МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ, НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

КРЕМЕНЧУЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ МИХАЙЛА ОСТРОГРАДСЬКОГО

Методичні вказівки

ЩОДО ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ

З НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ

“Математичне програмування” для студентів денної та заочної форм навчання за напрямом 6.030601– “менеджмент”

Кременчук 2012

Методичні вказівки щодо практичних занять з навчальної дисципліни „Математичне програмування ” для студентів денної та заочної форм навчання за напрямом 6.030601– „Менеджмент”

Укладач к.т.н., доц.   В.Є. Черніченко

Рецензент к.е.н., доц. О.І. Маслак

Кафедра економіки

Затверджено методичною радою КрНУ імені Михайла Остроградського

Протокол № від « » 2012 р.

Голова методичной ради проф. В.В. Костін

ЗМІСТ

Вступ..............................................................................................................................4

1 Перелік практичних занять ……………………………………………………….6

Практичні заняття №1-2 (Розв΄язання задач лінійного програмування)………...6

Практичні заняття №3 (Розв´язання задачі про розподіл ресурсів з економічним аналізом отриманих результатів)………………………………….......................8

Практичні заняття №4-5 (Розв´язання транспортної задачі з економічним аналізом отриманих результатів)…………………………………………………10

Практичні заняття №6 (Розв´язання задачі про призначення) ……………………12

Практичні заняття №7 (Розв´язання задачі цілочислового програмування) …14

2 Варіанти практичних завдань……………………………………………………16

3 Типовий розв΄язок задач ………………………………………...………………29

4 Питання до іспиту (заліку) ……………………………………………………...53

Список літератури.....................................................................................................56

Додаток А Зразок оформлення титульної сторінки семестрових практичних завдань …………………………………………………………………………….57

ВСТУП

Підготовка бакалаврів та спеціалістів за напрямом ’’Менеджмент’’ включає вивчення методів моделювання економічних процесів і методів їх оптимізації. Знання цих методів сприяють прийняттю необхідних управлінських рішень у реальних виробничих ситуаціях.

Метою дисципліни „ Математичне програмування ” є вивчення методів моделювання економічних процесів та числових методів пошуку оптимальних розв'язків одержаних моделей з застосуванням засобів обчислювальної техніки.

Матеріал курсу використовується для моделювання та оптимізації виробничих економічних процесів при виконанні курсових та дипломних робіт.

У результаті вивчення дисципліни студент повинен

знати:

як будуються лінійні та нелінійні моделі типових економічних задач (про оптимальний виробничий план, про оптимальні пере­везення і таке інше), описувати цільову функцію, систему обме­жень, встановлювати критерій оптимізації;

ідею стандартного симплекс-методу, розуміти економічний зміст додаткових та штучних змінних, двоїстих оцінок та їх зв'язок з критерієм оптимізації;

про сферу застосування симплекс-методу та ситуації, коли його застосування є неможливим;

теорію двоїстості та теореми двоїстості, зв'язок між змінними вихідної та двоїстої задач;

теорію економічного аналізу лінійних моделей;

що таке збалансована та незбалансована транспортна задача, знати загальну модель транспортної задачі;

чому застосування симплекс-методу є неефективним у випадку транспортних задач і що таке спеціальні методи розв'язування;

такі методи визначення опорного плану транспортної задачі: ме­тод північного-західного кута, мінімального елемента, метод Фогеля;

що таке вироджена транспортна задача і як виправляється така ситуація;

загальну постановку задачі про призначення і як вона розв'язується в рамках цілочислового програмування за допо­могою угорського методу;

постановку цілочисловоі задачі лінійного програмування та ії рішення методом Гоморі;

в м і т и :

застосовувати графічний метод розв'язування лінійних задач у випадку двох (і більше двох) змінних;

приводити будь-яку лінійну модель до канонічного вигляду;

застосовувати симплекс-метод до розв'язування типових економічних задач лінійного програмування у вигляді симплекс-таблиць, застосовувати метод прямокутника та звичайних Жорданових виключень;

будувати двоїсті моделі та розв'язувати їх, а також на їх підставі знаходити розв'язок вихідної задачі;

проводити економічний аналіз лінійних моделей, визначати оптимальний виробничий план, встановлювати міри збитковості невигідної продукції, міри дефіцитності ресурсів, розв'язувати питання щодо доцільності розширення асортименту продукції, встановлювати діапазони стійкості для запасів ресурсів та відпус­кних цін, за яких структура оптимального плану не змінюється;

застосовувати до розв'язування транспортних задач вказа­них вище методів;

застосовувати угорський метод до задач про призначення;

застосовувати метод Гоморі для рішення цілочислової задачі лінійного програмування.