Министерство образования республики Беларусь

Учреждение образования

«БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ»

Институт информационных технологий

Специальность Промышленная электроника

Контрольная работа

По курсу «Логика»

Вариант №20

Студент-заочник 1-ого курса

Группы № 083123

ФИО Рупаков Дмитрий Игоревич

Адрес Минская обл.,

г. Дзержинск, ул. 1-ая Ленинская,41-2

Тел. [phone]

Минск, 2010

План:

Условно категорические умозаключения.

1.Чисто условный силлогизм. 2. Достоверные и правдоподобные модусы условно-категорического силлогизма.

Введение.

В обобщенном виде умозаключение можно охарактеризовать как такую мыслительную структуру, в которой из двух или более истинных исходных сужде­ний (называемых посылками), на основании определенной логической связи между ними, формируется новое истинное суждение. Иначе говоря, умозаключение - это мыслительная форма, позволяющая получать новое истинное знание из уже известного истинного знания; это форма опосредованного другими мыслями опережающего отражения (без обязательного непосредственного соприкосновения с предметом, с областью отражения), дающая новое знание на основе связи между собой нескольких исходных мыслей, т.е. на основе определенной закономерной (в этом смысле логической) связи между уже известными и истинными исходными суждениями. При этом, подчеркнем еще раз, истинный вывод будет следовать только тогда, когда исходные мысли являются истинными, а связи между ними логичными (закономерными).

В таких случаях и говорят об истинности и правильности мышления. Истинными мысли бывают тогда, когда их содер­жание адекватно отражает предмет мысли, соответствует действительности. Правильными мыслительные формы и мышление бывают тогда, когда они построены в соответствии с требованиями логики к структуре мыслей. Поэтому и часты случаи, когда истинные исходные мысли, связанные в рассуждении (умозаключении) неправильно, не в соответствии с требованиями логики, не в соответствии со структурными законами форм мысли, дают ложный вывод, ложное выводное знание. Такой же результат бывает и тогда, когда построе­нное формально правильно рассуждение (умозаключение), использует ложные исходные мысли. И только когда исходные мысли истинны и связи между ними закономерны, т.е. соответствуют требованиям логики, только тогда вывод будет необходимо истинным (силлогистичным - от древнегреческого sillogismos - сосчитывание).

Умозаключение состоит, как минимум, из двух исходных суждений (посылок) и нового третьего суждения (четвертого, пятого и т.д., если посылок больше двух), получаемого из исходных и называемого выводом, заключением, или следствием. Роль связующего звена (роль логической связи) между исходными мыслями в простом категорическом силлогизме выполняет понятие, входящее в посылки (средний термин); а в умозаключениях из сложных суждений - тоже входящее в посылки отдельное простое суждение, являющееся либо основанием, либо следствием условного суждения, либо членом деления разделительного суждения.

Условно категорические умозаключения.

Условно-категорическим умозаключением называется двухпосылочное умозаключение, в котором одна из посылок является условным высказыванием, а другая же посылка, а также заключение является либо первым простым высказыванием условного высказывания (первой посылки), либо вторым, либо отрицанием того и другого. К их числу относится, например, умозаключение следующего типа:

Чисто условный силлогизм

Условнымназывается силлогизм, в составе которого есть условное суждение. Условное суждение имеет структуру: «Если А, то В» или «p → q». В зависимости от того, состоит ли силлогизм только из условных суждений или нет, различают:

а) чисто условныйсиллогизм. Его схема такова:

Если А, то В Если В, то СЕсли А, то С

или:

p→q q→r p→r

А, В, С [p, q, r] — простые суждения, имеющие структуру «S есть P» или «S не-есть Р».

Пример:

Если участвовать в Олимпиаде, то можно победить

Если победить, то можно получить награду

Если участвовать в Олимпиаде, то можно получить награду

Формально условный силлогизм напоминает 4-ю фигуру, но на самом деле они различны: роль среднего термина в 4-й фигуре силлогизма играет понятие, а в условном силлогизме роль «посредника» играет суждение, которое в первой посылке является следствием условного суждения, а во второй — его основанием. Данный ход мыслей отражает взаимообусловленность вещей в мире, их причинно-следственную взаимосвязь. Поэтому он широко используется в повседневной и научной практике. В основе условного силлогизма лежит правило: следствие следствия есть следствие основания;

Достоверные и правдоподобные модусы условно-категорического силлогизма.

Правильные.

1. Модус поненс (лат. modus ponens) - утверждающий модус.

Если А, то В		или		p → q
А				p
Следовательно, В				q

«Утверждающим» он называется потому, что его заключение — утвердительное суждение. Например:

Если вещество – металл, то оно электропроводно.

Данное вещество – это металл.

-----------------------------------------------------------------

Данное вещество электропроводно.

2. Модус толленс (лат. modus tollens) - отрицающий модус.

Если А, то В		или		p → q
не-В				q
Следовательно, не-А				p

В данном случае рассуждение идёт не от утверждения основания к утверждению следствия (как в предыдущем модусе), а иначе: от отрицания следствия к отрицанию основания. Поэтому и вывод называется «отрицательным». Например:

Если вещество – металл, то оно электропроводно.

Данное вещество неэлектропроводно.

Данное вещество – не металл.

При истинности посылок такие формы вывода гарантируют истинный результат, чего нельзя сказать о двух оставшихся модусах.

Необходимость вывода по утверждающему и отрицающему модусам можно показать с помощью таблиц истинности.

Истинность импликации (столбик 3) зависит от истинности антецедента (основания) (1) и консеквента (следствия) (2). Импликация считается ложной тогда и только тогда, когда антецедент истинен, а консеквент ложен (2-я строка таблицы). Во всех остальных случаях импликация истинна. Истинность или ложность конъюнкции (4-й столбик) также зависит от составляющих ее членов (3 и 1). Конъюнкция истинна тогда и только тогда, когда истинны оба ее члена (1-я строка таблицы).

Теперь установим истинность импликации (5-й столбик таблицы — утверждающий модус). Так как импликация антецедента (4) и консеквента (2) не содержит случая, когда антецедент истинен, а консеквент ложен, то импликация всегда истинна. Следовательно, высказывание ((р —> q) л р) —> q является логическим законом.