Logika №6

Учреждение образования

«Белорусский государственный университет

информатики и радиоэлектроники»

Контрольная работа по логике

Тема контрольной работы № 6:

«ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ ПОНЯТИЙ»

Выполнил: Шабанович Александр Давыдович

студент 1 курса ФКТ,

специальность ИСИТ

группа № 282321

(роспись, дата)

г. Минск, ул Мавра 64А, кв.9

электронный адрес:

[e-mail]

Проверил: (заполняется преподавателем)

(роспись, дата)

Минск 2012

Тема 6. Обобщение и ограничение понятий.

План:

1. Закон обратного отношения между содержанием и объёмом понятий.

2. Логический смысл операции обобщения понятий.

3. Логический смысл операции ограничения понятий. Логика родово-видовых отношений.

1. Всякое понятие имеет содержание и объем. Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков предмета или класса однородных предметов, отраженных в этом понятии.

Содержанием понятия “ромб” является совокупность двух существенных признаков: “быть параллелограммом” и “иметь равные стороны”.

Объемом понятия называют класс предметов, который мыслится в понятии. Объективно, т.е. вне сознания человека, существуют различные предметы, например животные. Под объемом понятия “животное” мыслится класс всех животных, которые существуют сейчас, существовали ранее и будут существовать в будущем.

Объем одного понятия может входить в объем другого понятия и составлять при этом лишь его часть. Например, объем понятия “ моторная лодка” целиком входит в объем другого, более широкого по объему понятия “лодка” (составляет часть объема понятия “ лодка”). При этом содержание первого понятия оказывается шире, богаче (содержит больше признаков), чем содержание второго. На основе обобщения такого рода примеров можно сформулировать следующий закон: чем шире объем понятия, тем уже его содержание, и наоборот. Этот закон называется законом обратного отягощения между объемами и содержаниями понятий. Он указывает на то, что чем меньше информация о предметах, заключенная в понятии, тем шире идее предметов и неопределеннее его сочетав (например, “растение”), и наоборот, чем больше информации в попятам (например, “съедобное растение” ила “съедобное маковое растение”), тем уже и определеннее круг предметов. В этом законе речь идет о понятиях, находящихся в родовидовых отношениях.Конец формы

2. Обобщением называется переход от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом за счёт уменьшения его содержания.

Операциями, затрагивающими два элемента понятия одно¬временно — и содержание, и объем, являются обобщение и ограничение. Обобщение и ограничение — парные противо¬положные логические действия, основанные на имманентном (структурном) законе понятия — обратной связи между его содержанием и объемом.

Обобщение — это переход от понятия с меньшим объ¬емом и большим содержанием к понятию с большим объемом и меньшим содержанием.

Для того, чтобы обобщить понятие, необходимо увели¬чить его объем, перейдя к новому понятию, представляюще¬му большее количество предметов мысли, за счет сокращения содержания, то есть уменьшения числа составляющих его су¬щественных признаков.

Например, обобщить понятие «мировоззрение» — значит уменьшить количество существенных признаков в его содер¬жании. Как известно, мировоззрение предполагает такую сис¬тему представлений о мире, которая объединяет природные, социальные и субъективно-личностные явления, эмоциональ¬ные оценки, выражает интересы индивидуума и отражает его повседневный практический опыт, а также опыт общения с окружающими. Если сократить количество этих существен¬ных признаков, то произойдет переход к более общему понятию. В частности, исключив наличие необходимых для ми¬ровоззрения субъективных представлений и оценок смысла жизни субъекта, получим понятие «объективные представ-ления». Оно будет более общим по отношению к понятию «мировоззрение». Действительно, в его содержании меньше существенных признаков. Если содержание сократилось, то, согласно структурному закону понятия, объем увеличился. Действительно, у каждого индивидуума лишь одно собствен¬ное мировоззрение, но количество объективных представле¬ний о каких-либо явлениях в сознании индивидуума велико. А значит, объем понятия «объективные представления» больше, чем объем понятия «мировоззрение». Обобщение выполнено правильно.

Обобщение рассматривается в логике и как метод, и как операция с понятием. Как операция с понятием обобщение за¬ключается в увеличении объема исходного понятия — это пере¬ход от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом за счет, естественно, уменьшения содержания исходного понятия. Так, переход от понятия «студент» к более общему понятию «учащийся» или «человек» совер¬шается путем отбрасывания одного или нескольких содержательных признаков исходного понятия. Таким образом, увеличение объема понятия, т.е. обобщение, в тоже время есть и уменьшение содержания. Пределом обобщения выступают категории философии как наиболее широкие по объ¬ему понятия. Категории - это высший род, и с какого бы понятия мы не начали обобщение, конечным результатом его будет та или иная философская категория. В нашем примере, продолжая обобщение понятия "студент", мы получим после понятия "человек" понятие "примат", "млекопитающее", "позвоночное", "животное", "живой организм", наконец, "материя". Далее обобщить невозможно.

Обобщение должно быть полным и исчерпывающим. Это значит, что оно считается завершенным тогда и только тог¬да, когда достигается его предел — философская категория, высший род. Обобщение высшего рода невозможно. Так, не обобщаются философские категории «универсум», «бытие», «состояние», «реальность» и др.

Высшим родом является понятие с максимальным объ¬емом и минимальным содержанием.

Обобщение должно быть последовательным. Это значит, что восхождение от обобщаемого понятия к высшему роду должно быть поэтапным, без пропусков опосредствующих (промежу¬точных) понятий. Пропуск понятий в процессе обобщения не яв¬ляется ошибкой, однако не позволяет выявить все родо-видовые отношения. Например, в последовательности: правовед — уче¬ный — человек — материя — бытие предел обобщения — вы¬сший род — достигнут, каждое из понятий не нарушает правила увеличения объема и сокращения содержания, однако пропуще¬ны промежуточные понятия. Полное и последовательное обоб-щение таково: правовед — квалифицированный специалист — гуманитарий— ученый— гражданин— человек— живой организм — материя — бытие.

Ошибкой непоследовательного обобщения является пере¬ход к понятию с меньшим объемом или подмена обобщения ограничением на любой из ступеней.

Другой распространенной ошибкой является подмена од¬них существенных признаков другими без обобщения. Чтобы обобщение оставалось правильным, необходимо сокращать количество существенных признаков, входящих именно в обобщаемое понятие, и только таким образом получать более общее понятие. Требование должно соблюдаться на протяже¬нии всех ступеней обобщения, применяться ко всем промежу-точным понятиям.

Перейти от элемента к целому — не значит обобщить, поскольку при этом объем не увеличива¬ется, а сокращается. Действительно, элементов множество, а целое, их объединяющее, по отношению к его элементам суть индивид. Переход от вида к индивиду — это ограничение, а не обобщение.

Ошибкой обобщения является и использование тождест¬венных понятий. Тождественные понятия отличаются по со¬держанию, но их объем одинаков. Тождественных понятий не должно быть на протяжении всей цепочки обобщения.

Наконец, недопустимо при обобщении переходить к дру¬гому классу предметов мысли, использовать несравнимые или сравнимые, но несовместимые понятия. Объемы всех по¬нятий, используемых при обобщении, должны иметь общие элементы, чтобы обобщение было возможным. Пределом обобщения являются категории.

Категории в философии – это предельно общие, фундаментальные понятия, отображающие наиболее существенные, закономерные связи и отношения реальной действительности и познания. К ним относятся категории: материя и движение, пространство и время, сознание, отражение, истина, тождество и противоречие, содержание и форма, количество и качество, необходимость и случайность, причина и следствие и др.

В каждой науке имеются свои критерии (например, информация, симметрия и др.). В научном познании выделяют категории, которые определяют предмет конкретной науки (например, вид, организм в биологии).

3. Ограничением называется логическая операция, в ходе которой мысль переходит от понятия с большим объёмом к понятию с меньшим объёмом за счёт увеличения его содержания. Ограничение — операция, обратная обобщению. Для того, чтобы ограничить понятие, необходимо уменьшить его объем, перейдя к новому понятию, представляющему меньше элементов, за счет расширения содержания, то есть, увеличив количество составляющих его существенных признаков.

Ограничение также должно быть полным. Это значит, что оно должно выполняться последовательно, до предела.

Пределом ограничения понятия является индивид. Индивидом (от лат. individuum— неделимое) является понятие с минимальным объемом и максимальным содержанием.

Из определения очевидно: ограничение единичных понятий невозможно. Ошибкой ограничения является неполное ограничение, не завершившееся образованием индивида.

Ошибкой ограничения является использование тождественных понятий, так как они отличаются по содержанию, но их объем одинаков.

Ошибка непоследовательного ограничения состоит в отступлении от правила сокращения объема на любой ступени ограничения.

При ограничении так же, как и при обобщении, недопустимо использовать несравнимые или сравнимые, но несовместимые понятия, так как объемы всех понятий, подвергающихся ограничению, должны иметь общие элементы.

Операции обобщения и ограничения взаимосвязаны и совершаются только с понятиями, находящимися в отношении субординации — отношении рода, вида и индивида.

Род образуется из видов при помощи процесса обобщения, и, наоборот, виды образуются из родов при помощи процесса ограничения.

Понятие с большим объёмом называется родом по отношению к тому понятию с меньшим объёмом, которое входит в его объём. Понятие с меньшим объёмом в этом' случае называется видом. Понятия с большим объёмом можно назвать также понятиями более широкими или более общими.

Любой вид может сделаться родом. Например, понятие «пальма» относится к понятию «дерево», как вид к роду, но в свою очередь оно относится уже как род к своим видам — «пальма кокосовая», «пальма фиговая» и т. д. Вообще более общее понятие есть род для менее общего понятия; более общее понятие представляет собой родовое понятие для менее общего, менее общее само становится родом для ещё менее общего и т. д., пока мы не придём к такому понятию, которое уже не может в своём объёме содержать какие-либо другие виды, а может подразделяться только на отдельные индивидуумы.

Упражнения:

1. Установите вид следующих сложных суждений и определите их истинность при помощи таблиц истинности:

   1. Редакция вправе увеличить или уменьшить размер гонорара.

   2. Банан – пищевое растение и источник доходов для экспортирующих стран.

   3. Он сейчас находится в Минске или в Петербурге.

   4. Кукушка хвалит петуха за то, что хвалит он кукушку.

   5. Если к двум прибавить два, то получится четыре.

2. Построить таблицу истинности для следующего выражения: ⎤(p→(pvq)).

1. Используется союз слабой дизъюнкции. Истинность в данном случае устанавливается по следующей таблице:

p	q	p v q
И	И	И
И	Л	И
Л	И	И
Л	Л	Л

2. Используется союз конъюнкции. Истинность в данном случае устанавливается по следующей таблице:

p	q	p&q
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	Л
Л	Л	Л

3. Суждение вида сильной дизъюнкции. Истинность устанавливается по следующей таблице:

   p	q	p v q
   И	И	Л
   И	Л	И
   Л	И	И
   Л	Л	Л

4. Суждение вида эквиваленции. Истинность устанавливается по следующей таблице:

p	q	p ≡ q
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	Л
Л	Л	И

5. Суждение вида импликации. Истинность устанавливается по следующей таблице:

p	q	p → q
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	И
Л	Л	И

2. Таблица истинности для суждения типа ⎤(p→(pvq)) будет иметь следующий вид:

p	q	p v q	p→(pvq)	⎤(p→(pvq))
И	И	И	И	Л
И	Л	И	И	Л
Л	И	И	И	Л
Л	Л	Л	И	Л

Литература:

1. Байиф Ж.-К. Логические задачи. – М., 1983.

2. Гжегорчик А.Г. Популярная логика. – М., 1979.

3. Ивлев Ю.В. Курс лекций по логике. – М., 1988.

4. Малыхина Г.И. Логика. – Мн., 2000.

5. Яшин Б.Л. Задачи и упражнения по логике. – М., 1996.