкової вартості. Щорічний обсяг продажу упродовж цих чотирьох років планується 6000 одиниць. Продажна ціна продукту становить 60 грн. а змінні витрати 36 грн на одиницю продукту. Будуть також понесені додаткові фіксовані витрати у розмірі 50 000 гривень. Підготуйте доповідь для ради директорів компанії привівши у ній:

1. значення чистої теперішньої вартості;

2. процентне значення погіршення кожного з показників до тієї межі, за якою проект стає неприйнятним;

3. графік чутливості.

Щорічний грошовий потік становитиме 6000*60 – (6000*36+50000) = 94000 грн. Щорічна амортизація становить 180000/4 = 45000 грн. NPV проекту становить –180+4*94=196 (тис. грн.).

Знайдемо відсоток зниження ціни реалізації товару: 45=х*6 - (36*6+50); х = 52; (60-52)*100/60 = 13,3%.

Відсоток зменшення обсягу продажу: 45=60х - (36х+50); х = 3959,3;

(6000-3959,3)*100/6000 = 34,02