Лабораторная работа № 13 проверка закона малюса

Цель работы: Проверка закона Малюса для линейно-поляризованного света.

Оборудование: 1. Установка, состоящая из осветителя, двух поляроидов и фотоэлемента ЦГ-3.

2. Вольтметр Э-59 на 300 В.

3. Микроамперметр М198/2 на 10 мкА.

4. Выпрямитель ВУП-1.

ТЕОРИЯ

Элементарными излучателями света являются возбужденные атомы, молекулы и т.д. Макроскопические источники света содержат в себе громадное множество элементарных излучателей, которые в очень большом числе случаев испускают свет независимо друг от друга. При этом фазы электромагнитных волн, излучаемых отдельными электромагнитными излучателями, испытывают быстрые хаотические изменения. Столь же быстро и хаотически меняются направления векторов Е и Н световых волн, испускаемых элементарными излучателями. Вследствие этого и результирующее излучение макроскопических источников света испытывает такого же рода хаотическое изменение фазы волны и направлений Е и Н.

Свет, у которого направление векторов напряженности электрического и магнитного полей беспорядочно изменяется в пространстве, называют естественным или неполяризованным.

Кроме источников, испускающих неполяризованный свет, существуют источники, дающие поляризованное излучение (свет). Электромагнитные волны такого излучения отличаются тем, что у них направление колебаний электрического и магнитного векторов либо сохраняется неизменным, либо испытывает закономерные изменения ориентации (вращается). Такие волны называют поляризованными волнами. В этом случае употребляется термин поляризованный свет.

С помощью специальных поляризационных приспособлений (призмы Николя, поляроидов и т.д.) естественный свет может быть превращен в линейно поляризованный. Основное свойство таких приспособлений заключается в том, что они могут пропускать световые волны, электрический вектор напряженности которых колеблется лишь в строго определенных направлениях. Это направление называется главным направлением.

В настоящей работе для получения и исследования линейно поляризованного света применяются поляроиды. Они изготавливаются из очень мелких кристаллов турмалина или герапатита (сернокислого йод-хинина), нанесенных на целлулоидную пленку. Оптические оси всех кристалликов специальным образом ориентируются в одном направлении. Кристаллы герапатита толщиной  0,1мм (получены в 1852 г. Герапитом) почти полностью поглощают обыкновенный луч. В 1935г. были выпущены листы целлулоида, покрытые мелкими одинаково ориентированными кристалликами – эти пленки и получили название поляроидов.

Таким образом, падающий естественный свет, проходя сквозь поляроид, становится плоскополяризованным.

Рассмотрим установку (рис. 1), состоящую из источника света, двух поляроидов П и А и фотоэлемента. Пройдя сквозь первый поляроид (поляризатор) свет становится плоскополяризованным. Второй поляроид А (анализатор) может пропускать только те колебания, которые совпадают с его главным направлением АА (рис. 2). Если главные направления поляризатора и анализатора совпадают, то интенсивность проходящего света будет максимальной. Если же анализатор повернуть таким образом, что его главное направление составляет угол 90 с главным направлением поляризатора, то интенсивность проходящего света будет минимальной. Такое положение поляроидов называется скрещенным.

Р ис. 1

В том случае, когда главные направления поляроидов составляют между собой некоторый угол  , интенсивность проходящего света будет принимать промежуточные значения. Найдем зависимость между интенсивностью света I и углом . Рассмотрим рис. 2. Вектор скорости света направлен в точке О из-за листа на нас.

Рис. 2

Пусть Е^П (рис. 2) по модулю равен амплитуде вектора напряженности падающей волны, причем направление Е^П совпадает с направлением пропускания поляризатора. АА  главное направление анализатора.

Вектор Е^П можно разложить на две взаимно перпендикулярные составляющие Е^А и Е, одна из которых совпадает с главным направлением анализатора. Колебания, перпендикулярные направлению АА, не проходят через анализатор.

Из рис. 2 видно, что амплитуда выходящего из анализатора света, равна:

Е^А = Е^П  cos , (1)

где   угол между направлениями пропускания поляризатора и анализатора.

Так как интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды, то

I = I^о cos² . (2)

Выражение (2) получило название закона Малюса, сформулированного им в 1810 г. и подтвержденного тщательными фотометрическими измерениями Араго. Формулировка закона Малюса: интенсивность линейно-поляризованного света I, прошедшего анализатор, пропорциональна cos² , где   угол между пропускными направлениями поляризатора и анализатора, а коэффициент пропорциональности, I_о  интенсивность линейно-поляризованного света, падающего на анализатор.

Если cos = 1, то I = I_о, т.е. I_о есть максимальная интенсивность поляризованного света, прошедшего анализатор.

Зная, что величина фототока пропорциональна интенсивности падающего на фотоэлемент света, можно проверить закон Малюса (формулу (2)) по изменению величины фототока при повороте поляризатора или анализатора. Фототок i будет соответствовать интенсивности света I, прошедшего поляризатор и анализатор, фототок i_o  интенсивности света I_о, прошедшего только поляризатор. Тогда закон Малюса можно переписать в виде:

i = i_ocos², (3)

где i_o – максимальная величина фототока, i – величина фототока при повороте поляризатора.

Нужно иметь в виду, что реальная интенсивность света, прошедшего через анализатор, будет иметь меньшее значение I, т.к. произойдет еще поглощение света в поляризаторе и анализаторе.

МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ

Для проверки закона Малюса нужно изучить зависимость фототока i от угла , используя формулу (3). Для этого соберите электрическую схему установки согласно рис. 3.

Р ис.3

1. Включите осветитель в сеть (220В).

2. Подайте на фотоэлемент постоянное напряжение, равное 220 В.

3. Вращая поляризатор, добейтесь максимального отброса светового указателя микроамперметра. Запишите соответствующее этому отбросу деление на лимбе поляризатора, принимая его за начало отсчета (т.е.  = 0).

4. Получите зависимость величины фототока i от угла поворота поляризатора .

5. Результаты внесите в табл. 1.

Таблица 1

	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90
i эксп (.дел)
cos^2
i теор. (.дел)

6. По полученным данным постройте график зависимости силы фототока i_эксп, пропорциональной интенсивности проходящего света I, от квадрата косинуса угла поворота , т.е.

i _эксп.= (соs² ).

7. Постройте теоретическую кривую зависимости

i _теор.= i_ocos²,

беря за i_o максимальное показание микроамперметра при  = 0.

8. Объясните различие графиков i _эксп. и i _теор. как функций от cos².

9. Начертите и объясните с помощью закона преломления света ход лучей в призмах: Николя, Волластона, Рашона, Сенармона.

Дополнительное задание^*