Изучение температурной зависимости электропроводности металлов

Цель работы: исследовать зависимость сопротивления металла от температуры и определить температурный коэффициент сопротивления металла

Приборы и принадлежности: установка для изучения температурной зависимости электропроводности металлов ФПК-07

Краткое теоретическое введение

Проводники – вещества, обладающие способностью хорошо проводить электрический ток благодаря наличию в них большого числа свободных заряженных частиц.

К проводникам относят металлы, электролиты и плазму. Для определенности под проводником будем понимать металлическое тело.

В металлах (проводниках первого рода) носителями заряда являются квазисвободные электроны проводимости.

Электрическим током проводимости (электрическим током) называется упорядоченное (направленное) движение электрически заряженных частиц под действием электрического поля.

Количественно электрический ток характеризуется скалярной величиной - силой тока I и векторной величиной - плотностью электрического тока j .

Сила тока I - физическая величина, определяемая электрическим зарядом, переносимым через поперечное сечение проводника в единицу времени:

Электрический ток, направление движения электрических зарядов в котором и сила тока не изменяются со временем, называется постоянным.

Для постоянного тока

Единица силы тока – ампер (А).

Плотность электрического тока – векторная физическая величина, определяемая силой тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника, перпендикулярного направлению тока:

, .

При равномерном распределении плотности электрического тока по сечению проводника сила тока в нем

,

где S – площадь поперечного сечения проводника.

В общем случае сила тока через поверхность S равна:

,

где - проекция плотности электрического тока на нормаль к площадке dS .

Вектор плотности электрического тока сонаправлен с вектором напряженности электрического поля в данной точке, т.е. совпадает с направлением упорядоченного движения положительных зарядов. Поэтому за направление силы тока принимается направление упорядоченного движения положительно заряженных частиц.

Если концы проводника подсоединить к источнику напряжения, внутри проводника создается электрическое поле, действующее на свободные электроны с силой Кулона , сообщающей им ускорение .

Под действием этой силы электроны движутся с увеличением скорости до соударения с узлами кристаллической решетки, после чего скорость падает до нуля и процесс повторяется. Обозначив время между соударением за t, считая и , для средней скорости движения электронов, можно написать

(1)

Плотность тока

, (2)

где - удельная электропроводность проводника, определяемая родом и состоянием его вещества;

n – концентрация заряженных частиц.

Соотношение выражает закон Ома в дифференциальной форме, так как характеризует состояние среды в одной точке.

Величина обратная удельной электропроводности проводника - называется удельным электрическим сопротивлением.

Из формулы (2), на примере однородного металлического проводника с одинаковым сечением S, длиной l, подставив , , , получим закон Ома в интегральной форме:

, (3)

где - электрическое сопротивление проводника. Единица сопротивления – ом [Ом].

Электрическое сопротивление характеризует способность проводника (электрической цепи) оказывать сопротивление движущимся в нем электрическим зарядам. Сопротивление зависит от формы и размеров проводника, а также от свойств материала, из которого он сделан и температуры.

Экспериментально было показано, что сопротивление металлов зависит от температуры следующим образом:

R_t = R₀(1 + at + bt² + gt³ + …), (4)

где R_t – сопротивление металлического проводника при температуре t °С; R_o – его сопротивление при 0 °С; a, b, g – эмпирические коэффициенты, зависящие от природы металла.

В интервале температур от 0 до 100 °С можно ограничиться первым членом степенного ряда, то есть считать, что сопротивление проводника в первом приближении изменяется по закону

R_t = R₀(1 + at). (5)

Коэффициент a называют температурным коэффициентом сопротивления. Он показывает относительное изменение первоначального сопротивления при нагревании его на один градус по шкале Цельсия:

. (6)

Температурный коэффициент сопротивления показывает, как изменяется каждая единица сопротивления проводника при изменении его температуры на один градус.

Единица измерения a - .

Температурный коэффициент сопротивления может быть как положительным, так и отрицательным.

У всех металлов сопротивление увеличивается с увеличением температуры и, следовательно, для металлов .

Для чистых металлов a близок к , т.е. к температурному коэффициенту расширения газа.

Из формулы (6) следует, что для определения температурного коэффициента сопротивления металла необходимо знать сопротивление металла R₀ при 0 °С и при некоторой температуре t °C.

Вначале измеряют сопротивление металла при комнатной температуре R_к, затем нагревают металл и проводят измерения его сопротивления при соответствующих температурах.

Строят график з ависимости сопротивления металла от его температуры (рис. 1).

Согласно формуле (6), этот график имеет вид прямой линии, продолжение которой (экстраполяция) пересекает ось ординат в точке R₀.

По величине удельной проводимости полупроводники занимают промежуточное положение между металлами и изоляторами (диэлектриками). полупроводники имеют ряд общих свойств как с диэлектриками, так и с металлами.

1) Проводимость металлов имеет электронную природу. Диэлектрические кристаллы обладают ионной проводимостью. В этом отношении полупроводники схожи с металлами: как и в металлах, проводимость большинства полупроводников имеет электронное происхождение.

2) При нагревании проводимость металлов медленно падает, а проводимость полупроводников, также как и диэлектриков, наоборот, резко возрастает. Однако известны некоторые полупроводники, для которых зависимость проводимости от температуры имеет такой же характер, как и у металлов.

3) Проводимость металлов уменьшается при введении примесей. Проводимость диэлектриков, наоборот, при введении примесей возрастает. В этом отношении полупроводники похожи на диэлектрики: включение примесей приводит к резкому увеличению проводимости полупроводников.