Упражнения:
1. Определите вид и правильность следующих умозаключений: 1.1. Если все калькуляторы - вычислительные устройства, то лишь некоторые вычислительные устройства являются калькуляторами. Непосредств., тродуктивные, достоверные. 1.2. Все государства имеют столицу. Литва - государство, поэтому она имеет свою столицу. Опосредован, дедукция, достоверные. 1.3.Обследование десяти учеников класса из двадцати позволяет заключить, что в данном классе болезни Боткина нет. Непосредств., индукция, вероятностный. 2. Установите вид ошибки в следующем заключении: Все зайцы едят капусту. Иванов ест капусту. Иванов - заяц. Неправильность вывода.
Тема №16 "Непосредственное умозаключения". План:
1. Понятие непосредственного вывода. 2. Непосредственные умозаключения по логическому квадрату, умозаключения обращения, превращения и противопоставления.
Понятие непосредственного вывода. По числу посылок различают непосредственные и опосредованные умозаключения. Непосредственные умозаключения состоят из одной посылки и заключения. Таковыми являются, например, все заключения по логическому квадрату, умозаключения обращения, превращения, противопоставления. Опосредованные состоят из двух и более посылок и заключения. Приведенный выше пример является опосредованным выводом, а непосредственным будет, например, умозаключение обращения:
|
|
|
Все планеты Солнечной системы – небесные тела |
|
Некоторые небесные тела входят в Солнечную систему |
Непосредственные умозаключения по логическому квадрату, умозаключения обращения, превращения и противопоставления.
Обращение– одна из них. Логический смысл данной операции заключается в том, что субъект (S) и предикат (Р) суждения меняются местами, не меняякачествасуждения. Количество может как сохраняться (причистомобращении), так и меняться (обращение сограничением). Общая структура этой операции такова:
|
S есть (не-есть) Р |
|
Р есть (не-есть) S |
Читается: «если S есть (не-есть) Р, то Р есть (не-есть) S».
С учетом распределенности терминов, суждения типа А, Е, I, О обращаются следующим образом:
I. А → I.
Суждение А обращается в суждение I: «Если все S есть Р, то некоторые Р есть S». Это обращение с ограничением. Ограничение связано с тем, что понятия S и Р взяты в разном объеме. В этом легко убедиться при помощи схемы:
|
|
Например: «Если все калькуляторы (S) являются вычислительными устройствами (Р), то лишь некоторые вычислительные устройства (Р) являются калькуляторами (S)». |
II. Е → Е.
Суждение Е обращается в суждение Е без ограничения: «Если ни одно S не-есть Р, то ни одно Р не есть S». Схематически это выглядит так:
Подумайте... Проиллюстрируйте это на собственных примерах.
III. I → I.
Суждение I обращается в I также без ограничения, т.е. с сохранением качества и количества суждения: «если некоторые S есть Р, то некоторые Р есть S» Схематически это доказывается так:
|
|
Например: «Если некоторые, знающие языки программирования (S), являются студентами БГУИР (P), то некоторые студенты БГУИР (P) знают языки программирования (S)». |
IV. О → .
Суждение О не обращается.
Превращение Превращение– логическая операция с простыми суждениями, в ходе которой меняетсякачествосуждения (утвердительная связка заменяется на отрицательную и наоборот), субъект и предикат остаются на своих местах (не обращаются), а предикат исходного суждения заменяется на противоречивый в превращенном суждении.
Общая структура операции превращения:
|
S есть (не-есть) Р |
|
S не-есть (есть) не-P |
«Если S есть (не-есть) Р, то S не-есть (есть) не-P».
В результате превращения простых категорических суждений получается:
|
Вид исходного суждения |
Вид превращенного суждения |
|
А «Все S есть Р» |
Е «Все S не-есть не-Р» |
|
Е «Все S не-есть Р» |
А «Все S есть не-Р» |
|
I «Некоторые S есть Р» |
О «Некоторые S не-есть не-Р» |
|
О «Некоторые S не-есть Р» |
I «Некоторые S есть не-Р» |
|
|
|
Противопоставление Противопоставление– логическая операция с простыми суждениями, включающая и обращение, и превращение суждений. Делать это можно в разной последовательности. Либо вначале исходное суждение обращается («Все S есть Р» → «Некоторые Р есть S»), а затем обращенное суждение превращается («Некоторые Р есть S» → «Некоторые Р не-есть не-S»). Либо вначале исходное суждение превращается («Все S есть Р» → «Все S не-есть не-Р»), а затем превращенное суждение обращается («Все S не-есть не-Р» → «Все не-Р не-есть S»).
В первом случае в результате получается противопоставление субъекту (S). Во втором – противопоставление предикату (P).