Лабораторная работа № 3 физики

Определение длины волны света по интерференционной картине «кольца ньютона»

Цель работы: Овладеть методикой определения длины волны света с помощью интерференционной картины «кольца Ньютона».

Оборудование: 1. Установка, содержащая плоско-параллельную зачерненную с одной стороны стеклянную пластинку, двояковыпуклую линзу, микроскоп "МИР-2".

2. Осветитель ОИ-19.

3. Светофильтры (красный, желтый, зеленый и голубой).

Свет есть поперечные электромагнитные волны (рис.1), распространяющиеся в вакууме со скоростью 310⁸ м/с. Естественный свет представляет собой совокупность различных монохроматических волн, вектор Е в которых колеблется в различных плоскостях.

Рис. 1

Источники, излучающие волны с одинаковой частотой и с постоянной во времени начальной разностью фаз, называются когерентными, а волны, излучаемые такими источниками, – когерентными волнами. Если колебания векторов Е нескольких когерентных волн происходят в одной плоскости, то в результате сложения этих волн в одних точках пространства происходит увеличение, а в других – уменьшение амплитуды результирующей волны. Такое явление называется интерференцией.

Различают два вида интерференции полос: полосы равного наклона и полосы равной толщины. Если на параллельную пластинку, сделанную из однородного материала, падают лучи света по различным направлениям, то разность хода волны при интерференции будет зависеть от углов падения.

Если пластинка имеет различную толщину (например, клин), то при падении на нее параллельного пучка лучей разность хода волн будет зависеть от толщины. Для всех участков пластинки, из которых толщина имеет одно и тоже значение, условие образования максимума или минимума будет одинаковым. Поэтому линии максимумов и минимумов в интерференционной картине будут проходить по точкам, соответствующим равным толщинам пластинки.

Такие интерференционные полосы в клине, или кольца в «кольцах Ньютона», называются полосами равной толщины.

В оптике длина волны  измеряется в нанометрах или ангстремах: 1 нм = 10^-9 м, 1 нм = 10 Å(ангстрем).

Теория метода

В данной работе наблюдается явление интерференционных полос равной толщины, которые возникают в результате интерференции волн, отраженных от границ воздушной прослойки между нижней сферической поверхностью линзы и поверхностью плоской пластинки (рис. 2). Интерференционные полосы, возникающие в такой системе, имеют вид концентрических окружностей, которые и называются кольцами Ньютона.

Рис. 2	Рис. 3

При нормальном падении лучей и большом радиусе кривизны поверхности линзы можно пренебречь различными углами падения лучей на сферическую поверхность и тогда оптическая разность хода  между лучами 1 и 2 будет определяться только толщиной воздушного зазора t.

 = 2tn, (1)

где n – показатель преломления среды, в данном случае для воздуха он равен единице;

 – оптическая разность хода.

Толщину слоя можно выразить через радиус кривизны линзы и радиусы колец Ньютона.

Из рис. 3 имеем: ,

откуда

. (2)

Необходимо учесть, что при отражении от границы воздух-стекло (точка А на рис.3) фаза светового вектора Е изменяется на 180 ^o. Поэтому разность хода интерферирующих лучей в отраженном свете (для n = 1) из (1) и (2) будет равна:

. (3)

Темные кольца (min освещенности) образуются при условии:

, где к = 0, 1, 2, 3,... (4)

светлые  при условии:  = k, где к = 0, 1, 2, 3,... (5)

Из условий (3) и (4) находим радиусы темных колец Ньютона в отраженном свете:

, (6)

откуда , где к = 1, 2,... (7)

В формуле (7) r_k – радиус темного кольца Ньютона,

k – номер кольца,

R – радиус кривизны линзы,

 – длина волны монохроматического света.

Формула (7) не может быть использована при эксперименте, так как стеклянная линза из-за пылинок не примыкает плотно к плоско-параллельной пластинке и между ними имеется незначительный зазор величиной а. Вследствие зазора возникает дополнительная разность хода в 2а. Тогда условие образования темных колец примет вид:

для k  кольца (8)

и для m  кольца. (9)

Вычитая (8) из (9),  получим выражение (10):

r_m²  r_k² = R(m  k) , (10)

откуда , (11)

или , (12)

где m и к – номера темных колец, r_m и r_k – радиусы соответствующих темных колец Ньютона.

Измеряя радиусы темных колец Ньютона и зная радиус кривизны линзы, можно определить длину волны падающего света, или, зная , можно определить радиус кривизны линзы. (12).