Вышка

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЛЕКТРОНИКИ

Факультет заочного и дистанционного обучения

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ПО ФИЗИКЕ № 1

Вариант № 4

Качановича Сергея Викторовича

Группа 702421

Зачётная книжка 702421-44

Электронный адрес [e-mail]

104. Уравнение движения точки х = 6 + 0,8t - 0,2t², Найти момент времени, в который скорость точки равна нулю. Чему равны координата х и ускорение в этот момент?

Дано: Решение:

x=6+0.8t+0.2t² Скорость точки по опрелелению:

t, x, a-?

Ответ: t=2c; x=6.8м; a=-0.4м/с².

114. Тело движется с ускорением а = 0,8t². Найти уравнение для скорости и координаты. Вычислить ускорение при V₀ = 0.

Дано: Решение:

a=0.8t² Ускорение тела, по определению

υ=0

υ, a, x - ?

Ответ:

124. Катер массой m движется со скоростью V₀. В момент t = 0 выключили мотор. Сила сопротивления F = -rV. Найти уравнении движения и скорости катера, время, когда скорость; катера уменьшится вдвое.

Дано: Решение:

m, υ₀

F=-rυ

x(t)-? Запишем для катера II закон Ньютона в проекции на ось ОХ:

t-?

Ответ: ; ;

134. Шар массой 5 кг катится со скоростью 4 м/с и соударяется с шаром массой 8 кг, который катится навстречу со скоростью 3 м/с. Найти скорости шаров после абсолютно, неупругого прямого центрального удара.

Дано: Решение:

m₁=5 кг

υ₁=4 м/с

m₂=8 кг

υ₂=3 м/с

υ-?

Пусть скорость шаров после удара равны υ.

Запишем закон сохранения импульса в проекции на ось ОХ:

Знак указывает на то, что направление скорости противоположно указанному на рисунке.

Ответ: U=-0,31м/с.

144. Тело массой 200 г начинает двигаться под действием силы F = (2t²i+3tj) H. Найти работу этой cилы за 2 с от начала движения.

Дано: Решение:

m=200г Запишем для тела II закон Ньютона:

F¯=2t²i+3tj

t=2 c

υ, a, x - ?

Ответ: А=161 Дж

154. Вал массой 80 кг и радиусом 5 см вращается с частотой 9 рад/с. В момент времени t = 0 к валу прижали тормозную колодку с силой 120 Н при коэффициенте трения 0,314. Найти время остановки.

Дано: Решение:

m=80 кг Запишем для вала основное

R

Fтр

=5 см уравнение динамики

w₀=9 рад/c вращательного движения:

F

w

= 120 N Fтр*R=Í*ε

μ

F¯

=0.314 Где Í –момент инерции вала

R

относительно оси вращения.

υ, a, x - ?

ε

Ответ: t=0,5 c

164. Два маленьких шарика массами 100 и 3ОО г соединены невесомым жестким стержнем длиной 1 м. Определить момент инерции этой системы относительно оси. перпендикулярной стержню и проходящей черев центр масс.

Дано: Решение:

L

m₂

m₁

L

=1 м

m=100 г

m

L₂

L₁

=300 г

Í - ?

Определим положение центра масс L:

Ответ:

174. На краю платформы в виде диска массой и радиусом 0,4 м стоит человек массой 70 кг, частота вращения платформы 8 мин -1. При переходе человека в центр платформы частота вращения стала 10 мин ^-1. Найти массу платформы и работу внешних сил. Момент инерции человека определять как для материальной точки

Дано: Решение:

R₁=0.4м По закону сохранения момента импульса системы: L=const.

n ₁ =8 мин -1 Момент импульса системы в 1-ом положении:

n ₂=10 мин ^-1

m_ч=70кг

m_пл-?

А_вн-? Момент импульса системы в 2-ом положении:

Так как L₁=L₂ =>

Энергия платформы с человеком в первом положении:

Энергия человека и платформы во втором положении:

Работа равна изменению кинетической энергии

Ответ: