Цели общего математического образования. Психолого-педагогические основы их определения

1. Непрерывное математическое образование и его составляющие.

Современное математическое образование является непрерывным, т.е. образованием через всю жизнь. Это обусловлено широким распространением во всех сферах жизни математических методов. Система непрерывного математического образования в нашей стране представлена на схеме:

Каждому элементу этой системы соответствует своя методическая система, ведущим компонентом которой (определяющим содержания других компонент и эффективность методической системы в целом) являются цели обучения математики. Этапные цели математического образования находятся в преемственных связях.

1.2. Субъекты целеполагания в общем математическом образовании, особенности согласования их целей.

В различные исторические периоды ученые и руководители государства придерживались различных взглядов на ответе на первый вопрос. Это определялось характером политической системы.

Тоталитарность советского государства проявлялась в том, что определяющим считался соц-й заказ (желание общества) (см. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика // Сост. Р.С. Черкасов, А.А.Столяр. – М.: Просвещение, 1985 – 9-10).

Демократизация Российского государства в период перестройки привела к тому, что в ТиМОМ стали появляться концепции, высказывающие позицию о необходимости нахождения компромиссного решения между потребностями общества и самого учащегося (Дорофеев Г.В. Математика для каждого – М.: Аякс,1999 – С.19-20).

В педагогической науке различные позиции в ответе на этот вопрос проявились в разработке различных педагогических моделей обучения, различающихся по источникам целеполагания и их иерархии.

Источники целеполагания	Модели обучения
Положить в инициативу ребенка	«Свободная модель» – поощряется импровизация детей относительно определения целей учения, выбора содержания и способов обучения (Р.Штейнер, Ф.Г.Кумбе, В.С. Библер, Р.Барт и др.)
Инициатива ребенка Желание учителя Социальный заказ	«Личностная модель» – ведущая роль в определении цели принадлежит учителю и ученику как субъектам педагогического общения, а социальные установки проявляют себя через их сознание (В.В. Сериков и др.)
Социальный заказ	«Формирующая модель» – формирования в процессе обучения личности с заранее заданными социально значимыми качествами (В.П.Беспалько, С.И. Шапиро и др.)

Многие реально существующие противоречия практики преподавания и теории обучения связаны с этой проблемой.

Задание 1. Выберите из предложенных способов снятия противоречия между целью ученика и учителя в наилучший, с Вашей точки зрения, способ в следующей профессиональной ситуации:

«Учитель, считая необходимым сформировать у учащихся потребность в обращении к теории при решении алгебраических задач, ввел дополнительные требования к оформлению решения заданий самостоятельной работы - подробно прописывать каждый шаг в решении с его обоснованием и, стал снижать оценку за невыполнение этих требований даже в случае правильного решения. Эти действия учителя приводят к возникновению конфликтной ситуации с учеником, который правильно выполнил все задания самостоятельной работы, но получил оценку ниже ожидаемой».

Для выхода из конфликтной ситуации учитель должен:

А). Объяснить ученику значимость своих требований и оставить оценку без изменения.

Б). Предоставить ученику возможность доработать представленное решение в соответствии с новыми требованиями и пересмотреть оценку с учетом результатов этой доработки.

В). Снять на время свои требования, пересмотреть оценку и провести ряд учебных занятий, направленных на формирование потребности в обосновании другим способом.

Г). Свой вариант.

Существует официальная позиция, которая зафиксирована в ряде государственных нормативных документов об образовании:

1). «Законе РФ об образовании» - представлен социальный заказ и зафиксированы права учащегося в определении целей своего образования и обязанности образовательных учреждений в перед государством и учащиеся в реализации этих целей (см. статья 14).

2) «ГОС по математике» - описаны цели общего математического образования на разных ступенях обучения с учетом потребностей учащегося (см. Методическое письмо по преподаванию математики// авторы - составители: В.М. Ищенко, П.Ф. Севрюков, Т.И. Черноусенко таблица 1)

1.3. Результаты общего математического образования. Научные основы формирования представлений о них

В педагогической литературе (до 1991 года) цель школьного образования трактовалась как «всестороннее развитие личности», «подготовка всесторонне и гармонически развитого человека».

Задание 2. Термином «личность» в психологии обозначается системное социальное качество, приобретаемое индивидом в предметной деятельности и общении и характеризующее уровень и качество представленности общественных отношений в индивиде. Пользуясь этим определением объясните:

1) Почему это психологическое понятие было положено в основу определения педагогических целей?

2) Почему, доказывая необходимость уточнения целей математического образования в направлении более полного отражения в их формулировке результата учебно-воспитального процесса, В.А. Гусев указывает, что «цель воспитания не может состоять в развитии личности» (в книге Психолого-педагогические основы обучения математике).

Дидактической категорией раскрывающей реальный вклад обучения в процесс развития личности ученика является «содержание образования».

Def₂ . Содержание образования – это тот уровень развития личности и соц-й компитенциичеловека, которая формируется в процессе выполнения учебно-познавательной деятельности и может быть зафексирован как результат в данный момент времени.

Исходные допущения для описания структуры: 1) СО является результатом усвоения социального опыта, поэтому обладает той же структурой; 2) социальный опыт - имеет линейно-этапную структуру.

Компоненты СО	Функции
1. знания (в конкретных фактах, терминах, теориях, законах, принципы, способы деятельности)	Мировоззренческая (картина мира). Регулятивная (формирует методологический подход к познавательной и практической деятельности)
2. опыт репродуктивной деятельности ( умение и навыки)	Готовность к воспроизводящей деятельности (основа включения в общественно-практическую деятельность)
3. опыт творчества ( постановка и решение проблемы)	Готовность к творческой деятельности (основа культуросозидающую деятельность)
4. опыт эмоционально-ценностных отношений	Аксиологическая (основа самоопределения в обществе и включения в систему социальных отношений)

Причины сомнений: 1) психологами доказано, что СО является не результатом усвоения социального опыта, а результатом его интеграции с субъектным опытом человека; 2) психологами установлено, что опыт интеллектуальной деятельности (следовательно, и социальный опыт) имеет сложную иерархаическую структуру; 3) педагогическая практика показала, что достижение этих результатов обучения не обеспечивает готовности выпускников к применению математических методов во вне учебных ситуаций.