Тема № 16

«Непосредственное умозаключения» План

1. Понятие непосредственного вывода.

2. Непосредственные умозаключения по логическому квадрату, умозаключения

обращения, превращения и противопоставления.

Упражнения

1. Укажите вид следующих умозаключений:

1.1. Все планеты Солнечной системы- небесные тела

Некоторые небесные тела входят в Солнечную систему

1.2. Ни один вулкан не является безопасным.

Следовательно, все вулканы являются небезопасными

1.3. Все христиане не являются язычниками.

Следовательно, некоторые не язычники- христиане

2. Проверьте правильность следующих непосредственных

умозаключений по логическому квадрату:

2.1. Если верно, что все квадраты являются равносторонними

прямоугольниками, то неверно, что некоторые квадраты не являются

равносторонними прямоугольниками.

2.2. Если неверно, что ни одно преступление не раскрывается, то также

неверно и то, что все преступления раскрываются.

2.3. Если неверно, что все импрессионисты- французы, то следует

признать, что некоторые из них не были французами.

2.4. Если верно, что некоторые писатели являются лауреатами

Нобелевской премии, то также верно и то, что некоторые из писателей ими не

являются.

1. Понятие непосредственного вывода

Предметы окружающего мира связаны между собой различными отношениями – сходства, тождества, различия. Логика выражает эти взаимосвязи через различные отношения между понятиями по содержанию и объёму.

Во всех сферах деятельности человек сталкивается с необходимостью употребления понятий, привычных и новых. Естественный язык содержит в себе слова-синонимы и слова-омонимы, то отсутствие логических навыков в работе с понятиями может обернуться искажением реального положения дел, ложным заключением, нелепым выводом и т.д. «Кто ясно мыслит, тот ясно излагает,» - гласит известный афоризм. Скудная лексика, непонимание слов и идеологических выражений, ошибочное толкование пословиц и поговорок, неумение выражать в речи родовидовые отношения, различать противоречия и противоположность и другие виды понятий затрудняют образовательный процесс человека и мешают его интеллектуальному развитию. Каждый понимает по-своему выражения «понятия не имею», «я без понятия». Главное – научиться точно раскрывать содержание понятия и устанавливать его объем. Это достигается при помощи ряда логических операций с понятиями.

Важнейшей логической операцией с понятиями является раскрытие его смысла. Сталкиваясь с незнакомым словом или термином, мы пытаемся установить, что оно означает. Это делается при помощи операции определения. Определить понятие – значит указать его существенные признаки. Логическая операция, посредством которой указываются существенные признаки, входящие в содержание того или иного понятия, называются определением понятия.

Определение выполняет в исследовании и обучении ряд важнейших функций:

- образовательную (при помощи определения расширяется интеллект, обучаемость, увеличивается объем знаний, определение – логический способ спецификации предмета: реального или воображаемого);

- эвристическую (определение является главным способом формирования языка науки).

По мнению А.Азимова, язык науки задается определениями. Определение является символическим обозначением главной логической операции с понятием, раскрывающий его содержание. Роль определений в эмпирической и теоретической науках высоко оценивается многими учеными, по словам В.Гейзенберга, «для освоения новой предметной области требуются новые понятия». Первоначально они выступают в довольно туманной и неразвитой форме, а затем модифицируются и в конечном счете становятся ясными и четко определенными.

В зависимости от задачи, области исследования, практической ситуации используются различные виды определений. В зависимости от структуры определения делятся на явные и неявные.

Явными называют определения, содержащие прямые указания на существенные признаки предмета.

Так, определение СПИД – неизлечимое заболевание – явное. Явные определения имеют структуру:

Dfd=Dfn,

Где Dfd(дефиниендум) – определяемое понятие, Dfn (дефиниенс) – определяющая часть, то, через что определяется Dfd; «=» - знак равенства, который указывает на достаточность определения, как принято говорить в логике, на его соразмерность. Например, в определении «четверг» - это четвертый день недели, понятие «четверг» - этоDfd, а понятие «четвертый день недели – этоDfn. «Тире» - логическое замещение знака равенства. В логике подробно исследуется два вида явных определений:

1. Родо – видовое, оно называется так же классическим, поскольку в наибольшей степени соответствует структуре явного определения. В данном определении указание на существенные признаки производится в два этапа:

А) сначала для определяемого понятия подыскиваются соответствующее родовое понятие;

Б) а затем указывается его видовой существенный признак.

Пример определения через род и видовое отличие:

Логика – это наука о формах и законах правильного мышления

Dfd род вид

Dfn

2. Генетические (от греч. Genesis – происхождение) определение. Это второй вид явного определения. Определение начинается так же, как и родовидовое, но видовой признак в определяющей части указывает не на видовую особенность предмета, а на его происхождение, возникновение, создание. Конструирование, приготовление и т.д. Наиболее часто генетическое определение используется в медицине, истории, юриспруденции, технических науках; в пособиях, инструкциях, уставах. Примеры генетического определения:

Окружность есть замкнутая кривая, образованная вращением на плоскости отрезка прямой АВ вокруг неподвижной точки А и описываемая точкой В.

Гемофилия – наследственное заболевание, связанное с недостатком одного из двух веществ – плазменных факторов, которые регулируют свертывание крови. Это наследственное заболевание мужчин, хотя дефектный ген передается всегда от матери больного.

В процессе определения необходимо соблюдать ряд правил. Нарушение правил называется ошибкой определения. Тип ошибки согласуется с типом правил. Правильное определение должно быть достаточным, не содержать в себе простого повтора слов, других неясных понятий, по возможности, положительным.

Науки стремятся к изложению своего предмета при помощи явных определений. В том случае, когда это оказывается по каким-либо причинам невозможным или нецелесообразным, прибегают к неявным определениям. Их называют так же приемами, заменяющими определение или приемами, сходными с определением.

При определении одного и того же предмета можно использовать разные виды определения, создавать синтетические определения. С другой стороны, одно и то же определение может быть квалифицировано по разным логическим основаниям. Пример: Тонометр – это медицинский прибор для измерения давления в крови. Вышеприведенное определение «тонометр» является одновременно явным, родовидовым, реальным и вербальным определением. Делением понятия называется логическая операция, раскрывающая его объем. Данная операция относится к числу базовых интеллектуальных действий. Наш ум стремится к системности, упорядоченности. Он постоянно классифицирует предметы, распределяет их по видам, группам, степеням. В основе всех этих практических действий лежит операция деления. Деление имеет свою структуру: делимое – это исходное понятие, объем которого необходимо установить, основание деления – признак (или группа признаков) по которому производится деление понятий. Важно помнить, что предметы обладают множеством признаков, поэтому один и тот же класс предметов можно разделить по разным основаниям.

Операция деления подчиняется определенным правилам. Их нарушение влечет ошибки деления. К основным видам деления относятся:

1. Деление по видоизменению признака – это самый распространенный вид деления, широко используемый в человеческой практике. Делимое понятие рассматривается в качестве родового и делится на ряд видовых по определенному признаку. Например, людей можно делить по расовому признаку, возрастному, географическому, половому, профессиональному и др. Деление понятия «город» (по численности населения):

Малые (10-50 тыс.)

Средние (51-100 тыс.)

Большие (101-250 тыс.)

Крупные (251-500 тыс.)

Крупнейшие (свыше 500 тыс.)

Города-миллионеры

Городские агломерации

Мегаполисы

2. Дихотомическое деление (то греч. Dicha и tome – рассечение на две части) – рассекает исходное понятие на два противоречивых подвида (А и не А). Дихотомическое деление удобно и наглядно. Оно часто используется как в обыденной практике, так и в естественных науках, с него начинаются юридические и медицинские классификации. Например, при помощи дихотомического деления можно разделить понятие «наука»:

наука

технические не технические

естественные неестественные

гуманитарные негуманитарные

…..

Поскольку дихотомическое деление расчленяет исходное понятие на два противоречащих друг другу понятия, это означает, что одно из них будет всегда отрицательным. Отрицательный признак допустим, но недостаточен. Поэтому в ходе дихотомического деления именно «отрицательное» понятие подлежит дальнейшей классификации и уточнению.

Обобщение и ограничение понятий

Динамика мысли, возможность переходить от понятия «более узкого» к «более широкому» и наоборот осуществляется при помощи операций обобщения и ограничения. Данные операции основаны на законе обратного отношения между содержанием и объемом понятия и являются взаимообратными. Обобщением называется переход от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом за счет уменьшения его содержания. Например:

Корова сельскохозяйственное животное.

Книга учебник, художественная литература.

Ограничением называется логическая операция, в ходе которой мысль переходит от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом за счет увеличения его содержания. Например, ограничением понятия «писатель» может быть понятие «Фолкнер», а понятие «система» - понятие «телевизионная система». Обобщение – это переход от вида к роду, а ограничение, наоборот, от рода к виду. Данные операции не беспредельны. Логический предел обобщения – категория. Это предельно общее понятие («жизнь», «материя», «пространство», «время».) Что касается ограничения понятий, то их предел связан с минимальным логическим объемом (единичным понятием). Например, ограничив понятие «доктор», получим «А.П. Чехов», это единичное понятие.

Итак:

• Мышление начинается с понятия;

• Понятие – простейшая форма мысли;

• Понятие – это мысль о существенных признаках предметов;

• Совокупность этих признаков образует содержание понятия;

• Класс предметов, обладающих этими признаками, образуют объем понятия;

• Содержание и объем связаны З.О.О.;

• Структура понятия позволяет образовывать понятия различных видов и устанавливать между ними различные отношения;

• Содержание и объем понятия раскрываются при помощи ряда логических операций;

• Умение правильно определять понятия, делить их объем и устанавливать родо-видовые отношения закладывает основы логической культуры, обучает азбуке мышления;

• Искусство оперирования понятиями – это начало мышления.

Поэзия А.С. Пушкина уходит корнями в алфавит русского языка. Сложные мысленные построения строятся из мысленных кирпичиков-понятий.