4. Установление зависимостей уровня качества по комплексному показателю от уровней качества по единичным показателям
Цель занятия: установить зависимости уровней качества по комплексному показателю от уровней качестве по единичным показателям.
Методические указания
Исследованиями, проведенными на кафедре ТМР Московского горного института, установлено, что зависимость уровня качества пo комплексному показателю от уровня качества по единичному показателю при изменении последнего на отрезке [0-3] может быть апроксимированна линейной функцией
(1)
где и - параметры модели (1), определяемые методами регрессионного анализа (методом наименьших квадратов)
(2)
(3)
для
определения меры тесноты связи между
и
вычисляется
коэффициент корреляции (
)
(4)
Статистическая значимость коэффициента корреляции определяется из условия
(5)
где
-
критическое значение коэффициента
корреляции, определяемое при
степеней свободы (
)
и
.
Здесь
-
принятый уровень значимости
(
-
доверительная вероятность. Обычно
значение
принимают равным 0.9, 0,95 или 0.99). Значения
приведены в литературе по математической
статистике.
Критическое значения коэффициента корреляции можно определить по приближенным формулам:
при
при
при
Порядок выполнения работы
1.
Исходными данными для установления
зависимостей
являются результаты расчета уровней
качества 10 комбайнов по единичным и
комплексному показателям, полученные
в работе 5. Исходные данные занести в
табл. 1.
Таблица
Исходные данные для установления зависимостей
№ п/п |
Уровень качества по комплексному показателю |
Уровни качества по единичным показателям, |
||||
|
|
|
|
|
||
1 |
0,126 |
0,225 |
0,142 |
0,109 |
0,108 |
0,045 |
2 |
0,343 |
0,688 |
0,18 |
0,194 |
0,584 |
0,066 |
3 |
0,449 |
0,811 |
0,36 |
0,385 |
0,431 |
0,275 |
4 |
0,555 |
1 |
0,353 |
0,217 |
0,972 |
0,228 |
5 |
0,460 |
1 |
0,238 |
0,207 |
0,670 |
0,221 |
6 |
0,496 |
0,454 |
0,630 |
0,405 |
0,550 |
0,438 |
7 |
0,29 |
0,482 |
0,273 |
0,235 |
0,192 |
0,272 |
8 |
0,276 |
0,446 |
0,258 |
0,277 |
0,236 |
0,164 |
9 |
0,757 |
0,684 |
0,858 |
1 |
0,714 |
0,522 |
10 |
0,898 |
0,836 |
1 |
0,648 |
1 |
1 |
2.
Вычисляют суммы
;
;
;
;
.
Например, для уровня качества по первому
показателю, будем иметь
№ |
|
|
|
|
|
1 |
0,225 |
0,126 |
0,050625 |
0,02835 |
0,015876 |
2 |
0,688 |
0,343 |
0,473344 |
0,235984 |
0,117649 |
3 |
0,811 |
0,449 |
0,657721 |
0,364139 |
0,201601 |
4 |
1 |
0,555 |
1 |
0,555 |
0,308025 |
5 |
1 |
0,460 |
1 |
0,46 |
0,2116 |
6 |
0,454 |
0,496 |
0,206116 |
0,225184 |
0,246016 |
7 |
0,482 |
0,29 |
0,232324 |
0,13978 |
0,0841 |
8 |
0,446 |
0,276 |
0,198916 |
0,123096 |
0,076176 |
9 |
0,684 |
0,757 |
0,467856 |
0,517788 |
0,573049 |
10 |
0,836 |
0,898 |
0,698896 |
0,750728 |
0,806404 |
|
=6.626 |
=4.65 |
|
|
=2.64 |
=4.9858
=3.43. Определяют коэффициенты и зависимости по формулам:
=0,535696
=
0,110.
4. Определяют коэффициент корреляции и его критическое значение при принятой доверительной вероятности..
=
=0,598.
Критическое значение коэффициента корреляции при определяется по формуле: , где f=n-2=10-2=8.
Тогда
0,61
5.
По результатам расчета построить графики
и нанести на них зависимость
.
Аналогично определяют параметры зависимости для остальных четырех показателей.
6. Сделать выводы по работе.