2. Правила и ошибки деления понятий.

Чтобы деление было правильным, необходимо соблюдать следующие правила.

1. Соразмерность деления: объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления. Например, высшие растения делятся на травы, кустарники и деревья. Электрический ток делится на постоянный и переменный.

Нарушение этого правила ведет к ошибкам двух видов:

а) неполное деление, когда перечисляются не все виды данного родового понятия. Ошибочными будут такие деления: «Энергия делится на механическую и химическую» (здесь нет, например, указания на электрическую энергию, атомную энергию). «Арифметические действия делятся на сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень» (не указано «извлечение корня»);

б) деление с лишними членами. Пример этого ошибочного деления: «Химические элементы делятся на металлы, неметаллы и сплавы». Здесь .лишний член («сплавы»), а сумма объемов понятий «металл» и «неметалл» исчерпывает объем понятия «химический элемент».

2. Деление должно проводиться только по одному основанию. Это означает, что нельзя брать два или большее число признаков, по которым бы производилось деление.

Если будет нарушено это правило, то произойдет перекрещивание объемов понятий, которые появились в результате деления. Правильные «деления: «Волны делятся на продольные и поперечные». «В промышленности получение стали осуществляется тремя способами: кислородно-конверторным, мартеновским и в электропечах». Неправильным является такое деление: «Транспорт делится на наземный, водный, воздушный, транспорт общего пользования, транспорт личного пользования», — ибо допущена ошибка «подмена основания», т. е. деление произведено не по одному основанию. Сначала в качестве основания деления берется вид среды, в которой осуществляются перевозки, а затем за основание деления берется назначение транспорта.

3. Члены деления должны исключать друг друга, т. е. не иметь общих элементов, быть соподчиненными понятиями, объемы которых не пересекаются.

Это правило тесно связано с предыдущим, так как если деление осуществляется не по одному основанию, то члены деления не будут исключать друг друга. Примеры ошибочных делений: «Дроби бывают десятичными, правильными, неправильными, периодическими, непериодическими»; «Войны бывают справедливыми, несправедливыми, освободительными, захватническими, мировыми»; «Треугольники бывают прямоугольными, тупоугольными, остроугольными, равнобедренными, подобными». В этих примерах члены деления не исключают друг друга. Это следствие допущенной ошибки смешения различных оснований деления.

4. Деление должно быть непрерывным, т. е. нельзя делать скачки в делении. Будет допущена ошибка, если мы скажем: «Сказуемые делятся на простые, на составные глагольные и составные именные». Правильным будет сначала разделить сказуемые на простые и составные, а затем уже составные сказуемые разделить на составные глагольные и составные именные.

Будет допущена ошибка, если мы разделим удобрения на органические, азотные, фосфорные и калийные. Правильным будет сначала разделить удобрения на органические и минеральные, а затем уже минеральные удобрения разделить на азотные, фосфорные и калийные.

Упражнение 1 . Проведите операцию деления следующих понятий:

Задание: Проведите операцию деления следующих понятий: государство, звезда, занятие, система, болезнь, экзамен, логический союз, население земного шара, одежда, часы, язык, акция, клетка, устройство, закон, город, лекарство, экономика, наука, искусство, религия, литература.

1) В доктринах национальной безопасности многих стран по критерию взаимопонимания и взаимосотрудничества государства мира разделяются на группы: друзья, союзники, потенциальные союзники, партнеры, потенциальные партнеры, недружественные государства, потенциальные противники, противники, потенциальные агрессоры, агрессоры.

Пояснение: Деление по видоизменению признака, а именно по критерию взаимопонимания.

2) 3везды бывают новорожденными, молодыми, среднего возраста и старыми.

Пояснение: Деление по видоизменению признака, а именно по возрасту звёзд.

3) По своей природе занятия бывают полезными и бесполезными, последние иногда могут длиться часами, а иногда не занимают и пары минут.

Пояснение: Дихотомическое деление.

4) По природному происхождению можно выделить естественные, искусственные и смешанные системы.

Пояснение: Деление по видоизменению признака.

5) В медицине существуют болезни зрительной системы, дыхательной системы, сердечнососудистой системы, системы пищеварения, мочеполовой системы, болезни костного скелета, нервной системы и др.

Пояснение: Деление по видоизменению признака, а именно по областям поражения.

6) На сессии вас ждут письменные, устные, а также экзамены в виде тестов.

Пояснение: Деление по видоизменению признака.

7) Сложные суждения образуются из простых суждений с помощью логических союзов: конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции и отрицания.

Пояснение: Деление по видоизменению признака.

8) Как правило, население земного шара, разделяют на три большие расы, или расы первого порядка: экваториальная, или австрало-негроидная; евразийская, или европеоидная; азиатско-американская, или монголоидная.

Пояснение: Деление по видоизменению признака, а именно по расе.

9) В нашем магазине вы сможете купить летнюю, зимнюю и демисезонную одежду.

Пояснение: Деление по видоизменению признака.

10) Часы можно разделить по размерам и портативности на карманные, наручные, каретные, настольные, настенные, напольные, башенные.

Пояснение: Деление по видоизменению признака, а именно по размеру.

11) Человеческие языки разделяют на естественные человеческие языки, искусственные языки, жестовые языки.

Пояснение: Деление по видоизменению признака.

12) Существуют именные, предъявительские, простые, привилегированные, учредительские и другие акции.

Пояснение: Деление по видоизменению признака.

13) Клетки растений, грибов, бактерий и животных различны по своему строению.

Пояснение: Деление по видоизменению признака.

14) По воздействию на объект различают следующие устройства: режущие, давящие, шлифующие, ударные, крепёжно-зажимные и др.

Пояснение: Деление по видоизменению признака.

15) Выделяют три категории законов: конституционные, органические и ординарные.

Пояснение: Деление по видоизменению признака.

16) Современные города делятся на малые (до 50 тысяч жителей), средние (50—100 тысяч), большие (100—250 тысяч), крупные (250—500 тысяч), крупнейшие (500 тысяч — 1 миллион) и города-миллионеры (свыше 1 миллиона жителей).

Пояснение: Деление по видоизменению признака, а именно по количеству населения.

17) В аптеке вы можете приобрести лекарства по рецепту и без рецепта врача, без рецепта отпускаются косметические и не косметические средства.

Пояснение: Дихотомическое деление.

18) По предмету изучения научная экономика делится на общую, микроэкономику, макроэкономику, мезоэкономику и мировую экономику.

Пояснение: Деление по видоизменению признака.

19) Все науки обычно делятся на три группы: естественные науки, социальные и гуманитарные науки, формальные науки.

Пояснение: Деление по видоизменению признака.

20) Классифицировать искусство довольно сложно, однако выделяют четыре вида основных образующих искусств: изобразительное, музыкальное, танцевальное, литературное.

Пояснение: Деление по видоизменению признака.

21) Под мировыми религиями принято понимать буддизм, христианство и ислам.

Пояснение: Деление по видоизменению признака, деление произведено в порядке древности религии.

22) В современной литературе можно выделить такие основные виды как художественная литература, учебная литература, научная и научно-популярная литература, и техническая литература.

Пояснение: Деление по видоизменению признака.

Упражнение 2

Проверьте правильность операции деления и назовите ошибку, если она есть: