- •Содержание
- •Предисловие
- •Тема 1. Предмет и метод статистики
- •Тема 2. История статистики
- •Тема 3. Статистическое наблюдение
- •Тема 4. Сводка и группировка статистических данных
- •Тема 5. Графический метод
- •Содержательный модуль 2. Статистические показатели
- •Тема 6. Статистические показатели
- •Тема 7. Анализ рядов распределения
- •Содержательный модуль 3. Система статистических показателей в анализе взаимосвязи и динамики общественных явлений
- •Тема 8. Статистические методы измерения взаимосвязей
- •Основы корреляционно-регрессионного анализа
- •Измерение тесноты связи
- •Тема 9. Динамические ряды
- •Тема 10. Индексы
- •2. Программные вопросы по дисциплине «статистика» для подготовки к экзаменам и зачетам
- •Литература Основная литература
- •Дополнительная литература
- •Обл. Вид. Арк. ____ Тираж _____ прим. Зам. № ____
- •Тема 1.Методологические основы статистики.
- •Понятие о статистике.
- •Предмет статистической науки.
- •Метод статистики.
- •Признаки
- •3. Метод статистики.
- •Контрольные вопросы и задания к теме 1:
- •Тема 2. Статистическое наблюдение.
- •Государственный комитет статистики Украины Областные управления статистики
- •Формы организации и виды статистического наблюдения.
- •По времени регистрации данных:
- •По степени охвата единиц изучаемой совокупности:
- •По способу регистрации фактов при статистическом наблюдении выделяют:
- •Программа статистического наблюдения.
- •Ошибки статистического наблюдения и меры борьбы с ними.
- •Ошибки регистрации
- •Систематические ошибки
- •Контрольные вопросы и задания к теме 2:
- •Тема 3. Сводка и группировка статистических данных.
- •Понятие о статистической сводке.
- •Статистическая группировка как основной метод обобщения информации.
- •Ряды распределения.
- •Статистические таблицы.
- •Статистические таблицы
- •Комбинационные
- •Графическое изображение статистических показателей.
- •Тема 4. Обобщающие статистические показатели.
- •Абсолютные статистические величины.
- •Относительные величины.
- •Модуль 2. Статистические методы изучения связей и зависимостей
- •Тема 5. Средние величины и показатели вариации.
- •Средняя арифметическая, ее свойства и техника исчисления.
- •Средняя гармоническая.
- •Мода и медиана.
- •Показатели вариации.
- •Модуль3.Статистические методы изучения динамики и тенденций развития
- •Тема 7. Анализ интенсивности динамики.
- •Понятие и виды рядов динамики.
- •Система показателей анализа рядов динамики.
- •Расчет среднего уровня в рядах динамики.
- •Тема. 8 Анализ тенденции развития
- •1.Изучение основных тенденций развития.
- •2.Изучение сезонных колебаний.
- •1.Изучение основных тенденций развития.
- •2.Изучение сезонных колебаний.
- •Тема 9. Индексы.
- •Индивидуальные и общие индексы в форме агрегатной.
- •Средние индексы.
Средняя гармоническая.
Средняя гармоническая – величина, обратная средней арифметической, из обратных значений признака. Выбор средней гармонической простой и взвешенной аналогичен средней арифметической:
в случае, когда варианты равны между собой или равны единице, применяется средняя гармоническая простая:
если варианты имеют различную частоту, используется средняя гармоническая взвешенная:
П
Мода и медиана.
-
Рынки
Цена, грн.
Объем реализации, тыс. грн.
Южный
2,10
1025
Железнодорожный
1,80
1240
Центральный
2,40
890
Калининский
2,25
700
Для расчета средней цены необходимо использование средней гармонической простой, так как объем реализации выступает как произведение цены реализации на количество реализованной продукции.
грн.
Модой в статистике называется величина признака (варианта), которая чаще всего встречается в данной совокупности. В вариационном ряду это будет варианта, имеющая наибольшую частоту.
В дискретном ряду мода определяется визуально, так как это варианта, имеющая наибольшую частоту. В случае, если не одна, а две варианты имеют наибольшую частоту, в ряду будут две моды и распределение будет бимодальным.
Для определения моды в интервальном вариационном ряду используется следующая формула:
Mo = Xmo + Imo x
Xmo - минимальная граница модального интервала;
Imo - величина модального интервала;
Fm0-1 - частота интервала, предшествующего модальному;
Fm0 - частота модального интервала;
Fm0+1 - частота интервала, следующего за модальным.
Модальный интервал – интервал с наибольшей частотой.
Пример: на основании ранее рассмотренного примера определим моду
-
Жирность молока, %
Количество
Жирность молока, %
0,5 – 1,5
12
1
1,5 – 2,5
25
2
2,5 – 3,5
38
3
3,5 – 4,5
5
4
Для дискретного ряда распределения модой будет выступать значение жирности молока, равное 3%, так именно это значение наиболее часто встречается в рассмотренной совокупности – 38 раз.
Определим значение моды в интервальном ряду распределения:
Мо =
Медианой называется варианта, которая находится в середине вариационного ряда. Медиана делит ряд пополам, по обе стороны от нее находится одинаковое количество единиц совокупности.
Если непарное число вариант записано в порядке возрастания или убывания, то центральная из них будет медианой ((n+1)/2). Если число вариант парное, то медиана рассчитывается как средняя арифметическая простая двух средних вариант.
Для нахождения медианы в интервальном вариационном ряду используют следующую формулу:
Me = Xme + Ime x
Xme - начальное значение медианного интервала;
Ime - величина медианного интервала;
- сумма частот (численность ряда);
S (me-1) - сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медианному;
Fme - частота медианного интервала.
Медианный интервал это тот интервал, кумулятивная частота которого равна или превышает половину суммы частот.
Пример: на основании ранее рассмотренного примера определим медиану.
-
Жирность молока, %
Количество
Жирность молока, %
0,5 – 1,5
12
1
1,5 – 2,5
25
2
2,5 – 3,5
38
3
3,5 – 4,5
5
4
Для дискретного ряда распределения с парным числом вариант медианой будет являться средняя арифметическая простая двух средних вариант:
Ме =
Произведем расчет медианы для интервального ряда распределения:
Ме =