Определение конечного результата функционирования горной техники

Только объединение в один информационный массив машин различных типов, типоразмеров и конструктивных исполнений позволит получить выборку необходимого объема, а, следовательно, и прогноз с достаточной для принятия решений точностью.

Методические указания

Рассмотрим совокупность из машин, предназначенных для выполнения одних и тех же функций в заданных условиях эксплуатации с физико-механическими свойствами объекта, описываемыми некоторым интегральным показателем . Каждая из машин, работая в данных условиях, имеет, вообще говоря, различную производительность ( ), которая связана, с одной стороны, с ее конструктивными и режимными параметрами, а с другой, - физико-механическими свойствами объекта воздействия машины, например, полезного ископаемого, т.е.

, (1)

где - j-й конструктивный или режимный параметр, влияющий на производительность i - й машины; - интегральный параметр, наиболее полно характеризующий физико-механические свойства полезного ископаемого.

Параметр является величиной, независящей от конструкции используемых машин, поэтому можно составить следующие соотношения

(2)

где - некоторая функция, зависящая от конструктивных особенностей машины. Отличительным признаком данной функции является то, что ее отношение к производительности в данных условиях эксплуатации есть величина постоянная и равная , следовательно, можно считать своего рода критерием подобия работы рассматриваемых машин. Из выражения (2) функцию можно определить следующим образом

(3)

В таком виде можно использовать как меру для оценки выполнения различными машинами одного функционального назначения своей функции. Необходимо подчеркнуть, что корректное использование этой меры возможно в том случае, когда установлена зависимость изменения производительности машины от ее конструктивных и режимных параметров и интегрального параметра , т.е. известна функция .

Размерность производительности машины в самом общем виде можно выразить как отношение единицы продукции к единице времени. Для перевода объема [единиц продукции] полезного ископаемого из одного состояния (в массиве) в другое состояние (например, удобное для транспортирования) за определенный промежуток времени необходимо затратить определенную энергию.

Тогда размерность параметра можно представить в виде -[единица энергии/единица продукции]. При этом необходимо отметить, что количество энергии, приходящейся на единицу продукции, должно определяться независимым методом, но с учетом характера выполняемых процессов, например, разрушения, транспортирования и т.п. Тогда размерность в соответствии с формулой (3) будет

(4)

Таким образом, размерность совпадает с размерностью мощности.

Если основной функцией машины является добыча полезного ископаемого, то можно интерпретировать как меру ее функциональной мощности, меру конечного результата функционирования (КРФ) машины в данных условиях эксплуатации.

Отметим, что параметр  носит условный характер, так как его величина зависит от способа определения интегрального параметра .

Выражение (3) получено на основании общих рассуждений, без привязки к конкретному типу машин, а потому носит общий характер.

Для каждого вида функциональных машин, используемых для механизации добычи полезного ископаемого, параметр приобретает конкретный вид и содержание.

Для очистных комбайнов, например, формулу для определения можно получить, базируясь на исследованиях Е.З. Позина [74]. По данным Е.З.Позина, энергоемкость резания эталонным резцом прибора ДКС определяется по формуле

, (5)

где - сопротивляемость угля резанию, кН/м; - коэффициент, характеризующий хрупко-вязкие свойства угля [74], =90 для вязких углей, =120 - для хрупких углей, =160 - для весьма хрупких углей; - толщина среза, м.

Как следует из выражения (5), при постоянной толщине среза энергоемкость резания линейно зависит от сопротивляемости угля резанию, т.е. . Здесь через обозначена величина .

Анализ результатов исследований показывает, что зависимость производительности очистных комбайнов от сопротивляемости угля резанию ( ) с достаточной для практических расчетов точностью можно аппроксимировать функцией [82]

, (6)

где и - постоянные коэффициенты, определяемые по экспериментальным данным.

Параметры и определяются средствами регрессионного анализа на основании экспериментальных данных.

Начальные приближения параметров функции и можно определить следующим образом.

Возьмем три произвольных точки в пространстве - , , и составим следующие уравнения

, (7)

, (8)

. (9)

Вычтем из уравнения (7) поочередно уравнение (8) и (9), получим

, (10)

. (11)

Из уравнения (10) определим значение параметра

. (12)

Подставляя значение параметра в уравнение (11), после соответствующих упрощений получим

. (13)

Обозначим через выражение

. (14)

Тогда из (13), получим

, (15)

Коэффициент определим из уравнения (12)

(16)

Коэффициент , вычислим, например, из уравнения (7)

. (17)

В качестве точек и принимаются координаты соответственно первой и последней точек из ряда наблюдений.

Координаты точки принимаются в зависимости от четности или нечетности числа наблюдений. Если число наблюдений нечетное, то в качестве координаты принимается значение

, (18)

, (19)

где - целая часть дроби .

Если четное, то

, (20)

. (21)

Максимальное значение КРФ (если оно существует) найдем из условия .

. (22)

. (23)

Откуда

(24)

и

. (25)

Окончательная формула для определения конечного результата функционирования имеет вид

, (26)

где - коэффициент, зависящий от размерности величин и . В данной работе принимается равным 1.

Порядок выполнения работы (рассмотрим на примере) :

1. Выбрать номер варианта по табл.

Группа ТМ-1		Группа ТМ-2
№ студента по журналу	№ Варианта	№ студента по журналу	№ Варианта
1	А2	1	В8
2	А3	2	В9
3	А4	3	В10
4	А5	4	В11
5	А6	5	В12
6	А7	6	В13
7	А8	7	В14
8	А9	8	В15
9	А10	9	В16
10	А11	10	В17
11	А12	11	В18
12	А13	12	В19
13	А14	13	П1
14	В1	14	Б1
15	В2	15	Б2
16	В3	16	Б3
17	В4	17	Б4
18	В5	18	Б5
19	В6	19	Б6
20	В7	20	Б7

2. Заносим в табл.1 исходные данные своего варианта

Таблица 1. Исходные данные. Варрант 1 (Очистные комбайны)

№ п/п
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	100	18	18.000	92.5	-5.081	5.062	17.95
2	150	13.3	13.427	142.5	-6.221	-6.254	13.42
3	200	10.3	10.3	192.5	-7.431	-7.441	10.335
4	250	8.3	8.027	242.5	-8.69	-8.628	8.096
5	300	6.8	6.3	262.5	-9.781	-9.815	6.403
6	350	-	4.943
7	400	-	3.850

3. Построить график

Рис.1. Зависимость производительности комбайна от сопротивляемости угля резанию

4. Определить параметры и по формулам

, , , .

Координаты точки 2 принимаются в зависимости от четности или нечетности числа наблюдений.

Если число наблюдений нечетное, то в качестве координаты принимается значение

,

,

где - целая часть дроби .

Если четное, то

,

.

В нашем случае =5. Тогда =250; =8.3.

Значение 100; =18; 300; =6.8.

Подставляя значения в соответствующие формулы, получим:

= 0.7597

= -116.216

= 5264.573

-6.3486.

5. Определить расчетные значения производительности по уравнению

Данные расчета занести в табл. 1 столбец 4.

6. Определить параметры линеаризованной функции , где

Для этого необходимо определить точку

Значение определяется из условия = /40, а определяется из уравнения: .

Затем определяют значения и . Полученные данные заносят в столбец 5 и 6 табл. 1 и наносят на график

Определяют параметры линейной зависимости

; ,

где ; ; ; . Перечисленные суммы удобнее вычислять по табл.

№				*
1
2
…

Проводят линию на график (рис. ).

7.Определяют уточненные значения коэффициентов зависимости ,

где

;

;

.

Вычисляют значения производительности по по формуле . Данные заносят в табл.1 столбец 8.

8. Определить функциональный критерий по формуле . Полученные данные занести в столбец 9 табл.1 и нанести на график

9. Определить оптимальное значение функционального критерия.

Исходные данные для выполнения работы.

А.Комбайны очистные

Вариант	Производительность комбайна (т/мин)при сопротивляемости угля резанию, , Н/мм
	100	150	200	250	300	350	400
1	18.0	13.3	10.3	8.3	6.8	-	-
2	19.6	14.4	11.2	9.0	7.5	-	-
3	5.1	3.5	2.5	1.8	1.4	-	-
4	13.4	9.8	7.5	6.0	4.8	-	-
5	12.3	9.0	6.9	5.4	4.3	-	-
6	18.2	13.3	10.3	8.3	6.8	-	-
7	5.3	3.6	2.6	2.0	1.5	-	-
8	4.7	3.2	2.3	1.7	1.3	-	-
9	3.8	2.4	1.5	0.9	0.5	-	-
10	7.9	5.1	3.5	2.6	-	-	-
11	6.5	4.2	3.0	2.1	1.5	-	-
12	5.1	3.4	2.4	1.7	1.3	-	-
13	6	4.6	3.6	2.9	2.4	-	-
14	9.5	7.5	6.1	5.0	4.2	-	-

Б. Экскаваторы

Вариант	Производительность экскаватора (т/мин) при удельном сопротивление копанию,
	0.9	1.2	1.6	2.0	2.4	3.4	4.4
1	356	-	315	-	285	-	235
2	480	-	415	-	365	-	280
3	585	-	495	-	425	-	-
4	575	-	535	-	490	-	420
5	730	-	665	-	605	-	495
6	880	-	785	-	700	-	500
7	825	-	780	-	735	-	650
8	1030	-	960	-	870	-	765
9	1275	-	1165	-	1065	-	890

В. Буровые станки

Вариант	Производительность бурового станка мм/мин) при бурении пород крепостью, (по Протодьяконову)
	1.4б	3.5	5	7.5	9.5	12.5
1	2547	1946	1220	763	477	298
2	3608	2706	1698	1069	671	422
3	3765	2793	1732	1089	682	426
4	9435	7548	5169	3594	2467	1599
5	4720	3776	2611	1792	1233	852
6	3491	2992	2137	1482	988	661
7	15708	11968	8267	5712	3808	2539
8	3608	2706	1698	1062	664	416
9	3147	2557	1779	1233	852	587
10	4545	3719	2557	1779	1227	852
11	39126	29345	19164	12689	8460	5691
12	8811	6439	3805	2232	1283	719
13	7279	5401	3159	1820	1021	556
14	18305	13075	7959	5306	3736	2663
15	21535	16641	10928	7178	4634	2929
16	23476	18412	12356	8165	5275	3330
17	26150	20339	13559	8929	5811	3679
18	31301	23476	15394	10207	6613	4192
19	9848	7610	4406	2576	1522	846

Г. Перфораторы

Наименование Параметра	Производительность перфоратора (м/мин) при крепости породы, ( по Протодьяконову)
	1	1.75	3	5.5	8	15	18
1	-	8.45	7.67	6.25	5	2.18	-
2	-	5.82	-	4.35	3.57	-	-
3	-	4.35	-	3.45	2.5	-	-

Д. Электровозы

Вариант	Производительность (V, т/час) электровоза при расстоянии откатки , , м
	400	875	1000	1375	1625	1875	2000
1	34.5	22.7	-	16.39	14.08	12.65	-
2	56.8	37.3	-	27.17	25	20.83	-
3	22.7	15	-	10.87	10	2.33	-
4	38.5	25	-	17.85	15.63	13.89	-

Оценка уровней качества по единичным и комплексному показателям

Цель работы: Освоить методику безэкспертной оценки качества машин.