(Приложение 1)
F(факт.)= |
14,4146 |
|
|
|
|
|
|
|
F(табл.)= |
4,6 |
|
|
|
|
|
|
|
xp= |
994,875 |
|
|
|
|
|
|
|
yp= |
414,7104 |
|
|
|
|
|
|
|
Siост |
487,9977 |
|
|
|
|
|
|
|
myp= |
1,031025 |
|
|
|
|
|
|
|
Delyp |
2,211343 |
|
|
|
|
|
|
|
Ypmin |
412,499 |
|
|
|
|
|
|
|
Ypmax |
416,9217 |
|
|
|
|
|
|
|
D(Y)= |
1,010722 |
Выполненный прогноз оказался надежным (р=1-0,05=0,95), но достаточно точным, |
||||||
|
|
т.к. диапазон верхней и нижней границ доверительного интервала |
||||||
|
|
составляет 1,01 раза. |
|
|
|
|
||
(Приложение2)
(Приложение 3 – поле корреляции)
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Задание:
1. Для характеристики зависимости y от x рассчитать параметры следующих функций:
а) линейной
б) степенной
в) показательной
г) равносторонней гиперболы
д) экспоненциальной
е) полулогарифмической
ж) обратной
з) гиперболической парной регрессии.
2. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
3. Дать с помощью среднего (среднего) общего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
4. Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
5. Оценить с помощью F – критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
6. По значениям характеристик, рассчитанных в пп.3, 4, 5, выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование.
7. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости λ= 0,05.
Задача 1
По г. Пенза известны значения двух признаков
Года |
Средняя обеспеченность населения жильем, м2 на 1 жителя, y |
Наличие жилищного фонда, тыс. м2 , x |
1990 |
14,1 |
8012,9 |
1991 |
14,7 |
8124,5 |
1992 |
15,0 |
8303,2 |
1993 |
15,5 |
8566,0 |
1994 |
16,3 |
8726,3 |
1995 |
16,9 |
8952,5 |
1996 |
17,3 |
9125,3 |
1997 |
17,5 |
9275,0 |
1998 |
17,8 |
9391,0 |
1999 |
18,1 |
9462,1 |
2000 |
18,3 |
9628,0 |
2001 |
18,6 |
9743,7 |
2003 |
19,5 |
10056,1 |
2004 |
19,5 |
10222,0 |
Задача 2
По Пензенской области известны значения двух признаков
Года |
Уровень безработицы, %, y |
Индекс потребительских цен, %, x |
1990 |
3,2 |
1,2 |
1991 |
4,5 |
2,8 |
1992 |
4,8 |
140,3 |
1993 |
8,9 |
977,9 |
1994 |
8,9 |
365,7 |
1995 |
13,9 |
240,6 |
1996 |
14,9 |
296,3 |
1997 |
12,0 |
109,0 |
1998 |
18,1 |
175,7 |
1999 |
11,6 |
127,6 |
2000 |
11,2 |
124,81 |
2001 |
13,9 |
121,52 |
2002 |
7,4 |
113,43 |
2003 |
9,1 |
113,17 |
2004 |
6,9 |
113,28 |
Задача 3
По Пензенской области известны значения двух признаков
Года |
Число родившихся, чел., y |
Число браков, x |
1985 |
21610 |
13846 |
1986 |
22425 |
13845 |
1987 |
22931 |
13831 |
1988 |
21807 |
13826 |
1989 |
21112 |
13812 |
1990 |
19431 |
13701 |
1991 |
17584 |
13478 |
1992 |
15634 |
11451 |
1993 |
13772 |
11971 |
1994 |
13500 |
11510 |
1995 |
12817 |
11167 |
1996 |
11999 |
9155 |
1997 |
11517 |
9858 |
1998 |
11568 |
9221 |
1999 |
11034 |
9791 |
2000 |
11172 |
9305 |
2001 |
11080 |
9946 |
2002 |
11645 |
9900 |
2003 |
12150 |
10122 |
2004 |
12246 |
9856 |
Задача 4
По Пензенской области известны значения двух признаков
Год |
Объем вкладов на рублевых счетах в сберегательном банке РФ, млн. руб., до 1998 млрд. руб., y |
Среднемесячная начисленная заработная плата, руб., до 1998 тыс. руб., x |
1990 |
2,7 |
0,25 |
1991 |
10,5 |
0,43 |
1992 |
85 |
3,6 |
1993 |
125 |
35,0 |
1994 |
268 |
123,2 |
1995 |
520 |
261,2 |
1996 |
877 |
444,1 |
1997 |
1034 |
546,0 |
1998 |
1176 |
598,2 |
1999 |
1735 |
911,4 |
2000 |
2337 |
1258,0 |
2001 |
3137 |
1752,3 |
2003 |
4147 |
3474,4 |
2004 |
5126 |
3911,1 |
Задача 5
По территориям Приволжского округа известны данные за 1999г.
Регион |
Доходы консолидированных бюджетов субъектов РФ, млн. руб., y |
Расходы консолидированных бюджетов субъектов РФ, млн. руб., x |
Респ. Башкортостан |
24564,1 |
23998,5 |
Респ. Марий Эл |
1657,0 |
1653,4 |
Респ. Мордрвия |
2843,7 |
2856,8 |
Респ. Татарстан |
29681,0 |
26749,9 |
Удмуртская респ. |
6080,4 |
5780,1 |
Чувашская респ. |
3035,7 |
3019,9 |
Кировская обл. |
4119,9 |
3897,1 |
Нижегородская обл. |
10160,7 |
11244,1 |
Оренбургская обл. |
7710,5 |
7730,0 |
Пензенская обл. |
2663,9 |
2668,1 |
Пермская обл. |
11557,9 |
11560,5 |
Самарская обл. |
12745,3 |
12179,1 |
Саратовская обл. |
6555,5 |
6643,0 |
Ульяновская обл. |
2390,1 |
3536,5 |
Задача 6
По Пензенской области известны значения двух признаков
Года |
Денежные расходы на покупку продуктов питания в расчете на душу населения в год, руб. (до 1998 г. тыс. руб.), y |
Средняя номинальная начисленная заработная плата, руб. (до 1998 г. тыс. руб.), x |
1990 |
629 |
0,25 |
1991 |
1265 |
0,43 |
1992 |
12759 |
3,6 |
1993 |
133301 |
35,0 |
1994 |
430266 |
123,2 |
1995 |
1077360 |
261,2 |
1996 |
1412930 |
444,1 |
1997 |
1959240 |
546,0 |
1998 |
2413 |
598,2 |
1999 |
3264 |
911,4 |
2000 |
4877 |
1258,0 |
2001 |
7462 |
1752,3 |
2003 |
10357 |
3474,4 |
2004 |
12490 |
3911,1 |
Задача 7
По Пензенской области известны значения двух признаков
Год |
Продукция растениеводства в хозяйствах всех категорий, млрд. руб. (с 1998г.- млн.руб.), y |
Посевная площадь всех с/х культур в хозяйствах всех категорий, тыс. га, x |
1985 |
6,3 |
2300,2 |
1990 |
1,5 |
2229,6 |
1991 |
1,6 |
2170,7 |
1992 |
19,5 |
2174,5 |
1993 |
128,1 |
2125,2 |
1994 |
480,4 |
1907,9 |
1995 |
1252,7 |
1945,3 |
1996 |
2106,9 |
1856,5 |
1997 |
2198,9 |
1774,5 |
1998 |
1540,8 |
1696,7 |
1999 |
3949,2 |
1656,6 |
2000 |
4545,5 |
1487,3 |
2001 |
5452,8 |
1367,1 |
2002 |
6740,0 |
1360,9 |
2003 |
6143,4 |
1158,7 |
2004 |
7865,5 |
1204,1 |
Задача 8
По поселкам Пензенской области за 2001г. известны следующие данные
Города |
Число браков на 1000 населения, y |
Миграционный прирост на 1000 населения, x |
Башмаково |
8,5 |
2,94 |
Беково |
7,8 |
7,39 |
Верхозим |
2,6 |
7,37 |
Евлашево |
7,1 |
7,50 |
Земетчино |
7,5 |
-3,87 |
Золотаревка |
5,8 |
6,45 |
Исса |
8,0 |
2,92 |
Колышлей |
8,6 |
1,32 |
Лунино |
10,5 |
-3,26 |
Мокшан |
7,6 |
14,7 |
Пачелма |
6,5 |
-0,66 |
Сосновоборск |
8,9 |
-2,84 |
Сура |
3,9 |
10,74 |
Тамала |
10,8 |
1,46 |
Чаадаевка |
5,5 |
9,31 |
Шемышейка |
10,9 |
5,29 |
Задача 9
По Пензенской области известны значения двух признаков
Года |
Уровень безработицы, %, y |
Численность постоянного населения, тыс. чел.,x |
1990 |
3,2 |
1547,3 |
1991 |
4,5 |
1552,0 |
1992 |
4,8 |
1554,3 |
1993 |
8,9 |
1561,8 |
1994 |
8,9 |
1563,3 |
1995 |
13,9 |
1566,0 |
1996 |
14,9 |
1562,1 |
1997 |
12,0 |
1558,6 |
1998 |
18,1 |
1551,2 |
1999 |
11,6 |
1546,3 |
2000 |
11,2 |
1530,6 |
2001 |
13,9 |
1517,6 |
2002 |
7,4 |
1504,1 |
2003 |
9,1 |
1449,2 |
2004 |
6,9 |
1406,3 |
Задача 10
По Пензенской области известны следующие данные
Года |
Среднегодовая численность населения, тыс. чел., y |
Естественный прирост, тыс. чел., x |
1990 |
1547,3 |
-3,2 |
1991 |
1552,0 |
-3,4 |
1992 |
1554,3 |
-5,8 |
1993 |
1561,8 |
-9,6 |
1994 |
1563,3 |
-11,3 |
1995 |
1564,3 |
-10,6 |
1996 |
1559,0 |
-11,0 |
1997 |
1552,1 |
-11,5 |
1998 |
1545,2 |
-10,9 |
1999 |
1536,2 |
-13,8 |
2000 |
1524,1 |
-14,2 |
2001 |
1510,8 |
-13,6 |
2002 |
1469,9 |
-13,9 |
2003 |
1472,2 |
-14,1 |
2004 |
1453,2 |
-13,8 |
Задача 11
По Пензенской области известны следующие данные
Года |
Денежные расходы на покупку продуктов питания в расчете на душу населения в год, руб., до 1998 тыс. руб. y |
Денежные доходы в расчете на душу населения, руб, до 1998 тыс. руб. x |
1990 |
629 |
0,24 |
1991 |
1265 |
0,38 |
1992 |
12759 |
2,3 |
1993 |
133301 |
28,4 |
1994 |
430266 |
86,5 |
1995 |
1077360 |
125,3 |
1996 |
1412930 |
256,2 |
1997 |
1959240 |
488,4 |
1998 |
2413 |
540,6 |
1999 |
3264 |
935,7 |
2000 |
4877 |
1233,7 |
2001 |
7462 |
1668,2 |
2002 |
10357 |
2135,5 |
2003 |
12490 |
2236,8 |
Задача 12
По территориям Центрального федерального округа известны данные за 2002г.
Район |
Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата, руб., y |
Прожиточный минимум в среднем на душу населения, руб. в мес., x |
Белгородская |
3493,2 |
1715 |
Брянская |
2612,5 |
1678 |
Владимирская |
3165,7 |
1692 |
Воронежская |
2579,7 |
1853 |
Ивановская |
2595,1 |
2022 |
Калужская |
3457,3 |
1920 |
Костромская |
3068,1 |
1878 |
Курская |
2866,0 |
1900 |
Липецкая |
3388,5 |
1598 |
Московская |
4802,6 |
2393 |
Рязанская |
3094,9 |
1785 |
Смоленская |
3323,0 |
1852 |
Тамбовская |
2554,6 |
1676 |
Тверская |
3306,5 |
1996 |
Тульская |
3270,5 |
1637 |
Ярославская |
3889,5 |
1956 |
г. Москва |
6388,4 |
3325 |
Задача 13
По территориям Приволжского федерального округа известны данные за 2002г.
|
Средний размер назначенных ежемесячных пенсий, руб., y |
Прожиточный минимум в среднем на одного пенсионера в месяц, руб., x |
Респ. Башкортостан |
1347,1 |
1184 |
Респ. Марий Эл |
1322,3 |
1179 |
Респ. Мордрвия |
1344,9 |
1272 |
Респ. Татарстан |
1373,0 |
1136 |
Удмуртская респ. |
1436,6 |
1285 |
Чувашская респ. |
1316,1 |
1223 |
Кировская обл. |
1474,1 |
1335 |
Нижегородская обл. |
1481,4 |
1287 |
Оренбургская обл. |
1371,6 |
1227 |
Пензенская обл. |
1395,6 |
1302 |
Пермская обл. |
1450,4 |
1425 |
Самарская обл. |
1449,7 |
1476 |
Саратовская обл. |
1399,1 |
1374 |
Ульяновская обл. |
1392,2 |
1308 |
Задача 14
По Пензенской области известны значения двух признаков
Год |
Объем промышленной продукции, млрд. руб.(с 1998г.- млн.руб.), y |
Число действующих промышленных предприятий, x |
1985 |
3,7 |
310 |
1990 |
4,5 |
375 |
1991 |
9,8 |
392 |
1992 |
96,4 |
774 |
1993 |
712 |
929 |
1994 |
1934 |
1407 |
1995 |
5086 |
1374 |
1996 |
6917 |
1439 |
1997 |
8279 |
1330 |
1998 |
7596 |
1335 |
1999 |
12674 |
1506 |
2000 |
17895 |
1500 |
2001 |
22226 |
1522 |
2002 |
24718 |
1388 |
Задача 15
По г. Пенза известны значения двух признаков
Года |
Средняя обеспеченность населения жильем, м2 на 1 жителя, Y |
Среднедушевые денежные доходы населения, руб. (до 1998 г. тыс. руб.), X1 |
1990 |
14,1 |
0,19 |
1991 |
14,7 |
0,39 |
1992 |
15,0 |
2,4 |
1993 |
15,5 |
29,1 |
1994 |
16,3 |
112,8 |
1995 |
16,9 |
301 |
1996 |
17,3 |
451 |
1997 |
17,5 |
562 |
1998 |
17,8 |
541 |
1999 |
18,1 |
936 |
2000 |
18,3 |
1234 |
2001 |
18,6 |
1668 |
2003 |
19,5 |
2163 |
2004 |
19,5 |
|