I. Получение и расчет фраунгоферовых дифракционных картин от различных щелей

Задание 1. Определить ширину щели.

На пути лазерного луча поочередно поместите щели различной ширины [2-2], добейтесь на экране четкой дифракционной картины.

Из условия минимума для одной щели (4) определите ширину щели:

. (10)

Для определения угла дифракции  измерьте расстояние h (рис.8) на экране между двумя минимумами первого порядка, а также расстояние L от щели до экрана.

Для малых углов , тогда

(11)

По результатам измерения h и L определите тангенс угла φ:

. (12).

Следовательно: , (13)

где а – ширина щели,

 – угол дифракции,

h – расстояние между двумя минимумами первого порядка,

L – расстояние от щели до экрана, в работе L = 1,85 м.

k = 1,

λ – длина волны лазера ЛНГ – 109, равная 630 нм.

Рис. 8

Для каждой из трех щелей измерения произведите три раза. Результаты измерений и расчетов внесите в табл. 1.

Таблица 1

Nщели	Nизмер	h, мм	h мм	а, мм	а, мм	100 %
1	1 2 3
	cр.
2	1 2 3
	cр.
3	1 2 3
	cр.

Для обработки полученных экспериментальных данных составлена программа на ЭВМ. Входные данные занести в табл. 2.

Таблица 2

N щели	а
1 2 3

Результаты табл. 2 введите в ЭВМ. По эталоным данным ЭВМ рассчитает и построит теоретическую зависимость интенсивности света от тангенса углов, I = f(tg) для одиночных щелей, а затем по Вашим измерениям. Из экспериментальных кривых видно, что с увеличением ширины щели уменьшается размер изображения щели, т.е., уменьшается угол дифракции, что соответствует теории.

II. Исследование дифракционных картин от дифракционных решеток, содержащих 2, 3 и 4 щели [2-5]*

Задание 1. Определить ширину щели из условия основного минимума.

В экспериментальную установку (рис. 7) введите дифракционную решетку [2-5], содержащую две щели. Получите на листе бумаги, укрепленном на экране, расположенном от решетки на расстоянии L = 1,85 м, четкую дифракционную картину.^** Распределение интенсивности света в зависимости от sin для этого случая показано на рис. 9.

Точки АА удовлетворяют условию основного минимума (4).

Измерьте расстояние h (рис.9) между этими точками и по формуле (4), определите ширину щели, результаты внесите в табл. 3.

Выполняя каждое задание, проведите по 3 измерения, перемещая каждый раз лист с рисунком по вертикали.

Задание 2. Определить постоянную решетки из условия основного максимума.

На рис. 9 точки В₁В₁ соответствуют основным максимумам для k = 1. Эти максимумы получены за счет интерференции волн, идущих от всех щелей. Их наложение на оси sin удовлетворяют условию основного максимума для решетки (6). Из этого условия можно определить постоянную решетки:

. (14)

Рис. 9

Таблица 3.

L, м	Nизм.	h, мм	h, мм	tg	а, мм	а, мм
1.85	1 2 3
	Cред.

Для определения sin ₁ измерьте расстояние х (рис. 9) между точками В₁ В₁. Из формулы (15) определите sin ₁:

, (15)

тогда . (16)

Результаты измерений и расчетов внесите в табл. 4.

Таблица 4

L, м	Nизм.	x, мм	x мм	tg	c, мм	c мм	%
1.85	1 2 3
	Сред.

Задание 3. Определить постоянную решетки из условия добавочного минимума.

На рис. 9 точки D₁D₁ соответствуют добавочным минимумам. Их положение на оси sin удовлетворяет условию добавочного минимума (7’).

Из этого условия можно определить постоянную решетки:

(17)

Для нахождения sin₂ измерьте расстояние у. Значение sin₂ определите по формуле (18):

sin₂  , (18)

тогда: . (19)

где N  число щелей, в данном случае N = 2,

y  расстояние D₁D₁ при k = 1.

Результаты измерений и расчетов внесите в табл. 5.

Таблица 5

L, м	Nизм.	y, мм	y2 мм	tg2	с, мм	с мм	%
1.85	1 2 3
	Cред.

Задание 4.

В экспериментальную установку введите по очереди три и четыре щели. Пронаблюдайте дифракционную картину, объясните причину наблюдаемого распределения интенсивности света на экране. Обратите внимание на то, какие главные максимумы не наблюдаются, объясните почему это происходит.

Задание 5. Определить ширину щели и постоянную решетки, содержащей три щели.

В экспериментальную установку введите дифракционную решетку, содержащую три щели. Получите на экране (L = 1,85 м) четкую дифракционную картину. Распределение интенсивности света в зависимости от sin в этом случае показано на рис. 10.

Точки АА удовлетворяют условию основного минимума (4).Точки В₁В₁ - удовлетворяют условию основного максимума (6). Точки D₁D₁ и D₂D₂ – удовлетворяют условию добавочных минимумов (7’), где N = 3; k = 1, 2, 4, 5.

Точки М₁М₁ соответствуют добавочным максимумам.

По формуле (13) определите ширину щели, для чего измерьте h.

По формуле (16) определите постоянную решетки, для чего измерьте х.

По формуле (19) определите постоянную решетки, для чего измерьте у и у₁. Для решетки из трех щелей в формуле (19) возьмите N = 3, k выберите из возможных значений: k = 1, 2, 4, 5….

Результаты измерений и расчетов внесите в табл. 6., которую составьте сами по аналогии с предыдущими таблицами.

Задание 6. Определить ширину щели и постоянную решетки, содержащей четыре щели.

В экспериментальную установку введите дифракционную решетку, содержащую 4 щели. Получите четкую дифракционную картину. Распределение интенсивности света в зависимости от sin в этом случае показано на рис. 11.

0

Рис. 10

Рис. 11

Точки АА удовлетворяют условию основного минимума (4). Точки В₁В₁ – удовлетворяют условию основного максимума (6). Точки D₁D₁, D₂D₂ и D₃D₃  удовлетворяют условию добавочных минимумов (7’), где N = 4; k = 1, 2, 3, 5, 6, 7. Точки М₁М₁ и М₂М₂ – соответствуют добавочным максимумам.

Приведите измерения и расчеты, аналогичные описанным в задании 5. Результаты внесите в табл. 7, которую составьте сами.