1 курс 1сем 18вариант

ТЕМА 18. Фигуры и модусы

простого категорического силлогизма

План

1. Фигуры и правила фигур простого категорического силлогизма.

2. Образование модусов простого силлогизма и проверка их правильности.

1. В посылках простого категорического силлогизма средний термин может занимать место субьекта или место предиката. В зависимости от этого различают четыре разновидности силлогизма, которые называются фигурами. Различное сложение среднего термина в разных фигурах хорошо видно при их сравнительном графическом изображении. Средний термин занимает разные места в посылках и отсутствует в умозаключении.

В первой фигуре средний термин М замещает субьект S в большей посылке и предикат P в меньшей:

М(S) P

S (P)M

Во второй фигуре средний термин М замещает предикат Р в обеих посылках:

Р (Р)М

S (P)M

В третьей фигуре средний термин М занимает место субьекта S в обеих посылках:

М(S) Р

М(S) S

В четвертой фигуре средний термин М замещает предикат Р в большей посылке и субьект S в меньшей:

Р (Р)М

М(S) S

Сравнительный анализ фигур позволяет заключить, что фигуры силлогизма- это разновидности силлогизма, различающиеся положением среднего термина в посылках. Четыре фигуры исчерпывают возможные комбинации терминов.

Правила первой фигуры силлогизма:

1. Большая посылка- суждение общее ( А или Е ).

2. Меньшая посылка- суждение утвердительное ( А или I ).

Всего по первой фигуре возможно четыре правильные комбинации посылок:

A E A E

; ; ; .

А А I I

Правила доказываются «от противного». Возьмем меньшую посылку и предположим , что она – суждение отрицательное. Тогда, отрицательным будет и заключение, в котором предикат Р всегда распределен. Но в таком случае он будет распределен и в большей посылке, которая для этого должна быть отрицательным суждением. Но это противоречит правилу 1 посылок- «хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением». Если большая посылка будет утвердительной, то предикат Р в ней не будет рассмотрен. Но в таком случае он будет не рассмотрен и в заключении. Заключение с нераспределенным предикатом Р – это всегда суждение утвердительное. Значит, наше исходное предположение не верно и меньшая посылка- суждение утвердительное.

В отношении большей посылки доказательство сводится к обоснованию тезиса, что «большая посылка- суждение общее». Исходя из расположения среднего термина в первой фигуре и правила терминов силлогизма, средний термин М должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Выше мы доказали, что меньшая посылка- суждение утвердительное и средний термин в ней не распределен. Значит, остается, чтобы он был распределен в большей посылке, а для этого она должна быть суждением общим.

Правила второй фигуры силлогизма:

1. Большая посылка – суждение общее ( А или Е ).

2. Одна из посылок – суждение отрицательное ( Е или О ).

Во второй фигуре силлогизма имеется также четыре комбинации посылок:

Е А Е А

; ; ; .

А Е I О

Особенностью выводов по данной фигуре является всегда отрицательные заключения.

Правила третьей фигуры силлогизма:

1. Меньшая посылка – суждение утвердительное ( А или I ).

2. Заключение – суждение частное ( I или О ).

Данная фигура имеет шесть вариантов посылок:

А I A E O E

; ; ; ; ; ; .

А A I A A I

На главную особенность выводов по данной фигуре силлогизма указывает 2-е дополнительное правило- заключение в таких силлогизмах всегда суждение честное.

Правила четвертой фигуры силлогизма:

1. Если большая посылка- суждение утвердительное ( А или I),

То меньшая посылка- суждение общее ( А или Е ).

2. Если одна из посылок- суждение отрицательное ( Е или О ), то большая посылка – суждение общее ( А или Е ).

3. Если меньшая посылка- суждение утвердительное ( А или I ), то заключение силлогизма- суждение частное ( О или I ).

Данная фигура имеет следщующие сочетания посылок:

А А I E E

; ; ; ; .

А Е A A I

2. Образование модусов простого силлогизма и проверка их правильности.

Разновидности силлогизма, различающиеся качеством и количеством посылок, называются модусами силлогизма. Для облегчения запоминания правильных модусов всех фигур в ХIII веке было составлено особое мнемоническое стихотворение. Его слова непереводимы, но их гласные буквы обозначают модусы соответствующих фигур.

Первая фигура

AAA - Barbara

EAE - Celarent

AII - Darii

EAI - Ferio

AAI - Barbari

EAO - Celaront

Вторая фигура

EAE - Cesare

AEE - Camestres

EIO - Festino

AOO - Baroco

EAO - Cesaro

AEO - Cameostro

Третья фигура

AAI - Darapti

IAI - Disamis

AII - Datisi

EAO - Felapton

OAO - Bocardo

EIO - Ferison

Четвертая фигура

AAI - Bramantip

AEE - Camenes

IAI - Dimaris

EAO - Fesapo

EIO - Fresison

AEO - Cameno

Таким образом, все четыре фигуры имеют 19 правильных модусов. Согласные буквы этих латинских слов также имеют определенный смысл.

Они указывают на те логические операции, с помощью которых модусы второй, третьей и четвертой фигур можно свести к определенному модусу первой фигуры, в которой очевидна применимость аксиомы силлогизма.

Начальные согласные названий модусов (B, C, D, F) показывают те модусы первой фигуры, которые получаются в результате такого сведения. Так Cesare, Camestres, Camenes второй и четвертой и фигур сводятся к Celarent.

Буква “s” показывает, что высказывание, обозначенное гласной, после которой стоит эта буква, должно подвергнуться чистому (простому) обращению. Буква “p” обозначает, что высказывание, обозначенное этой буквой, нужно обращать с ограничением. Буква “m” обозначает, что посылки нужно поменять местами. Буква “с” указывает, что данный модус может быть сведен к соответствующему модусу первой фигуры при помощи метода приведения к абсурду.

Упражнения

1. Определите фигуру, модус и проверьте правильность следующих силлогизмов:

1.1. Ни один вегетарианец не употребляет в пищу мяса, а все кришнаиты – вегетарианцы. Значит, ни один из кришнаитов не ест мяса. (Данный силлогизм верен и относится ко второму модусу первой фигуры ( Сesare )).

1.2. Все именные акции имеют своего владельца. Данная акция – именная. Значит, на ней должно быть указано имя владельца.( Данный силлогизм не верен. Правильно было бы: данная акция имеет своего владельца. Первый модус первой фигуры (Barbara)).

1.3. Ни один коммерческий банк не работает по воскресеньям. Это коммерческий банк. Значит, он не работает в воскресенье. (Данный силлогизм верен и относится ко второму модусу первой фигуры ( Сesare )).

1.4. Всякое умышленное преступление имеет мотив. Данная смерть является результатом умышленного преступления. Следовательно, она имеет мотив. (Данный силлогизм верен. Первый модус первой фигуры (Barbara)).

1.5. Все изделия фирмы «Адидас» имеют свой фирменный знак, а этот спортивный костюм не имеет такого знака. Значит, он не является костюмом этой фирмы. (Данный силлогизм верен. Второй модус второй фигуры (Сamestres)).

1.6. Всякий День милиции – праздник, и сегодня – праздник. Значит, сегодня – День милиции. (Данный силлогизм не верен. Не каждый праздник является днем милиции. Первый модус первой фигуры (Barbara)).

«Белорусский Государственный Университет

Информатики и Радиоэлектроники»

Вычислительные машины системы и сети

Контрольная работа №1

По предмету «Логика»

Студента гр

Минск 2010