- •Методичні вказівки до лабораторних робіт за курсом
- •Уклали: Володимир Захарович Аверін
- •Оформлення:
- •Вимірювання тиску у рідині, що знаходиться у спокої. Принцип паскаля.
- •1.1. Загальні відомості
- •1.2. Прилади для вимірювання тиску
- •1.3. Опис установки
- •1.4. Порядок проведення досліду
- •1.5. Обробка результатів експерименту
- •1.6. Контрольні запитання
- •Лабораторна робота № 2 відносний спокій (рівновага) рідини
- •2.1 Загальні відомості
- •2.2. Проведення експериментального дослідження
- •2.2.1. Схема установки
- •2.2.2. Методика проведення досліду і обробки результатів
- •2.2.3. Порівняння дослідних даних з розрахунковими
- •2.3. Контрольні запитання
- •3.2. Градуювання витратомірного пристрою
- •3.3. Контрольні запитання
- •Лабораторна робота № 4 визначення режимів руху рідини (досліди Рейнольдса)
- •4.2. Порядок проведення досліду
- •4.3. Обробка результатів дослідів
- •4.4. Контрольні запитання
- •Загальні відомості
- •Лабораторна робота № 5 визначення коефіцієнта гідравлічного тертя за умов руху води в круглій трубі
- •5.2. Порядок виконання лабораторної роботи
- •Результати вимірювань і розрахунків
- •5.3. Контрольні запитання
- •Лабораторна робота № 6 визначення коефіцієнтів місцевих опорів Загальні відомості
- •6.1. Опис експериментальної установки
- •6.2. Порядок виконання лабораторної роботи
- •Величини, вимірювані при проведенні дослідів
- •6.3. Контрольні запитання
- •Лабораторна робота № 7 витікання рідини через отвори і насадки Загальні відомості
- •7.2. Витікання через насадки
- •7.3. Установка для демонстрації витікання з отворів і насадків
- •7.4. Порядок виконання роботи
- •7.5. Контрольні запитання
- •8. Література
6.3. Контрольні запитання
Чим викликані місцеві втрати енергії?
Як місцеві втрати визначаються експериментально?
Як місцеві втрати визначаються аналітично?
Яка природа місцевих втрат анергії?
Що таке коефіцієнт місцевих втрат енергії і як він визначається?
Як знайти втрати енергії при раптовому розширенні потоку аналітично?
Порядок проведення лабораторної роботи за етапами?
Рівняння Д.Бернуллі і його фізичний зміст.
Лабораторна робота № 7 витікання рідини через отвори і насадки Загальні відомості
Випадки витікання рідини через отвори і насадки зустрічаються і використовуються в техніці дуже широко, і призначення їхнє різне. Цим пояснюється різноманітність форм отворів і насадків, що використовуються в інженерній справі.
Характер витікання залежить від умов, у яких воно відбувається. Витікання може відбуватися при постійному чи напорі перемінному, у чи атмосферу під рівень (у простір, заповнений рідиною). Витікання може відбуватися через малий чи великий отвір. Малим називається отвір, вертикальний розмір якого малий, у порівнянні з напором ( чи <0,1Н), де - діаметр отвору; - вертикальний розмір отвору; - напір.
Великим називається отвір, вертикальний розмір якого не може вважатися малим, у порівнянні з напором. (Це має місце при чи <0,1Н) (мал.1). Розрізняють отвору в тонкій і в товстій стінці. Якщо лінійні розміри отвору значно більше товщини стінки й остання не впливає на форму струменя і характер витікання - стінка називається тонкою. Це має місце, якщо <3 , де - товщина стінки (мал.7.1,а).
а) в)
Рис.7.1
Якщо товщина стінки порівнянна з розмірами отвору й остання впливає на характер витікання рідини - стінка називається товстою. У цьому випадку <3 (рис.7.1,б).
При витіканні рідини через малий отвір у тонкій стінці струмінь, вільно випливаючи з отвору, плавно стискується, приймаючи циліндричну форму на деякій відстані, рівній приблизно 0,51 діаметру отвору , після чого, падає під дією сили ваги. Ступінь стискання струменю може бути оцінена коефіцієнтом стискання струменя , що дорівнює відношенню площі перетину струменя в стиснутому місці до площі отвору (рис.7.2). (7.1)
Величина коефіцієнта стискання струменя залежить від форми отвору, від положення отвору щодо стінок резервуара, а також від числа Рейнольдса. Розрізняють стискання зроблене і недосконале, повне і неповне.
Рис.7.2 Рис.7.3
Стискання називається зробленим якщо вільна поверхня рідини, бічні стінки і дно судини не роблять впливу на стискання струменя. Для цього досить, щоб границі отвору були вилучені від стінок і дна судини не менш, ніж на потроєну довжину відповідної сторони отвору, тобто щоб і . (вип. 1, рис. 7.3)
Стискання називається незробленим, якщо на нього впливають стінки чи дно судини. Це має місце при і (вип. II, рис. 3).
Повним називається таке стискання, коли струмінь відчуває стискання з усіх сторін (вип. I і II, рис.3).
Якщо струмінь, що випливає, не має бічного стискання з однієї чи з декількох сторін - стискання називається неповним (випадок III, рис.7.3).
Дослідами встановлено, що при витіканні через малий круглий отвір у тонкій стінці коефіцієнт стискання струменя =0,64. (при повному зробленому стисканні). Розглянемо витікання рідини через малий отвір у тонкій стінці при постійному напорі і визначимо швидкість витікання і витрата рідини.
O
Рис.7.4 Рис. 7.5
Скористаємося рівнянням Бернуллі, записаним для перетинів I-I - співпадаючого з вільною поверхнею рідини в резервуарі і II-II - співпадаючого зі стиснутим перетином струменя. Площина порівняння виберемо минаючої через центр ваги стиснутого перетину (мал.4). Рівняння Бернуллі для даного випадку буде мати вигляд
, (7.2)
де Н - висота положення перетину I-I над площиною порівняння 0-0. P1 і Р2 - абсолютні тиски в перетинах I-I і II-II. V1 і V2 - середні швидкості руху рідини в перетинах I-I і II-II. - втрати напору при витіканні через отвір у тонкій стінці. Прийнявши U1 =0 ( значно більше ) і вирішуючи рівняння відносно U2 одержимо
(7.3)
Назвемо =H0 -діючим напором. Приймаючи 2 = 1, назвемо
- коефіцієнтом швидкості. Остаточно одержимо:
, (7.4)
де U2 дійсна швидкість руху рідини в стиснутому перетині .
Розглядаючи випадок витікання ідеальної рідини, для якої і ,одержимо швидкість витікання, називану теоретичної,
(7.5)
Порівнюючи вирази (7.4) і (7.5) можна зробити висновок, що - коефіцієнт швидкості дорівнює відношенню швидкостей дійсної і теоретичної, тобто (7.6)
Дійсна швидкість витікання може бути визначена з рівняння вільного падіння струменя (рис.7.5) ; ;
де Х і У - координати довільної точки струмені визначаються шляхом вимірювання під час досліду.
Тоді (7.7)
Витрата рідини визначається як добуток швидкості на площу живого перетину.
(7.8)
Підставляючи у формулу (7.8) значення швидкості в стиснутому перетині і площу стиснутого перетину , виражену через площу отвору тобто = , одержимо
(7.9)
назвемо (7.10)
коефіцієнтом витрати. Тоді
(7.11)
З міркувань, приведених вище, можна укласти, що
(7.12)
де - дійсна витрата - може бути визначена дослідним шляхом; - теоретична витрата - може бути обчислена за формулою (7.8), підставляючи в неї значення теоретичної швидкості (7.5). При витіканні малов*язких рідин через круглий малий отвір у тонкій стінці при повному зробленому стисканні середні значення розглянутих вище коефіцієнтів рівні:
=0,64; =0,97;
=0,62; =0,065.
Визначивши коефіцієнти швидкості і витрати дослідним шляхом, коефіцієнт стискання струменя можна визначити зі співвідношення (7.10)
= .