5.4. Червячные передачи с цилиндрическими червяками

5.4.1. В червячных передачах по ГОСТ 19672-74 стандартизированы осевые модули m :

1; 1,25; (1,5); 1,6; 2; 2,5; (3); 3,15; (3,5); 4; 5; (6); 6,3; (7); 8; 10; (12); 12,5; 16; 20; 25 мм

и коэффициенты диаметра червяка q :

6,3; (7,1); 8; (9); 10; (11,2); 12,5; (14); 16; (18); 20; (22,4); 25.

5.4.2. Основные параметры червячных передач (u_nom, a_W, q, m, z₂, z₁, x) приведены также в ГОСТ 2144-93 [8]:

-- стандартные межосевые расстояния a_W , мм:

1-й ряд : 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400; 500;

2-й ряд : 140; 180; 225; 280; 355; 450;

-- номинальные передаточные числа u_nom :

1-й ряд : 8; 10; 12,5; 16; 20; 25; 31,5; 40; 50; 63; 80;

2-й ряд : 9; 11,2; 14; 18; 22,4; 28; 35,5; 45; 56; 71.

Число заходов червяка z₁ = 1, 2 и 4.

5.4.3. Число зубьев червячного колеса z₂ в силовых передачах :

-- минимальное 26…28 (для червяка ZI z_2min = 17);

-- оптимальное 32…63;

-- максимальное 80.

Число зубьев колеса можно определить по формуле:

z₂ = 2a_W / (m – q – 2x), (5.24)

где х – коэффициент смещения.

Варьируя х в пределах 1, можно при заданных a_W, m, q, изменять z₂ в пределах 2, меняя тем самым фактическое передаточное число u = z₂ / z₁ от стандартного u_nom.

Для вычисления х используют формулу

x = a_W /m – 0,5(q + z₂) (5.25)

где a_W - стандартное межосевое расстояние.

5.4.4. Проектировочный расчет червячных передач следует начинать с определения межосевого расстояния a_W из условия сопротивления контак-тной усталости (заеданию) зубьев колеса [2, c.238], мм:

a_W = (z₂/q + 1){[5300q / (z₂_HP)]² T₂ K_H}^1/3, (5.26)

где K_H = K_H K_HV - коэффициент нагрузки (см. п.4.4, с.19);

q – коэффициент диаметра червяка; следует принимать q  0,25z₂ .

Расчетное значение a_W округляют в большую сторону по ГОСТ 2144.

Модуль передачи m = 2 a_W / (q + z₂) и коэффициент диаметра червяка q также округляются до стандартных значений.

5.4.5. Углы подъема витков червяка:

-- делительный  = arctg (z₁/q); (5.27)

-- начальный _W = arctg [z₁/(q + 2x)]. (5.28)

5.4.6. Геометрические размеры :

--диаметры делительных окружностей :

d₁ = mq; d₂ = mz₂ ; (5.29)

--диаметр начальной окружности червяка:

d_W1 = d₁ + 2xm ; (5.30)

-- диаметры вершин:

d_a1 = d₁ + 2m ; d_a2 = d₂ + 2 (1 + x) m (5.31)

-- диаметры впадин :

d_f1 = d₁ – 2h_f*m ; d_f2 = d₂ - 2m (h_f* - x) ; (5.32)

где h_f* = 1,2, кроме эвольвентных червяков, у которых h_f* = 1 + 0,2cos ;

-- наибольший диаметр червячного колеса:

d_aM2  d_a2 + 6m / (z₁ + 2) . (5.33)

Длина нарезанной части червяка b₀₁ приведена в табл. 5.3.

_{Таблица 5.3. Длина нарезанной части червяка b}01

x	z1 = 1 и 2	z1 = 4
- 1,0	b01  (10,5 + 0,06 z2) m	b01  (10,5 + 0,09 z2) m
- 0,5	b01  (8 + 0,06 z2) m	b01  (9,5 + 0,09 z2) m
0	b01  (11 + 0,06 z2) m	b01  (12,5 + 0,09 z2) m
+ 0,5	b01  (11 + 0,1 z2) m	b01  (12,5 + 0,1 z2) m
+ 1,0	b01  (12 + 0,1 z2) m	b01  (13 + 0,1 z2) m

Для шлифуемых и фрезеруемых червяков длина нарезанной части

b₁= b₀₁+ 3m (5.34)

Ширина венца колеса

при z₁ = 1 и 2 b₂  0,75 d_a1

при z₁ = 4 b₂  0,67 d_a1 (5.35)

5.4.7. Окружные скорости, м/с:

-- червяка v₁ = d_W1n₁ / (610⁴) ; (5.36)

-- колеса v₂ = d₂n₂ / (610⁴). (5.37)

Скорость скольжения, м/с: v_S = (v₁² + v₂²)^1/2

или v_S = v₁/ cos_W (5.38)

В зависимости от v_S рекомендуется назначать следующие степени точности [4] :

скорость v_S, м/с . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .до 2 до 5 до 10 свыше 10

степень точности по ГОСТ 3675-84. . . . 9 8 7 6

5.4.8. КПД передачи

 = tg_W / [tg (_W + )], (5.39)

где  - угол трения, зависящий от v_S, по табл.5.4.

Таблица 5.4. Приведенные коэффициенты трения f и углы трения  между стальным червяком и колесом из группы материалов I

vS,м/с	f		vS,м/с	f	
0,01	0,1 … 0,12	5^040  … 6^050 	2,5	0,03 … 0,04	1^040  … 2^020 
0,1	0,08 …0,09	4^030  … 5^010 	3	0,028 … 0,035	1^030  … 2^0
0,25	0,065 … 0,075	3^040 … 4^020 	4	0,023 … 0,03	1^020  … 1^040 
0,5	0,055 … 0,065	3^010 … 3^040 	7	0,016 … 0,026	1^0 …. … 1^030 
1	0,045 … 0,055	2^030 … 3^010 	10	0,016 … 0,024	0^055  … 1^020 
1,5	0,04 … 0,05	2^020  …2^050 	15	0,014 … 0,02	0^050  … 1^010 
2	0,035 … 0,045	2^0 . … . 2^030 
Примечание. Для передач с червячными колесами из материалов групп II и III следует принимать большее из двух в данном интервале значений f и .