4. Расчетные схемы, применяемые в см

Расчет деталей выполняется на основе так называемой РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ.

Под расчетной схемой понимается эскиз, отражающий основные особенности детали, требующиеся для расчета.

Умение представить работу элемента конструкции с помощью сознательно упрощенной расчетной схемы и соответствующих анали­тических зависимостей принято называть построени­ем физико-математической модели работы элемента или части конструкции.

Правильно и грамотно построенные расчетные моде­ли позволяют ответить на многие важные инженерные вопросы: дать оценку прочности существующей конст­рукции; определить предельно допустимые нагрузки; по­добрать необходимые размеры элементов и выбрать под­ходящие материалы, обеспечивающие их прочность и экономичность; провести оптимизацию параметров ко­нструкции, т. е. найти параметры, обеспечивающие в определенном смысле наилучшие свойства этой конст­рукции, и т. д.

4. Применимость методов теоретической механики в сопротивлении материалов

В теоретической механике считают, что тела являются абсолютно твердыми, т.е. они не изменяют своей формы под действием сил, какой бы величины эти силы ни были. В СМ считают, что под действием внешних нагрузок тела деформируются.

Поэтому методы теоретической механики применяются в СМ во всех тех случаях, в которых деформации тел под действием сил не рассматривается (например, при определении опорных реакций.

Примером приёма, допускаемого в теоретической механике по условиям равновесия и неприменимого в СМ, является перемещение силы по линии её действия.

Во всех 3-х случаях реакция опоры равна Р. Но деформация бруса различна. В 1-м деформация распространяется на всю длину бруса, во 2-м на его половину, в 3-м деформация отсутствует.

1.7. Понятие о деформациях

Деформацией называют изменение размеров и формы тела под действием внешних сил. При отсутствии нагрузки, т.е. внешних сил, отсутствует и деформация.

Упругость- свойство тела сопротивляться изменению размеров и формы под действием внешних сил.

Абсолютно упругое тело полностью восстанавливает свои размеры после прекращения действием внешних сил.

Деформация тела за пределами упругости состоит из двух частей: упругой и пластической. Упругая часть исчезает после снятия нагрузки.

Пластическая ( остаточная ) деформация не исчезает после снятия нагрузки.

Нелинейно-упругаи Линейно-упругий

матеаиа иатеоиал

На рис. 1.7 изображены три характерные диаграммы деформирования, связывающие значения силы F и дефор­мации L при нагружении и разгрузке.

Часть суммарной деформации, исчезающая после сня­тия нагрузки, называется упругой L_упр). Деформация, остающаяся после разгрузки, называется остаточной или пластической (L_ост=L_пл ).

В общем случае при достаточно больших нагрузках материалы проявляют упругие и пластические свойства, так что L =L_упр + L_пл. Такой материал называют упруго-пластическим (рис. 1.7, а).

Если остаточные деформации очень малы, то ими можно пренебречь. Материал, в котором возникают то­лько упругие деформации, называют идеально-упругим. Если диаграмма деформирования выражена нелинейной зависимостью, то материал называют нелинейно-упругим (рас. 1.7, б), если линейной зависимостью — линейно-уп­ругим (рис. 1.7, в).

Материал элементов конструкций будем в дальнейшем считать сплошным, однородным, изотропным и линей­но-упругим.

Деформация сопровождается появлением внутренних сил упругости.

Величина внутренних сил определяет напряженное состояние деформированного тела, при отсутствии деформации внутренних сил не возникает.

На основе взаимосвязи и взаимообусловленности между нагрузкой, деформацией и внутренними силами упругости построено всё изложение курса сопротивления материалов.

Линейная деформация – изменение линейных размеров тела.

Угловая деформация – изменение угловых размеров тела.

ΔL– абсолютная линейная деформация, ΔL = L₁ – L .

γ - абсолютная угловая деформация.

L – первоначальная длина. ε = ΔL /L - относительное удлинение ( укорочение),

ε выражается в относительных величинах или в процентах.