1.4 Зміст звіту про виконану лабораторну роботу

1.4.1 Мета роботи.

1.4.2 Короткі теоретичні відомості.

1.4.3 Алгоритм вирішення задач ЛП.

1.4.4 Математична модель відповідного варіанту задачі.

1.4.5 Результат рішення задачі на моделі.

1.4.6 Аналіз отриманих результатів.

1.4.7 Висновки по роботі.

1.4.8 Перелік використанної літератури.

Контрольні питання

1. Чи необхідно знати всі рішення в екстремальних точках багатокутника допустимих рішень для пошуку оптимального рішення ?

2. Що означає термін “Оптимальне рішення”?

3. В яких випадках ресурс є дефіцитним ?

4. Чим може бути викликана відсутність допустимого рішення задачі ЛП ?

5. Поясніть суть альтернативних рішень ?

6. Поясніть при яких умовах може мати місце необмеженне рішення ?

7. Поясніть першу задачу аналізу на чутливість ?

8. Як визначається цінність ресурса ?

9. Поясніть третю задачу аналізу на чутливість ?

10. Як впливають на оптимальне рішення надлишкові обмеження ?

Лабораторна робота n0 2

Тема: Рішення задач лінійного програмування (ЛП) симплекс методом та інтерпритація отриманних результатів.

Мета роботи: Придбати навички вирішення задач ЛП симплекс-методом.

Задачі роботи: Опрацювати алгоритм алгебраїчного вирішення задач ЛП; навчитися вирішувати задачі ЛП за допомогою ЕОМ, та вірно інтерпретувати отриманні результати.

Студент повинен знати: Постановку задачі у вигляді моделі ЛП; порядок проведення вихідної моделі ЛП до стандартного вигляду; алгоритм симплекс-методу.

Знаряддя дослідження: Персональній комп’ютер з процесором не нижче 486.

Об’єкт дослідження: Організаційно-технічні питання розробки та використання технічних об’єктів.

1.1 Загальні відомості

За допомогою графічного методу можна вирішувати задачі ЛП з двома змінними. При більшому числі змінних необхідно використовувати алгебраїчний апарат, в основі якого лежить симплекс метод.

Процес рішення задачі ЛП симплекс-методом носить ітераційний характер; однотипові обчислювальні процедури у визначеній послідовності повторюються до тих пір, поки не буде отримане оптимальне рішення.Рішення реальних задач базується на використанні обчислювальної техніки. Для використання загального методу вирішення задач ЛП відповідні моделі повинні бути представлені в стандартній формі де:

1)всі обмеження запишуться у вигляді рівностей з невід’ємною правою

частиною;

2) значення всих змінних моделі невід’ємні;

3) цільова функція підлягає максимізації або мінімізації.

Обчислювальна процедура симплекс-методу включає слідуючі основні кроки:

Крок0

Визначають початкове допустиме базисне рішення.

Крок1

Із числа поточних небазисних змінних вибираються включаєма в новий базис змінна,збільшення якої забезпечує покращення значення цільової функції.Якщо такої змінної нема, обчислення закінчують,поскільки поточне рішення оптимальне. В іншому випадку робиться перехід до кроку 2.

Крок2

Із числа змінних поточного базису вибирається виключаєма змінна.

Крок3

Визначається нове базисне рішення.Здійснюється перехід до кроку1.Нове базисне рішення находитьсяметодом виключення змінних,або методом Гаусса-Жордана.

Після того як буде знайдено оптимальне рішення поставленої задачі ЛП, необхідно приділити основну увагу інтерпритації та аналізу отриманих результатів.Із остаточної симплекс-таблиці або безпосередньо,або за допомогою простих додаткових обчислень можна отримати інформацію відносно оптимального рішення ;статусу ресурсу; цінності кожного ресурсу;чутливості оптимального рішення до змін запасів ресурсів,варіацій коефіцієнтів цільової функції та інтенсивності використання ресурсів.