КР Логика

ТЕМА 5. Отношения между понятиями по объему и содержанию

План

1. Несравнимые по содержанию и исключающие друг друга по объему

понятия.

2. Сравнимые по содержанию и совместимые по объему понятия.

3. Сравнимые по содержанию и несовместимые по объему понятия.

Упражнения

1. Приведите примеры понятий, отношения между которыми

соответствуют следующим схемам:

2. Определите вид сложного силлогизма: и проверьте его

правильность при помощи таблицы истинности

1. Несравнимые по содержанию и исключающие друг друга по объему понятия.

Несравнимые понятия - понятия, не имеющие существенных в том или ином отношении общих признаков.

Понятия находятся в отношении противоположности в том случае, если они обозначают какие-то взаимоисключающие признаки, крайние состояния чего-либо, между которыми, однако, всегда есть некий средний, переходный вариант. Например, противоположными являются понятия «высокий человек» и «низкий человек» (третьим или переходным вариантом между ними будет понятие «человек среднего роста»).

Поскольку объемы противоположных понятий не соприкасаются, это отношение отчасти похоже на соподчинение. Однако понятия, находящиеся в отношении соподчинения, обозначают просто различные объекты разных видов и одного рода, но не противоположные друг другу. Не можем же мы утверждать, что сосна является противоположностью березы, а береза — противоположностью сосны: это просто разные деревья, и не более того. В то же время высокий человек представляет собой противоположность низкого человека, и наоборот. Так же противоположными будут понятия «темная комната» и«светлая комната», «горячая вода» и«холодная вода», «белый лист» и«черный лист», «глубокая речка» и«мелкая речка» и т.п.

Понятия находятся в отношении противоречия, если одно из них представляет собой отрицание другого, причем в отличие от противоположных понятий, между противоречащими понятиями никак не может быть третьего или среднего варианта. Например, в отношении противоречия находятся понятия «высокий человек» и «невысокий человек». В том случае, когда одно понятие является отрицанием другого, третий вариант автоматически исключается: и «низкий человек», и «человек среднего роста» — это «невысокий человек».

Понятия, объемы которых не имеют общих элементов, никаким образом не соприкасаются. Например, понятия «треугольник» и «квадрат» являются исключающими друг друга, потому что их объемы не имеют общих элементов: ни один треугольник не может быть квадратом, и наоборот.

2. Сравнимые по содержанию и совместимые по объему понятия.

Сравнимые понятия - понятия, имеющие в своем содержании общие существенные признаки.

Совместимыми называются понятия, объемы которых имеют общие элементы, каким-либо образом соприкасаются. Например, понятия «спортсмен» и «американец» совместимые, т.к. их объемы имеют общие элементы, или объекты: есть такие спортсмены, которые являются американцами и, наоборот, есть такие американцы, которые являются спортсменами.

Совместимые понятия могут быть в отношениях равнозначности, пересечения и подчинения.

Понятия находятся в отношении равнозначности в том случае, если их объемы полностью совпадают. Например, равнозначными будут понятия «квадрат» и «равносторонний прямоугольник», т.к. любой квадрат — это равносторонний прямоугольник, а любой равносторонний прямоугольник — это квадрат.

Понятия находятся в отношении пересечения тогда, когда их объемы совпадают только частично. Например, пересекающимися будут понятия «школьник» и «спортсмен»: есть такие школьники, которые являются спортсменами, и есть такие спортсмены, которые являются школьниками; но в то же время школьник может не быть спортсменом, так же, как и спортсмен может не быть школьником.

Понятия находятся в отношении подчинения в том случае, когда объем одного из них обязательно больше объема другого и полностью его в себя включает (один объем как бы подчиняется другому). Например, в отношении подчинения находятся понятия «карась» и «рыба», т.к. все караси — это обязательно рыбы, но рыбами являются не только караси, есть и другие виды рыб. Таким образом, объем понятия «карась» является меньшим по отношению к объему понятия «рыба» и полностью в него включается (подчиняется ему). В отношении подчинения понятия с меньшим объемом называются видовыми, а с большим — родовыми.

Отношениями равнозначности, пересечения и подчинения исчерпываются все случаи совместимости между понятиями.

Понятия находятся в отношении соподчинения тогда, когда их объемы не имеют общих элементов, но в то же время входят в объем какого-то третьего понятия, родового для них (совместно ему подчиняются). Например, понятия «сосна» и «береза» являются соподчиненными: ни одна сосна не может быть березой, и наоборот, но и множество всех сосен, и множество всех берез включается в более широкий объем понятия «дерево».

3. Сравнимые по содержанию и несовместимые по объему понятия.

Несовместимыми называются понятия, объемы которых не имеют общих элементов, никаким образом не соприкасаются. Например, понятия «треугольник» и «квадрат» являются несовместимыми, потому что их объемы не имеют общих элементов: ни один треугольник не может быть квадратом, и наоборот.

Несовместимые понятия могут быть в отношениях соподчинения, противоположности и противоречия.

Понятия находятся в отношении соподчинения тогда, когда их объемы не имеют общих элементов, но в то же время входят в объем какого-то третьего понятия, родового для них (совместно ему подчиняются). Например, понятия «сосна» и «береза» являются соподчиненными: ни одна сосна не может быть березой, и наоборот, но и множество всех сосен, и множество всех берез включается в более широкий объем понятия «дерево».

Противоречие. Это отношение существует между понятиями, из которых одно отражает наличие у предметов каких-либо признаков, а другое – их отсутствие. Важнейшие особенности взаимоотношений противоречащих понятий: исключая друг друга по содержанию в рамках общего для них рода, они по объему полностью исчерпывают объем родового понятия. Например, «трудовые доходы» и «нетрудовые доходы», «справедливый» и «несправедливый». Нетрудно заметить, что область не-А расплывчата, неопределенна. Она охватывает самые разные категории «несправедливых» людей, объединяемых только по одному признаку – отсутствию «справедливости».

В отношении противоположности находятся понятия, каждое из которых выражает наличие у предметов каких-либо признаков, но сами эти признаки носят противоположный характер. Важнейшее отличие отношений между противоположными понятиями сводится к тому, что, будучи взаимоисключающими, по содержанию, они могут не исчерпывать объема родового понятия. Например, между понятиями «щедрость» и «скупость» – отношение противоположности. Наряду с ними в объем родового понятия входят еще «экономность», «бережливость», «расчетливость».

Отношениями соподчинения, противоположности и противоречия исчерпываются все случаи несовместимости между понятиями.

Упражнения

1. Приведите примеры понятий, отношения между которыми соответствуют следующим схемам.

А-высокий человек, В-невысокий человек

А-железо, В-картина

А-квадрат, В-равносторонний прямоугольник

А-береза, В-сосна

А-H₂O, В-вода

А-животное, В-олень

А-студент, В-работник

А-мужчина, В-студент, С-женщина,

А-мужчина, В-студент, С-женщина

D-человек.

2. Определите вид сложного силлогизма: и проверьте его правильность при помощи таблицы истинности.

Данное выражение является условно категорическим силлогизмом с модусом отрицательным, силлогизм не является истинным.

Таблица истинности:

P	q	¬p	¬q	Р →q	((Р →q)^ ¬p)	((Р →q)^ ¬p)→ ¬q
1	1	0	0	1	0	1
1	0	0	1	0	0	1
0	1	1	0	1	1	0
0	0	1	1	1	1	1

Список использованных источников

1. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. – М., 1994.

2. Горбатов В.В. Логика. Учебное пособие. – М.: МЭСИ, 2002.

3. Ивлев Ю.В. Логика для юристов. – М., 1996.

4. Ивлев Ю.В. Логика. Сборник упражнений. – М., 1998.

5. Малыхина Г.И. Конспект-лекций по курсу “Логика”. – М.,2007

6. Кобзарь В.И. Логика. Учебное пособие. – М.: Наука, 2001. – 105 с.

9