1.3 Теория излучения в задачи теплообмена

Системы дистанционного зондирования, которые используются в настоящее время, являются в основном пассивными, т. е. датчик получает энергию от объекта, который был освещен внешним источником излучения, Солнцем. При наблюдении Земли из космоса на длине волны короче 23 мкм регистрируется энергия Солнца, отраженная и рассеянная поверхностью суши, воды и облаков. Температура поверхности (фотосферы) Солнца равна 5785К, максимум излучения приходится на 0,5 мкм.

1- кривая излучения, наблюдаемая за пределами Земли, 2 - кривая излучения абсолютно черного тела, 3 - наблюдаемая с Земли кривая излучения Солнца

Рисунок 4 – Солнечная спектральная плотность энергетической освещенности Земли

Выше приведен график солнечной спектральной плотности энергетической освещенности Земли как функции длины волны (Рисунок 4). Этот график показывает влияние атмосферы на солнечное излучение при его прохождении через воздушные массы к земной поверхности. Составляющие атмосферу газы обуславливают сложную структуру солнечного спектра. И, наоборот, спектр солнечного излучения за пределами атмосферы очень гладкий. Фактически он очень напоминает спектр, излучаемый идеальным излучателем - абсолютно черным телом, при температуре приблизительно 6000 К. Интерпретация солнечного спектра в терминах идеального излучателя - абсолютно черного тела удобна в дистанционном зондировании.

Уравнение, полученное Планком [5] для описания абсолютно черного тела известно, как закон излучения Планка:

, (1)

где с - скорость света, 2,9996·10¹⁴ мкм/с; ν — частота излучения, Гц.

В технологии дистанционного зондирования обычно используется волновая форма закона Планка. Однако его удобно использовать в частотной форме для получения другого полезного соотношения.

, (2)

где - постоянная излучения Стефана - Больцмана;  =5,6693·10^-8(Bт/(м²К⁴)). Это уравнение известно как закон излучения Стефана - Больцмана. Все законы излучения предполагают, что излучателем является идеальное абсолютно черное тело — идеальный излучатель. Степень приближения объекта к абсолютно черному телу количественно определяется при включении в закон излучения Стефана - Больцмана (или закон излучения Планка) постоянного множителя, известного как излучательная способность. В случае непрозрачных объектов излучательная способность обычно называется коэффициентом излучения. Идеальное абсолютно черное тело обладает коэффициентом излучения, равным 1. Ближе всего к 1 коэффициент теплового излучения в тепловом ИК диапазоне у воды (0,98–0,99). У облаков также  ~ 1. Сложнее дело обстоит с поверхностью суши. Здесь влияет характер поверхности, увлажненность и т.д. Для свежего снега  = 0,986, для густой травы  0,970, глинистой почвы  0,980, хвойного леса  0,97.

При регистрации теплового излучения со спутников используется интервал длин волн 10–14 мкм, в котором поглощение в атмосфере невелико. При температуре земной поверхности (облаков), равной минус 50С, максимум излучения приходится на 12 мкм, при 50С  на 9 мкм.

1.4 Прохождение излучения через атмосферу

В прикладном дистанционном зондировании, связанном со сбором данных, атмосфера между датчиком и объектом и между источником излучения и объектом оказывает влияние на данные. Атмосфера может влиять на данные дистанционного зондирования двумя способами: путем рассеяния и поглощения энергии. Рассеяние имеет место, когда излучение в атмосфере отражается или преломляется частицами от молекул газов, составляющих атмосферу, крупинками пыли и большими водяными каплями. Обычно предполагается, что рассеянное излучение, идущее от Солнца (падающее) или отраженное от поверхности Земли (восходящее), не ослабляется, а меняет направление. Часто это изменение направления зависит от длины волны. Излучение, которое не рассеивается, поглощается атмосферой также в зависимости от длины волны, и атмосфера нагревается поглощенным излучением.

Метеорологические параметры атмосферы оказывают большое влияние на относительное преобладание процессов рассеяния и поглощения [6]. Пары воды, углекислый газ, озон и другие примеси, имеющиеся в атмосфере, селективно поглощают инфракрасное излучение. Особенно сильно поглощают инфракрасное излучение пары воды, полосы поглощения которых расположены почти во всей инфракрасной области спектра, а в средней инфракрасной области - углекислый газ. В приземных слоях атмосферы в средней инфракрасной области имеется лишь небольшое число «окон», прозрачных для инфракрасного излучения (Рисунок 5).

Рисунок 5 – Поглощение атмосферой на уровне моря толщиной 1.8 км.

Оптические свойства веществ (прозрачность, коэффициент отражения, коэффициент преломления) в инфракрасной области спектра, как правило, значительно отличаются от оптических свойств в видимой и ультрафиолетовой областях. Многие вещества, прозрачные в видимой области, оказываются непрозрачными в некоторых областях инфракрасного излучения и наоборот. Азот и кислород воздуха не поглощают инфракрасное излучение и ослабляют его лишь в результате рассеяния, которое, однако, для инфракрасного излучения значительно меньше, чем для видимого света.

При испарении воды из гигроскопических растительных материалов затрачивается 2600 — 3000 кДж энергии на каждый грамм влаги. При этом основной источник энергии — солнечная радиация. Считая воздух практически прозрачным для солнечных лучей, можно заключить, что превращение радиации в тепло происходит при поглощении ее какой-либо поверхностью. Облученная поверхность всегда имеет температуру выше, чем окружающее воздушное пространство или затененные участки. Чем больше эта разность температур, тем быстрее может происходить испарение влаги с поглощающей поверхности [7].

В качестве модельного приближения был рассмотрен процесс формирования температуры поверхности однородного бесконечного полупространства при заданных начальных и граничных условиях. Это приближение удовлетворительно описывает динамику температуры поверхности напочвенных покровов, представленных лишайниковыми, травянистыми, мертвопокровными типами основных проводников горения (ОПГ) ввиду относительно малой толщины покрова по сравнению с горизонтальной протяженностью [8].

Из экспериментальных наблюдений и физических соображений следует, что максимуму Т_п в суточном периоде соответствует минимум влагосодержания W₁₃, причем это явление наблюдается при максимальной высоте стояния солнца, то есть в 13—14 часов местного времени.

, (3)

где m — число дней.

Выражение (3) выглядит как классическая формула Г.Н. Нестерова, выражающая связь между влагосодержанием ЛГМ и комплексным метеорологическим показателем:

, (4)

где Т_вi — температура воздуха; Т_рi — температура точки росы; ,  — константы.

Однако (4) противоречит физическому смыслу, так как при Н0, W₁₃ . Используя полученное соотношение (3), данное выражение можно свести к виду:

. (5)

Выражение (5) хорошо описывает экспериментальные данные, при этом  соответствует коэффициенту сушки, а  — равновесному влагосодержанию, соответствующему относительной влажности и температуре воздуха в 13 часов. Но выражение, полученное теоретически и выведенное эмпирически, имеют одинаковый вид и, если последнее из них апробировано практикой, то можно заключить, что и первое может использоваться для оценки влагосодержания при измерении только максимальной температуры поверхности и последующем суммировании значений Т_п. Такой вывод обосновывает возможность использования сканерных периодических съемок лесной территории в тепловом диапазоне спектра для пространственной оценки увлажненности лесных горючих материалов.

Заметим, что если Т_пi = Т_вi, а (Т_вi—Т_рi)const, то (3) совпадает с (5); а если Т_пi больше или меньше Т_вi, то (3) более обоснованно описывает оценку влагосодержания материала, так как определяется физикой процесса нагрева и сушки лесного горючего материала.