Полная и неполная индукция. Схемы вывода и достоверность обобщения.

Полная индукция - это такой вид индуктивного умозаключения, в котором вывод о принадлежности отдельного признака всему классу исследуемых предметов делается на основании установленных фактов о принадлежности данного признака каждому элементу данного класса.

Схема полной индукции

1-й элемент класса S(S1) обладает (не обладает) свойством Р

2-й элемент класса S(S2) обладает (не обладает) свойством Р

3-й элемент класса S(S3) обладает (не обладает) свойством Р

……………………………………………………………………

30-й элемент класса S(S30) обладает (не обладает) свойством Р

S1, S2, S3,…,S30 – образуют весь класс S

Все S обладают (не обладают) свойством Р

Например, результаты флюорографического обследования студенческой группы, факультета, жилого дома позволяют в случае добросовестной, т.е. полной индукции сделать заключение: «Никто из группы N… легочной патологии не имеет». Понятно, что рассуждения «по полной» индукции применимы лишь к конечным множествам, поэтому с обобщением такого вида в дальнейшем обращаются как с дедуктивным результатом. Например, теорема о сумме внутренних углов треугольника доказывается по методу полной индукции, путем последовательного рассмотрения трех видов треугольника (остроугольного, прямоугольного и тупоугольного). Аудиторская деятельность, составление свода юридических законов, каталогов моделей машин и др. используют возможность получения истинного заключения по интересующему вопросу при помощи полной индукции. Однако число таких случаев невелико. Чаще человек сталкивается с классом предметов, полный анализ элементов которых невозможен. В таком случае заключение делается по неполной индукции.

Неполная индукция 2. Неполная индукция – это такой вид индуктивного умозаключения, в ходе которого на основании принадлежности признака части элементов класса, делается заключение о принадлежности этого признака всему классу элементов.

Схема неполной индукции

1-й элемент класса S(S1) обладает (не обладает) свойством Р

2-й элемент класса S(S2) обладает (не обладает) свойством Р

3-й элемент класса S(S3) обладает (не обладает) свойством Р

……………………………………………………………………

n-й элемент класса S(Sn) обладает (не обладает) свойством Р

S1, S2, S3,…,Sn – принадлежат классу S

Все S обладают (не обладают) свойством P

Хотя неполная индукция дает лишь вероятностное заключение, однако это не снижает ее научно-познавательного значения. Ее выводы основываются на многократно повторяющейся повседневной и научной практике, устанавливающей причинно- следственную взаимосвязь явлений и процессов мира и позволяющей зафиксировать существенные, повторяющиеся свойства предметов. Физические, математические, технические, социальные и др. законы являются обобщением различных научных данных. «Жизненный опыт», выступающий условием простейшей человеческой деятельности, в то же время является итогом обыденных обобщений. Определение времени, необходимого, чтобы доехать до работы, анализ графика движения общественного транспорта, рабочего расписания магазинов, банков, народные приметы и многое другое невозможно без данной формы человеческой мысли.

Итак, истинность индуктивного вывода зависит от полноты и законченности опыта. Однако наряду с количественным параметром, большое значение имеет качественная оценка тех оснований, признаков, по которым отбирается эмпирический материал. Наименее вероятными, а значит наиболее ошибочными являются индукция через простое перечисление и индукция через отбор фактов. Наиболее вероятной формой неполной индукции является научная индукция, которая повышает степень достоверности выводов при помощи различных методов (наиболее разработанными являются пять методов) выявления сходных и различных признаков предметов.