МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ

ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ

УНІВЕРСИТЕТ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

ДО ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ

ПО КУРСУ:

“ДОСЛІДЖЕННЯ ОПЕРАЦІЙ”

ДЛЯ СТУДЕНТІВ СПЕЦІАЛЬНОСТІ

“МЕНЕДЖМЕНТ ОРГАНІЗАЦІЙ”

ДЕННОЇ ТА ЗАОЧНОЇ ФОРМИ НАВЧАННЯ

Черкаси ЧДТУ 2007

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ

ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ

УНІВЕРСИТЕТ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

ДО ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ

ПО КУРСУ:

“ДОСЛІДЖЕННЯ ОПЕРАЦІЙ”

ДЛЯ СТУДЕНТІВ СПЕЦІАЛЬНОСТІ

“МЕНЕДЖМЕНТ ОРГАНІЗАЦІЙ”

ДЕННОЇ ТА ЗАОЧНОЇ ФОРМИ НАВЧАННЯ

Затверджено на засіданні

кафедри менеджменту

протокол №9 від 20.04.2007 р.

та Методичною радою ЧДТУ

протокол №___ від ______2007р.

Черкаси ЧДТУ 2007

Укладач Чижиков В.О., к.т.н., доцент

Рецензент Хомяков В.І., д.т.н., професор

Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт по курсу “Дослідження операцій” для студентів спеціальності “Менеджмент організацій” денної та заочної форми навчання

/Укл. В.О.Чижиков/ Черкаси: ЧДТУ, 2007. -___с.

Методичні вказівки містять необхідний для виконання лабораторних робіт, консультаційний матеріал, вимоги до виконання і оформлення відповідних елементів робіт, а також контрольні питання.

Для студентів 2-го курсу денної (заочної) форми навчання спеціальності „Менеджмент організацій”

Черкаський державний технологічний університет, 2007

ВСТУП

Дані методичні вказівки призначені для виконання лабораторних дисциплін з дисципліни“Дослідження операцій”. В процесі виконання лабораторних робіт, які приведені в даних вказівках , студенти опрацюють проблематику лінійного програмування та мережевих задач .

Методичні вказівки побудовані таким чином , щоб студенти в максимально можливій мірі могли самостійно вирішувати поставлені задачі. З цією метою в описах приведені основні теоретичні відомості з відповідної тематики лабораторних робіт, алгоритми вирішення типових задач , приведені мета, задачі роботи та порядок їх використання.

Загальні методичні вказівки

1.Лабораторні роботи кожний студент виконує самостійно на індивідуальному робочому місці з оформленням та подачою протоколу.

2.Звіт про виконану лабораторну роботу оформлює та захищає кожний студент індивідуально в термін не пізніше дня проведення наступної лабораторної роботи.

3.В процесі підготовки до виконання лабораторної роботи студент вивчає дані методичні вказівки та відповідні розділи із рекомендуємої літератури.

4.Для отримання дозволу на виконання лабораторної роботи студент повинен дати правильні відповіді викладачу на контрольні запитання, знати зміст та порядок виконання роботи.

Лабораторная работа n0 1

Тема: Аналіз приймаємих ріщень на чутливість на базі графічного рішення задач лінійного програмування (ЛП).

Мета роботи: Придбати навички основ аналізу задач ЛП на базі графічного методу.

Задачі роботи: засвоїти основи постановки задач ЛП; навчитися використовувати прикладні пакети програм для рішення задач ЛП.

Студент повинен знати: Суть проблематики лінійного програмування, основні етапи рішення оптимізаційних задач.

Знаряддя дослідження: Персональний комп’ютер з процесором не нижче 486.

Об’єкт дослідження: Виробничий процес.

1.1 Загальні відомості

ЛП - це розділ математичного програмування в якому розглядаються методи рішення екстремальних задач з лінійним функціоналом та лінійними обмеженнями, яким повинні задовільняти пошукові змінні.

Рішення людина приймає завжди у всіх сферах своєї діяльності. Важлива область прийняття рішення пов’язана з проблематикою технічних об’єктів (ТО) на всих всих етапах їх життєвого циклу. Темпи розвитку ТО стрімко зростають , відповідно збільшується і ціна помилково прийнятого рішення.

Якщо прийняти що метою виробництва являється перетворення ресурсів у готову продукцію, то значна частина задач , які виникають у ході виробництва ,можна розглядати як задачі розподілу ресурсів - матеріальних, фінансових тощо.

Досить широке коло задач подібного типу допускає формуліровку у вигляді задачі лінійного програмування . В якості критеріїв в даному випадку виступають загальні витрати на транспортування, витрати часу, матеріалів, комплектуючих, витрати на реконструкцію існуючих ТО і т.п. Обмеження звичайно носять характер нерівностей, які відзеркалюють, зокрема для технологічних систем,можливості засобів транспортування, продуктивність обладнання, кількість постачаємих матеріалів та комплектуючих. Можливості оптимізації системи в цілому за допомогою метода ЛП дозволяють на самому ранньому етапі проектування проглянути множину різних варіантів і отримати досить корисну додадкову інформацію для її структурного синтезу.Важливе прикладне значення теорії ЛП має для оптимізації технологічних процесів (ТП). Так, в сучасній технології радіо-електронної апаратури за допомогою ЛП можна вирішувати задачу синтезу речовин з високою гологеністю складу. На базі ЛП можна також вирішувати задачі побудови кінематичних вузлів із заданими властивостями, визначити оптимальні режими різання і ряд інших прикладних задач виробництва.

Важливе значення для розуміння суті ЛП має графічний метод, який дає конкретну інаглядну інтерпретацію процесу оптимізації, а також дозволяє проілюструвати прийоми аналізу моделей на чутливість.

Перший крок при використанні графічного методу заключається в геометричному представленні допустимих рішень. На слідуючому етапі будують лінію, яка ототожнює функцію мети, потім переміщують її по нормалі в напрямку покращення початкового значення до тих пір , поки воно не переміститься в область недопустимих рішень.При цьому крайня кутова точка , якої торкається пряма функції мети і буде визначати координати оптимального рішення задачі ЛП.

Математична модель задачі ЛП буде мати вигляд:

L = c₁x₁+c₂x₂+...+ c_nx_n

за умов

a₁₁x₁+a₁₂x+...a_1nx_n=b₁

a₂₁x₁+a₂₂x₂+...+a_2nx_n=b₂

a_m1x₁+a_m2x2+...+a_mnx_n=b_m

x_j 0, j=1,2,....,n,

де а_ij,b_i,c_j-задані постійні величини. При цьому припустимо , що b_{i j} 0 (i=1,2,...,m) і m<n.

Наявність оптимального рішення дозволяє провести аналіз моделі на чутливість при внесенні відповідних змін в обмеження та цільову функцію.