Физический размер изображения

Физический размер изображения может измеряться как в пикселях, так и в единицах длины (миллиметрах, сантиметрах, дюймах). Он задается при создании изображения и хранится вместе с файлом.

Формула объема пиксельного файла

Речь идет не о форматах, а только о совокупности битовых карт, которые занимают определенный объем дисковой или оперативной памяти. Метафора объема пиксельного файла имеет реальные основания: площадь матрицы и совокупность битовых карт, уходящих в глубину, волей-неволей провоцируют представление об объемном теле, например параллелепипеде (рис. 1).

Рис.1. Метафора объема пиксельного изображения

Объем такого тела вычисляется путем перемножения его составляющих. У "виртуального" пиксельного параллелепипеда есть некоторые особенности.

Предположим, что необходимо рассчитать объем дискового пространства для хранения черно-белого тонового изображения размером 127x254 мм и разрешением 72 ppi.

Обозначим длину символом L, ширину – символом W, их необходимо представить в дюймах,

1дюйм=25,4 мм:

L = 127:25,4 = 5 (дюймов); W= 254:25,4 = 10 (дюймов).

Площадь изображения, обозначим символом S: S = L x W= 5х10 = 50 (квадратных дюймов).

Геометрическая площадь изображения содержит сетку дискретизации, поэтому следующим шагом необходимо вычислить общее количество пикселов. Для этого следует учесть, что величина разрешения, которую обозначим символом R, по определению — величина линейная, а дискретизация осуществляется по площади.

Следовательно, сначала необходимо вычислить количество пикселов в квадратном дюйме:

N1 = R² = 72 х 72 = 5184 (пикселов).

Найдем общее количество пикселов: N= N1 х S= 5184 х 50 = 259 200 (пикселов).

Замечание

По длине каждый дюйм состоит из 72 пикселов, следовательно, длина включает 72 х 10 = 720 (пикселов). По ширине каждый дюйм также состоит из 72 пикселов, следовательно, ширина включает 72 х 5 = 360 (пикселов).

Количество пикселов во всем изображении будет равно: 720 х 360 = 259 200 (пикселов)

Запишем эти действия в одну строку:

(72 х 10) х (72 х 5) = 72 х 72 х 5 х 10 = 72² х 5 х 10 = 259 200.

Таким образом, все изображение состоит из 259 200 пикселов, каждый из которых требует одного байта для кодирования тоновой информации (глубину цвета обозначим символом D). Следовательно, объем файла, который обозначим символом V, будет равен:

V= N X D = 259 200 х 1 = 259 200 (байтов).

Для того чтобы это значение пересчитать в килобайты, полученное число необходимо разделить на 1024:

V= 259 200:1024 = 253,125(Килобайта).

Можно убедиться в правильности расчетов, если ввести исходные данные в соответствующее окно программы пиксельной графики (рис.2) или интерфейса сканера (рис. 3).

Наконец, стоит собрать все действия в компактную формулу, применяя ранее принятые обозначения:

V= L*W*R^2*D.

В зависимости от значения глубины цвета (D) итоговый объем получается в битах (в этом случае это значение необходимо разделить на 8) или байтах (в этом случае это значение необходимо разделить на 1024 — для получения килобайтов или на 1 048 576 — для получения мегабайтов).