3.Система сил в статике.

Делится на 2 гр: Сосредоточ.(сход систем сил), Произвольные

Сход.- сист. Сил, когда все силы действ на тело сходят в 1 точку.

Силы действ. На тело через площадку незнач. Размеров по сравнен. С незначит. Назыв. Сосредоточен.

Распределен. Нагрузк.может действ. По объему, по площад. Или по линиям тела. Может быть равномерн. Распределено или измен. По какому-либо закону.

Величина равнодейств. Q=S эпюры распредел.нагрузки. q- интенсивность.

Распредел. Нагрузки определ по закону треугольника.

Нагрузка в форме трапеции.

В практике рассматрив. Пару сил.п Пара сил образуется 2 мя равными по величине, против по направл. Силами, располож. На некотором расстоян. Друг от друга.

Между силами - перпенд. И назыв. Плечо пары сил. Пара сил- момент.

Момент пары сил хар-ся велич. Силы направленным вращением и плоскостью действия.

Момент счит. + если его вращение против часовой стрелки; - если по часовой.

Момент хар-ся величин силы и направлением. на схемах момент часто показ. В виде дуг со стерлками. При составлении уравн. Равновесия входит только в уравнение момента.

4.Методы сложения сходящихся систем сил.

Теорема сложения. Сход. Сист. Сил можно заменить 1й равнодействующей силой.

Способы замены: Сход. Сист сил является уравновешенной системы следов. Справедливо

1)С помощью метода параллелограмма

Поскольку система сил действ. На тело эквивалента 0, то равнодейств. Этих сил = 0. R=0

2)Метод силового треугольника

3) метод треугольника

Любая сход. Система сил может заменить 1й равнодейств. Силой равной геометр. Сумме составл. Сил и приложенных в т.их пересечения.

Условие и уравнение равновесия сход сисит сил.

Если равнод сила = геометрии сумме составл. Сил и тело находится в равновесии, то сист. Сил действующая на тело – уравновешенная.

Для этого системой выполн. Условие (F1,F2,F3) эквивал. 0 т.к равнодейств. R= F1,F2,F3, то для уравнения систем. R=0 – условие равновесия для любых сход. Сист. Сил

Теорема о равенстве 3 не параллельных сил.

Возьмем произвольное тело, на которое действ. 3 силы прилож. В т. А,B,C. Покажем что эти силы сходятся в 1 точке. 0

Силы F1 и F2 пересек в т. 0 согласно 3 аксиом эти силы переносим в т О по линии их действия и складываем по правилу параллелограмма получим равнодействующую силу = геометрической сумме этих сил.

Т.к 3-и силы являются равновесием то получим новую систему сил, которая по прежнему уравновешенное тело.

Эта система сил R и F3 согласна 2й аксиоме должна лежать на 1 прямой. Поэтому сила F3 также проходит через 0. Все силы явл. Сходящимися и пересекаются в 1 т. 0. Если свободное тв. Тело находится в равновесии 3х непараллельных сил лежащей в 1 плоскости, то линии действия этих сил пересекаются в 1 точке.

Пример. Абсолютно жесткая не деформированная балка 1 концом опирается в т А шарнирно, другим закреплена с помощью троса в т В и С. По середине балки приложена сила F. Определим реакцию опоры А.

Поскольку имеем сход. Сист. Сил 3х непараллельных сил, то эти силы должны пересекаться в 1 т. Для определения реакции опоры А строим силовой многоугольник используя все 3 силы.

По теореме Sin