Статистическая физика / Экзаменационные билеты
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
Экзаменационный билет № 21 |
Зав. кафедрой ИТФ |
||||||||||||||
МЭИ |
|
|
Дисциплина: Статистическая физика |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
Институт тепловой и атомной энергетики |
|
|
Д.Н.Герасимов |
|||||||||||||||||
|
|
Кафедра инженерной теплофизики |
|
|
«01» июня 2017 г. |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
1. |
Зависимость динамических переменных от времени. Скобки Пуассона. Интегралы |
|||||||||||||||||||||
движения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2. |
Каноническое распределение Гиббса. Квазиклассическое приближение. Энергия |
|||||||||||||||||||||
Гельмгольца и термодинамические функции. Флуктуации. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
3. |
Определить |
|
теплоемкость |
идеального газа |
бозонов |
с |
нулевым спином, |
|||||||||||||||
приходящуюся |
на единицу объема, |
|
при температуре |
, |
где |
– температура |
||||||||||||||||
конденсации Бозе –Эйнштейна, учитывая, что химический потенциал |
|
|
и |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Экзаменационный билет № 22 |
Зав. кафедрой ИТФ |
|
МЭИ |
Дисциплина: Статистическая физика |
|
||
Институт тепловой и атомной энергетики |
Д.Н.Герасимов |
|||
Кафедра инженерной теплофизики |
«01» июня 2017 г. |
|||
|
|
|||
|
|
|
|
|
1. |
Биномиальное распределение. Распределения Гаусса и Пуассона. |
|
||
2. |
Каноническое распределение Гиббса. Квазиклассическое приближение. Энергия |
|||
Гельмгольца и термодинамические функции. Флуктуации. |
|
|||
3. |
Определить температурную зависимость плотности числа частиц с импульсом |
|||
(плотности конденсата Бозе –Эйнштейна) в идеальном газе бозонов с нулевым спином
при заданной плотности числа частиц и температурах |
, где |
– температура |
|||||||||||
конденсации Бозе –Эйнштейна |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Учесть, что |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Экзаменационный билет № 23 |
Зав. кафедрой ИТФ |
|
МЭИ |
Дисциплина: Статистическая физика |
|
||
Институт тепловой и атомной энергетики |
Д.Н.Герасимов |
|||
Кафедра инженерной теплофизики |
«01» июня 2017 г. |
|||
|
|
|||
|
|
|
|
|
1. |
Спин микрочастицы. Полная волновая функция. |
|
||
2. |
Распределение Максвелла–Больцмана. Барометрическая формула. |
|
||
3. |
Определить теплоемкость идеального электронного газа, приходящуюся на единицу |
|||
объема, как функцию плотности и температуры при условии |
, где – |
|||
химический потенциал. Использовать для рассматриваемых условий соотношение
где
МЭИ |
Экзаменационный билет № 24 |
Зав. кафедрой ИТФ |
Дисциплина: Статистическая физика |
|
|
|
|
|
|
Институт тепловой и атомной энергетики |
Д.Н.Герасимов |
|
Кафедра инженерной теплофизики |
«01» июня 2017 г. |
|
|
|
1.Тождественность микрочастиц. Фермионы и бозоны.
2.Статистические суммы в модели «гармонический осциллятор – жесткий ротатор» для двухатомной молекулы.
3.При термоэлектронной эмиссии происходит вылет электронов с поверхности металла или полупроводника. Предполагая, что а) вылеты электронов являются статистически независимыми событиями и б) вероятность вылета одного электрона за бесконечно
малый промежуток времени равна , где – постоянная величина, определить вероятность вылета электронов за время .