Закон Фурье

λ – коэффициент теплопроводности

θ – температура

φ – удельный поток тепловой энергии

Закон Ома

σ – электропроводность

U – электрический потенциал

i – поток электронов

II закон Фика

m – масса вещества

D – проницаемость сосуда

c - концентрация раствора

Методика обобщённого исследования преобразования потоков энергии

Любая конструкция РЭА при расчётных вибрациях может быть определена заданием обобщённых координат q₁..q_n и производными от них – обобщёнными скоростями.

Общая формелировка закона движения механических систем даётся принципом наименьшего действия Гамильтона, по которому траектория движения механической системы в пространстве обобщённых координат q характеризуется функцией Лагранжа

Называется действием за промежуток времени Δt

Исходя из условий минимума:

В результате преобразований получим:

– дифференциальное уравнение Лагранжа.

В случае, если система замкнута, то:

L=T-U

T и U – Кинетическая и потенциальная энергии соответственно

Таким образом, если функция Лагранжа известна, то выражение

представляет собой уравнение движения системы, позволяющее вычислить характеризующие конструкцию параметры.

Электромагнитные поля

Рассмотрим РЭА как некоторый объём V, содержащий электрическое поле, токи и заряды, характеризуемый некоторым потенциалом A, вектором количества электричества ϰ и скалярным потенциалом φ, который на границе S этого объёма принимают заданные значения.

Тогда для поля токов и зарядов получим:

Где вариации A, ϰ, и φ являются произвольными и независимыми внутри объёма V, а также на его границе.

При этом виртуальная работа определяется:

а функция Лагранжа равна:

i – плотность тока

σ – проводимость среды

∇ - оператор Гамильтона

Если учесть известные соотношения

то придём к системе уравнений Максвелла:

где divB=0;

divD=4πρ

D – вектор электрической индукции

Е – вектор электрической напряжённости

Н – вектор магнитной напряжённости

В – вектор магнитной индукции

ρ – плотность заряда

Тепловые поля

Основное уравнение теплопроводности может быть получено из общего принципа наименьшего действия. При теплофизических процессах часть энергии переходит в теплоту или рассеивается. В этом случае необходимо ввести функцию потерь.

Функция Рэлея

В частном случае необратимые потери в виде обобщённых сил трения равны:

С учётом рассеивающих процессов уравнение Лагранжа будет иметь следующий вид:

Используя термодинамику необратимых процессов можно дать толкование тепловых полей на основе вариационных принципов обобщённого силового поля.

Вариационный принцип решения задач по определению теплового поля сводится к интегрированию дифференциальных уравнений и формул Лагранжа по обобщённым координатам.

Тепло- и массообмен в рэс

Основы тепло- и массообмена

Основные понятия и определения

Тепломассообмен – раздел физики, в котором рассматриваются процессы переноса теплоты (энергии) и массы (вещества)

Явления теплообмена связаны с не обратимым переносом энергии из одной части пространства в другую и вызваны разностью температур, а явление массообмена – с перемещением вещества из одной части пространства в другую и вызваны разностью концентраций.

Перенос энергии в виде теплоты

- теплопроводность

- конвекция

- тепловое излучение

Теплопроводность – молекулярный перенос теплоты в сплошной среде, вызванный разностью температур.

Конвекция – процесс переноса теплоты при перемещении макроскопических объёмов жидкости или газа из областей с одной температурой в область с другой, при этом перенос теплоты неразрывно связан с переносом вещества.

Процессы конвекции сопровождаются теплопроводностью, этот совместный процесс называется конвективный теплообмен.

Тепловое излучение – процесс переноса теплоты, обусловленный превращением внутренней энергии вещества в энергию излучения, переносом её в вид электромагнитных волн и поглощением веществом.

Перенос вещества происходит с помощью диффузии и конвективного массообмена.

Диффузия – молекулярный перенос вещества в среде, вызванный разностью концентраций (концентрационная диффузия), температур (термодиффузия) или давлений (бародиффузия).

Конвективный массообмен – перенос вещества, вызванный совместным действием конвективного переноса вещества и молекулярной диффузии.

Тепло- и влагостойкость элементов

- радиодетали электрорадиоматериалы обладают ограниченной теплостойкостью, т.е. могут нормально работать лишь в заданном диапазоне температур.

- для практической оценки пользуются понятием надёжности, как свойства РЭА выполнять заданные функции в определённых условиях эксплуатации.

Плотность распределения наработки до первого отказа:

(1)

Для большинства элементов РЭА зависимость с учётом влияния только температуры можно аппроксимировать формулой.

Практические примеры расчёта параметра лямбда

Введём параметр изменения интенсивности отказов Δλ

(2)

-Δλ характеризует изменение интенсивности отказов элементов РЭА при изменении температуры окружающей среды на 10К

- Δλ отказов РЭА от температуры определяется также числом элементов каждого типа.

- нестабильность параметров элементов из-за воздействия температуры составляет 60-70%.

- из-за совместного воздействия температуры и влажности 95-98% от общей нестабильности.

Типовые задачи тепло- и массообмена в РЭА

1. Проектирование элементов: зависимость между габаритами, конструктивным оформлением, условиями эксплуатации элементов, электрическими (статическими и динамическими) характеристиками, условия теплового пробоя, надёжность работы.

2. Интегральных схем: компактное размещение пассивных и активных элементов.

3. Конструкция РЭА: способы охлаждения, т.е задание суммарной рассеиваемй мощности, диапазона возможного изменения температуры окружающей среды. влажности, давления, времени непрерывной работы, габаритов помещения, допустимой температуры элементов.

Алгоритм решения:

1. Оценочные расчёты (по условиям эксплуатации)

2. Выбор системы охлаждения блока РЭА (принуд. естесств.)

3. Выбор типа устройства охладжления:

- требует проведения серии тепловых и гидравлических расчётов с учётом промышленной номенклатуры устройств.

- на этапе проектирования необходимо определить влажность внутри отдельных областей блока и оценить возможность конденсации влаги на поверхностях элементов.

4. Обоснование размещения плат внутри блока и элементов на каждой плате (анализ температурного поля блока, электрические, механические, функциональные расчёты, связанные с основным назначением РЭА).

Решение подобных задач может быть осуществлено на основе системного подхода с применением системы автоматизированного проектирования.

Источники теплоты в РЭА

Потребляемая радиодеталями электроэнергия  электрические устройства и радиодетали (электромагнитная, механическая, тепловая и другие виды энергии; полезный сигнал (5-10%); теплота)

Факторы, влияющие на тепловой режим

1. Первичные

- изменение температуры окружающей среды

- внешние тепловые потоки

2. Вторичные

- давление внутри корпуса РЭА

- наличие невесомости

- влажность

- запыленность

Радиоэлектронные комплексы по условиям эксплуатации:

1. Стационарные (ΔТ в помещении от +5 до +50 С)

2. Наземные передвижные (ΔТ в -60 до +60)

3. Корабельные

–закрытые отсеки

–палубные надстройки

4. Самолётные (ΔТ ограничено кондиционерами)

5. Ракетно-космические

Понятия нормального теплового и влажного режимов РЭА

- совокупность температур всех радиодеталей, из которых собран аппарат, т.е. его температурное поле, характеризует тепловой режим аппарата.

- значение влажности воздуха в различных областях РЭА определяют его влажностный режим.

Для обеспечения теплового и влажностного режимов обычно принимают следующие меры:

- Предусматривают специальные средства охлаждения отдельных радиодеталей и аппаратуры в целом и меры для уменьшения влажности.

- термостатируют узлы и блоки, используют устройства для защиты от влаги.

- в зависимости от ожидаемых температур и влажности выбирают определённые типы радиодеталей, а также конструкции РЭА.

- изменяют схему прибора для уменьшения мощности тепловыделения на деталях.

Для обеспечения теплового режима применяют различные типовые элементы и устройства систем охлаждения, а именно: радиаторы, нагнетатели, теплообменники, тепловые трубы, вихревые трубы, микрохолодильники, термостаты, термоэлектрические и криогенные устройства.

Перенос тепловой энергии конвекцией

Теплоотдача при свободном движении жидкости

Под термином жидкость (если это специально не оговорено) будем понимать, как капельную жидкость, так и газ, причём жидкость может быть сжимаемой (газ) и несжимаемой (капельная жидкость).

Теплообмен между потоками жидкости и поверхностью соприкасающегося с ним тела называется конвективным теплообменом (конвективной теплоотдачей).

Закон Ньютона-Рихмана

Тепловой поток dФ от жидкости к элементу поверхности dA (или в обратном направлении) пропорционален площади элемента поверхности и разности температур.

α – коэффициент теплоотдачи

dФ – тепловой поток

dA – элемент поверхности

Δt – разность температур.

dФ/dA=q

Если параметры α и Δt не изменяются от точки к точке поверхности, то закон Ньютона-Рихмана записывается в интегральной форме:

Коэффициент теплоотдачи α

Величина, которая численно характеризует плотность теплового потока, которая рассеивается с поверхности твёрдого тела при разности с окружающей средой в 1°К. В СИ единицей является Вт/(м²*К) .

Пограничный слой

При соприкосновении частиц жидкости с поверхностью тела они адсорбируются телом, как бы прилипают к его поверхности. В результате около поверхности вследствие вязкостных свойств образуется тонкий слой медленно движущейся жидкости – пограничный слой.

Пограничные слои:

- гидродинамический (если температура между средой и жидкостью примерно одинакова)

- тепловой (возникают в результате взаимодействия 2х сред с различными температурами)

РИС1.4

Гидродинамический пограничный слой – это пристенный слой жидкости толщиной δ, в котором происходит изменение скорости движения жидкости от нулевой (на поверхности тела) до значения v₀ – скорости основного потока жидкости.

Пристенный слой жидкости толщиной δ, в котором происходит измeнение температуры от её значения t_п на поверхности тела до температуры t₀ основного потока жидкости, называют тепловым пограничным слоем жидкости.

δ – такое расстояние от стенки, на котором скорость потока v будет отличаться от скорости v₀ набегающего потока, например, на 1%. В общем случае величины δ и δ_t не совпадают.

Режимы движения жидкости

- ламинарный

- турбулентный

При ламинарном движении отдельные струи потока располагаются параллельно друг другу.

При турбулентном потоке отдельные струи хаотически переплетены друг с другом.

РИС1.5

Характер режима течения зависит от нескольких параметров жидкости:

- вязкость μ

- плотность ρ

- скорость течения и размер тела, вдоль которого течёт эта жидкость.

Между частицами и слоями реальной жидкости, движущимися с различными скоростями, вследствие вязкости всегда возникает сила внутреннего трения (касательные напряжения), противодействующая движению.

dn – изменение концентрации частиц

Переход из турбулентного течения в ламинарное и обратно количественно характеризуется так называемым числом Рейнольдса – Re. При обтекании пластины при значении числа Рейнольдса Re>5*10⁵ возникает турбулентность.

Зарождение турбулентности зависит от возмущений в потоке, которые могут существовать на подходе к передней кромке пластины к области самой кромки.

Значения некоторых коэффициентов теплоотдачи приведены в таблице:

Свободная конвекция:

в газах:……………………………………………………………………………2-10

в масле и других жидкостях той же плотности……………………………….200-300

в воде……………………………………………………………………………..200-600

Вынужденная конвекция:

в газах:…………………………………………………………………………...10-100

в масле и других жидкостях той же плотности………………………………300-1000

в воде…………………………………………………………………………….1000-3000

Кипение воды……………………………………………………………………….......5000-45000

Кольцевая конденсация водяных паров……………………………………………….4000-12000

Конденсация органических паров……………………………………………………..500-2000

Критериальные уравнения

Свойства среды для явления свободной конвекции описываются следующими параметрами:

- коэффициент термического расширения среды β;

- теплопроводность λ;

- теплоёмкость с_p;

- плотность ρ;

- динамическая вязкость μ или u=μ/p

На основе теории подобия можно объединить физические и геометрические параметры в безразмерные комплексы, тот же процесс можно описать не десятью, а следующими тремя комплексами: числом Нуссельта Nu, числом Грассгофа Gr, исло Прандтля Pr:

Уравнение подобия или критериальное уравнение:

Nu=F(Gr,Pr)

Расчётные формулы теплоотдачи различных тел в неограниченном пространстве

Известен ряд зависимостей для коэффициента теплоотдачи тел с одним определяющим размером (вертикальные плиты, бесконечно длинные проволоки, трубы и шары).

Широкое распространение получила формула:

Постоянные c и n зависят только от режима движения (аргумента (Gr*Pr))

(Gr*Pr)m c n Режим движения

1*10^-5 0,50 0,00 Плёночный

1,1*10^-5-5*10^-2 1,18 1/8 Переходный к ламинарному

5*10²-2*10⁷ …

Если определяющий размер L и разность температур удовлетворяют неравенству

то расчёт конвективного коэффициента теплоотдачи следует проводит по формуле:

Если неравенство не удовлетворяется

Естественная конвекция в ограниченном пространстве

Средний коэффициент конвекции

Описание процесса теплообмена в ограниченном замкнутом пространстве проводят с помощью критериального уравнения

Тепловой поток для прослоек различной формы заполненных твёрдым материалом, рассчитывается как:

Если ширина канала h существенно меньше длины участка D, то такой участок можно представить как плоский канал с гладкими стенками. На участке В движение становится более сложным и можно выделить 3 зоны:

зону 1 циркуляционного движения во впадине, зону 3 случайного движения, промежуточную зону 2 между ними.

Из рисунка видно, что для глубоких или широких впадин характерно образование вторичных циркуляционных токов.

Теплообмен при кипении

Теплообмен при кипении жидкостей на поверхностях нагрева твёрдых тел часто встречается в электронной технике.

Кипение – процесс образования пара при нагревании жидкости, при этом возникают новые свободные поверхности раздела жидкой и паровой фаз внутри жидкости.

Температура образующего газа – температура насыщения, определяется давлением, при котором находится кипящая жидкость.

На участке, неопределённо примыкающем к поверхности нагрева, температура жидкости может на расстоянии нескольких миллиметров измениться на десятки градусов.

Обычно температуру жидкости у стен принимают равной температуре стенки, а в удалённых от стенки областях – температура насыщения.

Перегрев жидкости вблизи стенки оказывается возможным из-за отсутствия постоянной поверхности раздела жидкости и пара.

На поверхности или вблизи неё возникают пузырьки. При этом центром парообразования могут служить шероховатости поверхности нагрева, пузырьки воздуха или газа, выделяющегося из жидкости, стенки, места случайного скопления молекул загрязнения и т.д.

Размеры пузырька быстро растут, и под влиянием подъёмной силы и конвективных токов он поднимается к свободной поверхности жидкости.

Температурный напор определяет механизм парообразования и интенсивность теплообмена.

Рассмотрим процесс кипения на примере опыта. Погруженная в воду при 100°С платиновая проволока нагревается проходящим через неё электрическим током.

Обоасть А – отсутствие парообразования или слабое образование пузырей. Здесь справедливы законы свободной конвекции некипящих жидкостей;

Б – пузырьковое кипение, при котором пар образуется в виде периодически зарождающихся и растущих пузырей, при этом интенсивно отводится теплота от поверхности кипения (рис. а);

В – нестабильное плёночное кипение. Как на поверхности нагрева, так и вблизи неё пузырьки сливаются между собой, образуя большие паровые полости, в отдельных местах поверхности возникают «сухие» пятна, и эти участки выключаются из теплообмена. Происходит резкое снижение теплового потока, температура проволоки повышается. Область В весьма неустойчива и не представляет большого интереса для технических приложений.

Г – стабильное плёночное кипение, вся поверхность нагрева покрывается сплошной плёнкой нара, испарение жидкости происходит на границе жидкость-пар, вызывая увеличение толщины паровой плёнки до тех пор, пока пар не отрывается от неё в виде беспорядочной массы пузырьков неправильной формы.

Максимальную тепловую нагрузку при пузырьковом кипении называют первой критической плотностью теплового потока и обозначают q_кр1, а соответствующий температурный напор – критическим температурным напором. Для воды в точке а<q_кр1 =900 кВт/м², температурный напор равен 30 кВт/(м²К).

При обратном снижении q коэффициент теплоотдачи α по-прежнему сохраняется небольшим при значительно меньшей тепловой нагрузке.

Это указывает на значительную устойчивость плёночного режима кипения жидкости при снижении тепловой нагрузки.

Можно говорить о двух критических плотностях теплового потока q_кр1 – переход от пузырьков к плёнке (а) и q_кр2 – разрушение сплошного парового слоя и восстановление пузырькового режима кипения (в).

В областях между критическими точками возможно существование обоих процессов кипения на разных частях одной и той же поверхности нагрева.

Минимальную тепловую нагрузку при плёночном режиме кипения называют второй критической плотностью теплового потока и обозначают q_кр2.

Критическая тепловая нагрузка определяется свойствами жидкости, скоростью потока, давлением, состоянием поверхности, условиями её смачиваемости и т.д.

На практике широко применяются методы отвода теплоты при кипении жидкости, движущейся внутри труб или каналов.

В этих случаях описанные выше процессы остаются в силе, но появляется ряд новых особенностей.

Важное значение приобретает характер распределения паровой и жидкой фаз внутри внутри трубы в виде однородной эмульсии (рис. а) и в виде двух самостоятельных потоков воды и пара (рис. б).

Из-за сложного взаимного влияния характера смеси, скорости движения, диаметра трубы и её ориентации, состояния поверхности тела простых и универсальных зависимостей получить не удалось.

При проектировании ракетно-космических систем, где происходят фазовые превращения жидкости, необходимо учитывать особенности теплообмена в условиях переменной гравитации.

Теплообмен при конденсации

10.11.2010

Основным элементом замкнутых испарительных систем охлаждения РЭА являются теплообменные устройства . В испарительной системе промежуточный теплоноситель (жидкий диэлектрик) превращается в пар, отбирая при этом теплоту от нагретой детали аппаратуры. Затем этот пар переносится к теплообменнику и далее в теплообменнике отдаёт теплоту при конденсации. Образовавшийся конденсат под действием силы тяжести возвращается назад в блок.

пар

θ

пар

θ

Характер конденсации пара на твёрдых поверхностях

При соприкосновении пара с твёрдой поверхностью, температура которой t_w<t_н, происходит конденсация пара на стенках.

Выделяют капельную и плёночную конденсацию. В первом случае конденсат осаждается в виде отдельных капель, а во втором случае в виде сплошной плёнки. Характер конденсации зависит от угла смачивания (краевого угла). При θ->0 происходит полное смачивание. Если θ≤90°, происходит неполное смачивание. Если θ→180°, то происходит полное несмачивание.

Совершенно чистые поверхности металлов хорошо смачиваются водой. Загрязнённые смачиваются не полностью или вообще не смачиваются. В случае выпадения на чистую металлическую поверхность, капли воды растекаются по поверхности, и, сливаясь вместе, образуют плёнку. В стационарном режиме, фиксированном в месте поверхности, толщина плёнки постоянна. Связано это с тем, что количество стекающей жидкости равно количеству образующегося конденсата (термодинамическое равновесие), а пар при этом отделён от металлической поверхности сплошной плёнкой.

При углах θ>90°, мельчайшие капли, покрывающие поверхность, локализованы. При дальнейшей конденсации происходит образование новых капель и рост старых капель. В дальнейшем, отдельные капли сливаются, образуют ручейки, двигаются в место с наименьшей потенциальной энергией, но часть твёрдой поверхности при этом продолжает непосредственно омываться паром.

Чистая, но плохо смачиваемая металлическая поверхность, со временем покрывается оксидной плёнкой, а это в свою очередь приводит к тому, что поверхность становится смачиваемой, что приводит к плёночной конденсации.

Коэффициент теплоотдачи при капельной конденсации в 5..10 раз выше, чем при плёночной. Однако выгода капельной конденсации водяного пара реализуется на практике в редких случаях. Т.к. для водяного пара трудно предсказать, когда будет проходить капельная конденсация, то рекомендуется все расчёты производить по выражениям, полученным для плёночной конденсации. В конденсаторах (местах, куда поднимается пар) происходит плёночная конденсация паров. Исключением являются конденсаторы ртутного пара, в которых обычно имеет место капельная конденсация. У паров металлов различия в интенсивности теплообмена при плёночном и капельном типах конденсации стираются, т.к. термическое сопротивление жидкой металлической плёнки весьма мало.

1

2

δ

Плёночная конденсация на вертикальной стенке

1 – область ламинарного движения

2 – область турбулентного движения

В верхней части плёнки наблюдается ламинарное движение, в нижней может возникнуть турбулентное. Переход от ламинарного движения плёнки к турбулентному возникает тогда, когда число Рейнольдса превышает критическое значение.

>Re_кр=400

ν – кинематическая вязкость жидкости

Для ламинарного движения жидкости было получено аналитическое выражение для коэффициента теплоотдачи при плёночной конденсации.

r – скрытая теплота парообразования. [Дж/кг]

ρ – плотность жидкости [кг/м³]

λ – коэффициент теплопроводности жидкости [Вт/м*К]

h – высота стенки, м

ν – вязкость

Δt – разность температур

При наклоне стенки следует брать вертикальную составляющую силы тяжести и формулу теплоотдачи стенки, наклонённой к горизонту.

Для горизонтальной трубы диаметром d, коэффициент теплоотдачи будет определяться выражением

,более точное выраж получ при обобщении опытных данных на основе теории подобии.

Дифференциальные уравнения теории подобия

Изучение любого физического явлении к установлении зависимости между величинами, характеризующими это явление. Для сложных физических процессов, в которых определяющие величины могут существенно изменяться в пространстве и времени, установить зависимость трудно. В этих случаях используется метод математической физики, исходя из которого рассматривается лишь элементарный объём пространства при ограниченном промежутке времени. Это позволяет в пределах элементарного объёма и выбранного малого отрезка времени пренебречь изменением некоторых величин, характеризующих процесс, и существенно упростить зависимость. Выбранный таким образом элементарный объём dV и элементарный промежуток времени dt, в пределах которых рассматривается процесс, с математической точки зрения являются величинами бесконечно малыми, а с физической точки зрения - величинами ещё достаточно большими, чтобы в их пределах можно было игнорировать дискретное строение среды и рассматривать её как сплошную. Полученная таким образом зависимость является общим дифференциальным уравнением рассматриваемого процесса. Интергируя дифференциальное уравнение, можно получить аналитическую зависимость между величинами для всей области интегрирования и всего рассматриваемого промежутка времени. При решении задач, связанных с нахождением температурного поля, необходимо иметь дифференциальное уравнение теплопроводности.

Сделаем следующее допущение:

1. Тело однородно и изотропно.

2. Физические параметры постоянны.

3. Деформация рассматриваемого объёма, связанная с изменением температуры, очень мала по сравнению со своим объёмом.

4. Внутренние источники теплоты в теле, которые в общем случае могут быть заданы функцией q_v=f(x,y,z,t), должны быть распределены равномерно.

В основу вывода дифференциального уравнения теплопроводности положен закон сохранения энергии, который может быть сформулирован следующим образом: количество теплоты dQ, введённой в элементарный объём извне за время dt вследствие теплопроводности, а также от внутренних источников, равно изменению внутренней энергии или энтальпии вещества (в зависимости от рассмотрения изохорного или изобарного процесса), содержащейся в элементарном объёме.

где dQ₁ – количество теплоты, Дж, введённой в элементарный объём путём теплопроводности за время dt;

dQ₂ – количество теплоты, которая за время dt выделилась в элементарном объёме за счёт внутренних источников.

dQ – изменение внутренней энергии (энтальпии вещества), содержащейся в элементарном объёме dV за время dt.

РИС-9672

Условия:

паралелипипед должен быть расположен так, чтобы все грани были параллельны координатным плоскостям.

Количество теплоты, которое подводится к граням элементарного объёма за время dt в направлении осей x, y, z обозначены соответственно dQ_x, dQ_y, dQ_z.

24.11.2010

Исследования показали, что интенсивность конвекции зависит от ширины канала. При ширине канала <5мм естественная конвекция отсутствует до разности температур в 50°С. При ширине канала 10мм конвекция будет отсутствовать до разности температур в 5°С. При большей ширине – до 0,3°С.

2. Интенсивность конвекции зависит от соотношения ширины и высоты канала.

Это объясняется тем, что при расстоянии от входа слои смыкаются, что приводит к тому, что движение становится стабилизированным.

Так, если высота канала будет величиной постоянной, то в случае, если b>b_крит, расслоение не имеет значения.

Если b=b_кр, то потоки будут смыкаться в конце канала.

Если b<b_кр, то смыкание потока происходит в начале канала.

Среднее значение коэффициентаконвективного теплообмена для плоского вертикального канала с изотермическими стенками и воздушной средой выражают как:

где

или

t_ω – средняя температура стенки канала.

Средняя скорость движения воздуха в канале имеет вид:

На участке со стабилизированным течением среды локальное число Nu=4,12 и постоянно, т.е. коэффициент теплоотдачи α_k=Nuλ_m/b_эф.

Естественная конвекция в ограниченной прослойке (замкнутой цепи).

В замкнутом пространстве теплообмен конвекцией протекает сложнее, так как в малом объёме ограниченного пространства явление нагревания и охлаждения слоёв жидкости протекает вблизи друг друга, поэтому процесс рассматривается в целом.

Теплоотдача в таком пространстве определяется свойствами жидкости, зависит от значений температур ограничивающих поверхностей, а также от формы и размеров пространства.

РИС1

а) в вертикальных щелях большой ширины d при разности температур t₁ и t₂ возникают восходящие и нисходящие потоки воздуха, которые разделены между собой пространственно.

б) при малом d, вследствие взаимного влияния слоёв, возникают внутренние циркуляционные контуры, высота которых l зависит от ширины щели, рода жидкости и интенсивности процесса.

в) при горизонтальной ориентации прослойки, если более нагретая поверхность находится сверху, циркуляция жидкости отсутствует.

г) Если более нагретая поверхность будет находиться снизу, то имеет место циркуляция жидкости с чередующимися восходящими и нисходящими потоками.

Более сложные процессы протекают в шаровых и цилиндрических прослойках в зависимости от направления потока и соотношения t₁ и t₂.

Особенности теплообмена в узких щелях.

Теплообмен, происходящий в узких замкнутых пространствах, где свободная конвекция отсутствует и перепады температур невелики, принято называть конвективно-кондуктивным, и такой теплообмен будет описываться законом Ньютона:

где k – конвективно-кондуктивный коэффициент теплообмена.

Или законом Фурье:

где λ_экв – эквивалентный коэффициент теплопроводности.

Введём коэффициент конвекции:

тогда , причём

Если (Gr∙Pr)<1000, то ε_k=1

Если (Gr∙Pr)>1000, то ε_k=0,18(Gr∙Pr)^0,25

Для технических расчётов в плоских горизонтальных прослойках при (Gr∙Pr)<1000 получим:

Для бесконечных плоских и цилиндрических прослоек значение

При (Gr∙Pr)>1000 можно привести к виду

В частности для прослоек, заполненных воздухом, при t=0..1000°С

что упрощает формулу коэффициента теплоотдачи:

для плоских прослоек:

для цилиндрических прослоек (рис а) Δd=d,

РИС2

Особое место среди прослоек занимает объём, имеющий форму параллелепипеда (рис. б), где только одна грань имеет температуру t₁, а все остальные – t₂.

Для этого пространства

N – коэффициент, учитывающий ориентацию поверхности

N_верт=1; N_гор=1,3.

A₅=f(T_m); T_m=0,5(T₁+T₂)

Значение параметра А₅ для воздуха в зависимости от температуры приведены в таблице:

Tn	0	50	100	200
A5	0,63	0,58	0,56	0,44

Проработать самостоятельно вопросы применения уравнения теплопроводности:

1. Теплопроводность плоской стенки

2. Теплопроводность цилиндрической поверхности

3. Теплопроводность сферической поверхности

4. Теплопроводность плоской стенки с внутренним источником теплоты

5. Теплопроводность цилиндрической стенки с внутренним источником теплоты

6. Теплопроводность в ребре постоянного сечения

7. Теплопроводность стержня

Всё это написано в конспекте лекций по курсу КРЭУ

Проработать самостоятельно вопросы применения уравнения теплообмена:

1. Теплообмен излучением

2. Закон Планка, закон Релея-Джинса, закон Вина.

3. Закон Стефана-Больцмана

4. Закон Ламберта

5. Излучение чёрного и серого тела

6. Закон Кирхгоффа для излучения

7. Солнечное излучение

Искать в курсе физики.

Моделирование тепловых режимов РЭС

Некоторые закономерности теплообмена системы тел

Принцип суперпозиции температурных полей

Когда процесс теплообмена в системе тел описывается нелинейными уравнениями, то имеет место принцип суперпозиции температурных полей, а именно если мощность источника теплоты и теплопроводность отдельных частей системы её коэффициенты теплоотдачи не зависят от температуры, то в любой j-ой точке системы стационарная температура зависит от мощности источника следующим образом:

t_c – температура внутри среды;

Ф_i – мощность источников в i-ой части системы;

n – количество характерных областей, из которых состоит система;

F_ij – тепловые коэффициенты, которые не зависят ни от температуры, ни от источника.

Принцип местного влияния

При исследовании температурных полей системы тел необходимо учитывать условия теплообмена на границах тел. Из-за большого количества таких границ анализ теплового поля может быть нецелесообразным. Простой способ исследования температурного поля основан на использовании принципа местного влияния. Любое местное возмущение температурного поля является локальным, т.е. не распространяется на отдельные участки поля.

Пусть в цилиндрической трубе источник энергии распределён равномерно. Поэтому условия теплообмена везде будут одинаковы.

РИС3

источник, который равномерно распределяет свою энергию в пространстве

Тогда в установившемся режиме изотермические поверхности (пунктирные линии) представляют собой концентрические цилиндры. Сделаем нарушение внешних границ. В этом случае на удалённой от места воздействия изотермической поверхности режим не изменится, а в районе возмущения изотермические поверхности будут повторять границы тела.

РИС4

Иногда возмущение теплового поля может быть связано с неоднородностью материала, представляющего систему. Применение принципа местного влияния даёт расчёт теплового поля сложной системы. Применение этого принципа требует обоснования в каждом конкретном случае.

Переход от системы тел к квазиоднородному телу. Некоторые РЭА содержат большое количество одинаковых в конструктивном отношении элементов, повторяющихся во всех трёх измерениях. При анализе теплового режима таких устройств их можно рассматривать как квазиоднородное тело. Во многих случаях возможет следующий общий приём перехода от неоднородного тела к квазиоднородному. Пусть нагретая зона состоит из одинаковых элементов, которые распределены в пространстве неопределённой закономерностью. Такая система обладает дальним порядком. В системе с дальним порядком можно выделить наименьший объём, который будет называться ячейкой и который будет совпадать со всей системой (наша выделенная ячейка будет представлять форму всей системы). Поэтому определение эффективности теплопроводности блока сводится к простой задаче, а именно к определению теплопроводности ячейки.

Тепловые модели РЭА

Иерархический принцип классификации тепловой модели

При анализе теплового режима РЭА учитываются наиболее существенные черты конструкции и протекающие в них физические процессы. Всеми второстепенными процессами пренебрегают. Такой идеализированный объект называют тепловой моделью. А математическое описание процессов – математической моделью.

Основное требование к модели: модель должна быть адекватна изучаемому явлению и реализуема математически.

РИС5

две тепловые модели

а) блок питания, состоящий из корпуса, шасси и элементов с температурами, измеренными в различных точках корпуса.

б) более грубая схема того же устройства. Нагретая зона с элементами заменена прямоугольниками.

Первая тепловая модель позволяет более подробно получить информацию о поле в системе. Вторая позволяет получить значение среднеповерхностных температур. Если потребуется получить температурное поле какого-то элемента или нагретой зоны, то для него возможно составить свою тепловую модель. Среднеповерхностная температура для которой будет известна из предыдущей модели.

При компоновке современных РЭС различают следующие иерархические уровни:

1. Радиодеталь и элемент;

2. Узел или кассета, в котором объединены элементы первого уровня;

3. Субпанель, которая служит для объединения типовых элементов;

4. Панели;

5. Рамки;

6. Стойки.

Такой принцип позволяет при разработке моделей учесть все энергетические воздействия, начиная от внешнего и заканчивая тепловыделением в каком-либо элементе. При этом возможно свести всё многообразие приборов и комплексов к двум моделям с неупорядоченным и упорядоченным расположением тел. Исходными данными для исследования каждого последующего уровня является информация о его конструкции и результаты анализа предыдущих уровней. Процесс анализа необходимо начинать проводить с более крупного уровня и далее с требуемой детализацией рассматривать уровни вплоть до отдельных деталей. Такой подход позволяет проводить поэтапное моделирование.

Модели с упорядоченным и неупорядоченным расположением тел

РИС1

Рассмотрим систему произвольно расположенных тел, состоящую из крупных объектов 2, 4, 5, 6, заключённых в общую оболочку произвольной формы. Эта оболочка подвергается различным энергетическим воздействиям. Каждый из объектов внутри оболочки может представлять многосоставное тело, например объект 2, внутри которого расположены тела 3. Объекты 2, 4, 5, 6 разделены средой и связаны между собой различными конструкционными телами. Тепловой режим системы тел в значительной степени зависит от того, замкнута оболочка или нет. В случае замкнутой оболочки исключена возможность массообмена средами внутри и вне оболочки. Через незамкнутую оболочку может протекать жидкая или газообразная среда. Тепловой режим существенно зависит от системы охлаждения. Кроме общей системы вентиляции аппаратура может иметь локальные стоки теплоты, осуществляемые с помощью вентиляции отдельных элементов, водяного охлаждения и т.д. К моделям с упорядоченным расположением тел можно отнести стойки электрических приборов, блоки кассетных приборов, сборки на БИС.

Модель с упорядоченным расположением можно рассматривать независимо от других объектов или как одну из частей, входящую в систему с неупорядоченным расположением объектов.

В случае неупорядоченного расположения объектов тепловые воздействия на корпус прибора определяется из анализа модели с неупорядоченным расположением тел.

В реальных конструкциях РЭА целесообразно предусматривать все способы охлаждения.

В то же время в тепловой модели оправдано использование различных методов охлаждения, т.к. позволяет в рамках единой математической модели сопоставить между собой различные конструкции РЭА и способы их охлаждения.

Система обеспечения тепловых режимов

Методы охлаждения

Ёмкостные

Воздушное

Тепловой формой теплоотдающей поверхности при принудительном воздушном или газовом охлаждении является радиатор, омываемый воздухом поперечно или продольно.

В качестве радиатора используют гладкие или гофрированные пластины или шины.

Одним из путей реализации охлаждения является увеличение отвода тепла с помощью установки радиоэлементов на теплоотводы различных типов, однако при этом теряется смысл миниатюризации, т.к. габариты изделия сокращаются незначительно, а в многих случаях увеличиваются.

Применение воздушного охлаждения ограничено не только для РЭА на интегральных микросхемах, но и для РЭА на полупроводниковых приборах, т.к. потребляемая мощность для прокачки воздуха соизмерима с мощностью тепловыделения аппаратуры.

Принудительное жидкостное охлаждение

Принудительное жидкостное охлаждение применяется для индивидуальных приборов или групп приборов с незначительными рассеиваемыми мощностями.

Жидкостная система охлаждения обеспечивает хорошую температурную стабилизацию при пиковых нагрузочных и переходных процессах.

ПЖО позволяет свести к минимуму акустические шумы.

Применяется как правило для отвода тепла от отдельных высоконапряжённых тепловых источников (магнитроны, полупроводниковые приборы, лампы накачки и т.д.).

Недостаток – необходимость принудительной прокачки теплоносителя, что требует дополнительных затрат электроэнергии, увеличивает массу и уменьшает надёжность.

Принудительное жидкостное охлаждение можно разделить на:

- ПЖО без кипения

- ПЖО с поверхностным кипением жидкости

В первом случае в качестве хладоносителей рекомендуется использовать такие вещества, как вода, антифризы, фреоны, спирты, масла и др. специальные жидкости.

Вода является наилучшим хладоносителем, т.к. она доступна, имеет малу вязкость, и высокую удельную теплоёмкость. Но есть ограничения по диапазону рабочих температур, и то, что она способствует коррозии.

Спирты и антифризы применяют при низких температурах.

Жидкостный теплоноситель должен обладать следующими свойствами:

- высокая теплопроводность

- минимальная вязкость

- нетоксичность по отношению к материалу контура.

В системах ПЖО теплоноситель перемещается насосом в замкнутых контурах.

Количество отводимого тепла зависит от скорости движения жидкости и диаметра канала.

Чем больше скорость движения жидкости и меньше диаметр канала, тем больше количество отводимого тепла.

Система охлаждения может быть с замкнутым и разомкнутым контуром (используется как правило вода).

Основными преимуществами отвода тепла без кипения являются:

- возможность отвода тепла в приборах с большими рассеиваемыми мощностями

- относительная независимость работы системы от сил тяготения, ориентации в пространстве, и изменении тепловой нагрузки во времени.

Недостатки:

- наличии перекачивающих устройств и источников энергии на их привод

- сложность конструкции регулирующей системы

- нарушение гидродинамической устойчивости при переходе в область кипения.

Принудительное охлаждение с поверхностным кипением

При ПЖО с поверхностным кипением температура охлаждающей жидкости ниже, а теплоотводящей стенки выше температуры кипения жидкости.

В пристенном слое жидкости имеет место процесс кипения с высокой интенсивностью теплоотдачи. В результате обеспечивается отвод большей тепловой мощности, чем при ПЖО без кипения.

В качестве теплоносителя в данной системе охлаждения применяются дистиллированная вода, спирты, спиртовые смеси, другие жидкости, термически устойчивые при кипении.

При этом применяется замкнутая система охлаждения.

Следует отметить, что расчёт и конструкция систем ПЖО проще, чем систем фоздушного охлаждения, т.к. меньше влияние сопротивлений корпуса.

Тепловые трубы

Основная тенденция к миниатюризации РЭА создают новую проблему: возрастает количество тепла, выделяемого в единице объёма. Одним из устройств, позволяющих выводить тепло из зон плотного монтажа и трансформировать тепловой поток, а также термостабилизировать приборы, являются тепловые трубы.

Тепловые трубы являются только теплораспределяющими устройствами.

Тепловая труба – это устройство с высокой эффективной теплопроводностью, во много раз превышающей теплопроводность серебра, меди и алюминия.

По существу тепловые трубы представляют собой мосты, позволяющие передавать энергию на некоторое расстояние без помощи нагнетателей.

Высокая теплопроводность достигается в результате испарения и конденсации рабочей жидкости, т.е. изменения агрегатного состояния вещества.

В простейшей форме тепловая трубка – герметичный сосуд, в котором тепло передаётся горячего источника к холодному при помощи замкнутого испарительно-конденсационного цикла.

Внутренняя полость сосуда частично заполнена жидкостью.

Труба должна работать в вертикальном или наклонном положении и терло должно подводиться к нижней её части.

Это существенный недостаток, т.к. он не позволяет использовать подобные тепловые трубы на транспорте, когда пространственная ориентация не определена строго.

В настоящее время для возвращения жидкости используется капиллярный эффект, который создаётся применением капиллярно-пористой структуры.

В этом случае жидкость впитывается в зоне конденсации и передаётся в зону испарения независимо от пространственной ориентации тепловой трубы.

В зависимости от разности температур, в которой работает тепловая труба, различают:

- высокотемпературные (1000..2000К)

- среднетемпературные (500..1000К)

- низкотемпературные (273..500К)

- криогенные (0..273К)

В качестве теплоносителя используют воду, аммиак или органические жидкости.

Для оптимизации тепловой трубы необходимо стремиться к выбору жидкости с малой вязкостью, большим значением плотности поверхностного натяжения и скрытой теплоты парообразования.

В зависимости от конструкционных условий и требований тепловым трубам может придаваться всевозможная форма.

Охлаждение, основанное на скрытой теплоте плавления

Метод отвода тепла основан на использовании скрытой теплоты плавления.

Рекомендуется применять в РЭА, в которых элементы работают в режиме повторно-кратковременной нагрузки.

Достоинства получения значительного выигрыша в массе и размерах теплоотвода.

Применение метода основано на использовании различных конструкций охлаждающих устройств, заполненных хладогеном, фазовые превращения которого происходят при температурах ниже предельно-допустимых для прибора.

Рабочее вещество должно обладать следующими качествами:

- отсутствием гигроскопичности

- отсутствием взаимодействия с металлами

- хорошими диэлектрическими свойствами

- плавление и отвердевание должно происходить без значительного изменения объёма.

В качестве вещества, которое будет участвовать в переносе, можно использовать парафин, воск и т.д.

Термоэлектрическое охлаждение

Термоэлектрический метод охлаждения позволяет осуществить понижение температуры в малом объёме при незначительных габаритах и массе всего устройства.

Этот метод применяется и для отвода тепла для полупроводниковых приборов.

Явление термоэлектрического охлаждения основывается на эффекте Пельтье (при протекании тока по замкнутой цепи через границу 2х металлов, на границе возникает разность температур).

П – коэффициент Пельтье, I – протекающий ток, t – время.

В зависимости от того, как приложено напряжение, можно получить либо холодные, либо горячие области.

Перепад температур может достигать до 45..50°С.

В качестве полупроводниковых термоэлементов применяют сплавы свинца и теллура, теллура и сурьмы, окислы металлов и чистые химические элементы, германий, кремний, селен и их соединения.

В настоящее время термоэлектрическое охлаждение применяется в бытовых холодильниках и автономных кондиционерах.

Недостатки:

- дополнительное потребление электроэнергии для поддержания разности температур

- высокая стоимость

Испарительное охлаждение

Оно возможно лишь в поле сил тяготения при соблюдении соответствующей ориентации прибора в пространстве.

К большинству теплоносителей, которые выполняют такие требования, как низкая температура кипения и замерзания, относится этиловый и метиловый спирты, ацетон, антифриз и другие.

Защита конструкций РЭС от атмосферных воздействий

Герметизация

- обеспечение «непроницаемости» корпуса РЭА для, для жидкостей и газов с целью защиты её элементов и компонентов от влаги, пыли, песка, плесневых грибков, механических повреждений.

Герметизация бывает:

- частичная

- полная

- индивидуальная

Выбор герметизации зависит от срока службы.

Частичная - используются пропитки, обволакивание, заливка как компонентов, таки и РЭА в целом лаками, пластмассами и компаундами на органической основе. Недостаток – не обеспечивают герметичность в течении длительного времени.

Полная – ремонт возможен в случае монтажа гермокорпуса. Защита РЭА от воды, паров, газов, которая достигается при использовании металлов и керамики с определённой степенью проницаемости.

Индивидуальная – возможность замены элементов РЭА при необходимости.

Наиболее распространённый вид герметизации – применение металлического корпуса с воздушным или газовым заполнением.

Газовое заполнение не ограничивает рабочую температуру и предотвращает окисление как элементов устройства, так и смазки отдельных частей.

Недостаток – повышенные требования к механической прочности, трудность выполнения контроля надёжного гермосоединения.

Корпуса бывают:

- разъёмные

- неразъёмные (существенно затруднён доступ к элементам)

Пропитка

Пропитка – процесс заполнения изоляционным материалом пор и малых зазоров компонентов РЭА с целью повышения их электрической и механической прочности, влаго- нагрево- и химостойкости.

Пропитке подвергаются многие изделия: трансформаторы, катушки индуктивности.

При конструировании элементов, которые потом будут подвергаться пропитке, необходимо продумать то, чтобы пропитка попала внутрь.

Нельзя подвергать пропитке лаком электроизоляционные материалы (лакоткань).

Основные свойства пропиточных материалов и рекомендации по их применению

При выборе пропитываемого материала необходимо учитывать:

- токсичность

- влагостойкость, термостойкость (насколько он сможет защитить элемент от внешних воздействий).

При выборе пропитки и заливки изделия, работающего при Т=313К и влажности 90..98%, для многослойных обмоток открытого типа используется трёхкратное нанесение пропитки данной обмотки + дополнительное эмалевое покрытие. Если то же самое изделие пропитать дважды и покрыть защитной эмалью, то это изделие будет работать при Т=293±5К и влажности 65±15%. После пропитки для повышения влагостойкости используется заливка и обволакивание. При использовании как пропиток, так и заливок и обволакиваний, сопротивление эпоксидных материалов, которые широко используются, пи повышении температуры понижается. При этом увеличивается диэлектрическая проницаемость и тангенс угла диэлектрических потерь.

Заливка и обволакивание

Обволакивание – процесс образования покровных оболочек на поверхности изделия, предназначенной для кратковременной работы в условиях влаги.

Заливка – процесс заполнения изоляционным материалом свободного пространства между узлом и стенкой защитного корпуса.

В случае, если изделие не имеет корпуса, создаётся специальная форма и производится заливка в эти формы. При помощи заливки можно нанести защитный слой, заполнит зазоры и т.д. Заливка узлов РЭА позволяет получить изделие с точными геометрическими размерами. Методы заливки широко используются благодаря минимальному расходу материала и простоты технологического процесса.

Процессы обволакивания, пропитки и заливки не заменяют полную герметизацию.

Расчёт внутренних напряжений компаундов при заливке

Возникающие при заливке напряжения вызваны компаундами при заливке изделия и обусловлены несвободными изменениями объёма изделия при отвердевании и при различии ТКЛР компаунда и заливаемых изделий.

Максимальное значение напряжения возникает на границе компаунд - заливаемая деталь. Напряжения уменьшаются по мере удаления от границы раздела. Снятие напряжения возможно при дополнительной термообработке.

Пример: расчёт напряжения в цилиндрическом полимерном теле, армированном стержнем из другого материала.

P_k – давление компаунда

E_k – модуль упругости компаунда

α₁, α₂ – ТКЛР…

Δθ – разность температур

d₀ – диаметр тела

d_c – диаметр стержня

μ – коэффициент Пуассона

При понижении температуры величина внутренних напряжений в эластичном компаунде в некоторых случаях может быть больше, чем в жёстком.

Методы снижения внутренних напряжений в компаундах

Модификация свойств компаундов позволяет понизить внутреннее напряжение путём введения наполнителей, пластификаторов, изменением их соотношений или режима отвердевания.

Понижение напряжений конструктивными методами обеспечивается использованием демпфирующих прокладок. Они изготавливаются из резины, пенопласта и т.д. Плотность прилегания достигается технологическими приёмами (окунание, обволакивание и др.).

Большое значение имеет выбор размеров и геометрической компоновки узлов, подлежащих заливке, т.к. внутренние напряжения растут с увеличением размеров, а деформации и внутренние напряжения имеют минимальную величину в геометрическом центре отливки, в нём нужно располагать наиболее чувствительные к сжатию детали.

Основные свойства компаундов и рекомендации к их применению

Герметики и компаунды на каучуковой основе рекомендуется использовать:

- «Виксинт» марки 0-1-18 – воздействие вибраций, бензина, морской воды.

- СКТН-1 – герметизация приборов с избыточным давлением.

- «Виксинт» марки К-18 – воздействие воздуха с повышенной влажностью и температурой Т=213..523°К.

- ВГО-1 – воздушная среда при температуре Т=213..523°К.

Точное значение жизнеспособности компаунда зависит от дозировки катализаторов, молекулярного веса полимеров, климатических условий в цехе, где протекает процесс герметизации.

Недостатком герметиков и компаундов на каучуковой основе является их недостаточная адгезионная способность к металлам.

Улучшение адгезии достигается нанесением подслоя из лака. При введении специальных добавок в лаки и эмали образуются структуры, благодаря которым материалы утрачивают текучесть и держатся на вертикальной поверхности.

Такие материалы называются тиксотропными. Гелеобразное состояние материала может быть легко разрушено при механическом или термическом воздействии и вновь восстановлено при его прекращении.

Эпоксидные тиксотропные компаунды обеспечивают покрытия необходимой толщины путём разового окунания.

Разъёмная герметизация. Назначение и область применения

Разъёмная герметизация применяется для защиты блока РЭА, требующего замену элементов при ремонте, регулировке и настройке.

Для предотвращения электропробоя, нужно увеличить зазоры между компонентами, находящимися под различными потенциалами. Надо умножить на коэффициент, вычисляемый по нормам электрической прочности воздуха при нормальном давлении.

Герметичность разъёмного корпуса достигается уплотнением стыков корпуса с кожухом при помощи уплотняющих прокладок.

При герметизации прокладками может достигаться:

• эластичность принудительным уплотнением

• эластичность самоуплотнением

• металлическим уплотнением

Принудительное уплотнение - сжимание прокладки механически при сборке корпуса.

С амоуплотнение – помещение прокладки между частями корпуса, и в результате сжатия корпуса прокладка сжимается.

где Р_н – начальное давление

Р_с – давление окружающей среды

В уплотнителях узла с принудительным уплотнением удельное давление на прокладку выбирается таким, чтобы контактное давление во всём диапазоне рабочих температур всегда оказывалось выше Р_с.

Область применения этого уплотнителя – трубопроводы в РЭА в небольших герметичных корпусах.

Металлические уплотнительные прокладки изготавливают из Al, Cu, In, Pb, реже из Ni, Ag, Fe.

Если используются алюминиевые прокладки, то рабочая температура достигает 673°К.

Медные – до 353°К.

Прокладки, работающие на срез, изготавливаются из медной ленты толщиной в 1мм.

In применяется в виде тонкой проволоки диаметром 0,7..1,5 мм. При смятии прокладки до 0,85 происходит холодная сварка In с элементами уплотнения.

Особенности проектирования резиновых уплотнителей

При длительной эксплуатации в широком диапазоне изменения давления и незначительной деформации применяются прокладки вида «прямоугольник»

Также распространёнными являются:

Эти два вида выдерживают широкий диапазон давлений.

В агрессивных (для резины) средах применяют тороидальные прокладки, армированные пластмассами.