1.4. Принцип относительности Галилея

Принцип относительности Галилея гласит, что все механические явления в инерциальных системах отсчета протекают одинаково при скоростях намного меньших скорости света в вакууме (законы динамики одинаковы во всех ИСО). Время – инвариантно относительно преобразований Галилея.

Преобразования Галилея. Если инерциальные системы отсчета К и К' движутся относительно друг друга вдоль оси абсцисс со скоростью   (рис. 1.1), то

t = t', x = x' + v_x t, y = y'. (1.1)

Рис. 1.1. Относительное движение инерциальных систем отсчета

1.5. Закон сложения скоростей

Закон сложения скоростей в рамках механики Галилея – Ньютона является следствием преобразований Галилея и имеет вид:

(1.2)

Пока существовало убеждение, что все явления природы могут быть описаны с помощью классической механики, можно было не сомневаться в справедливости этого принципа относительности. Однако с новейшим развитием электродинамики и оптики становилось все более очевидным, что одной классической механики недостаточно для полного описания физических явлений. Тем самым вопрос о справедливости принципа относительности Галилея стал весьма спорным.

Рассмотрим следующий пример.

Отнесем процесс распространения света, как и всякий другой процесс, к некоторому твердому телу отсчета. Выберем в качестве такового железнодорожное полотно. Представим, что воздух над этим последним удален. Пусть по рельсам движется со скоростью v вагон (рис.1.2.). Пусть в вагоне вдоль полотна дороги распространяется луч света, скорость которого относительно вагона равна скорости , притом в том же направлении, в котором движется вагон. Возникает вопрос, какова скорость распространения света относительно полотна дороги? Пусть u – искомая скорость света относительно полотна дороги. Тогда, в соответствии с (1.2), имеем

.

Таким образом, скорость распространения светового луча относительно полотна дороги оказывается больше с (?!).

Но этот результат противоречит изложенному выше принципу относительности. В самом деле, согласно принципу относительности, закон распространения света в пустоте, как и всякий другой закон природы, должен бы быть одинаковым как для полотна железной дороги, принимаемого в качестве тела отсчета, так и для вагона. Но согласно нашим рассуждениям это кажется невозможным.

В связи с этим неизбежным представляется отказ либо от принципа относительности, либо от простого закона распространения света в вакууме.

Тем не менее имеются два общих факта, которые говорят в пользу справедливости принципа относительности. Если классическая механика и не дает достаточно широкой базы для описания всех физических явлений, то в ней все же содержится весьма значительная доля истины; достаточно вспомнить, что она с поразительной отчетливостью описывает реальные движения небесных тел. Поэтому принцип относительности в области механики должен выполняться также с большой точностью. Однако априори маловероятно, чтобы столь общий принцип, выполняющийся с такой точностью в одной области явлений, был неприменим в другой области явлений. Развитие теоретической физики показало, что этот путь неприемлем.