8. Ответы к тренировочным задачам.

1) 680 г; 2) 62 985,6 руб; 3) 66,792 млн. мужчин. 4) 20%; 5) 15 руб; 6) в первом; 7) 350 г 8) 30 компьютеров; 9) на 75%; 10) А.; 11) 12) 360 г; 13) первого; 14) на 20%; 15) на 200%; 16) 37,3%4 ; 17) 16%; 18) 408 г; 19) 40%; 20) 1,2 т; 21) 350 руб; 23) 25%; 24) на 100%; 25) 125 кг; 26) 2 000 руб; 27) 51 руб; 28) 275 кг; 29) 90%; 30) 1; 31)1000 ст.; 32) 2300 т; 33) 276 деталей; 34) на 22 %; 35) 1660 м; 36) на 8 %.; 37) 40%; 38) 4 150 рублей; 39) на 5%; 40) 6 840 рублей; 41) 4 500 кг; 42) 25 %.

9. Решение тренировочных задач.

1. 1) 100% - 15% = 85% - картофеля осталось.

2) 85% = 0,85; 800∙0,85 = 680 (г) картофеля осталось. Ответ: 680 г.

2. 1) 8% = 0,08; 50 000 ∙ 0,08 = 4 000 (руб); 2) 50 000 + 4 000 = 54 000 (руб) – через год.

3) 54 000 ∙ 0,08 = 4 320 (руб); 4) 54 000 + 4 320 = 58 320 (руб) – через 2 года.

5) 58 320 ∙ 0,08 = 4 665,6 (руб); 5) 58 320 + 4 665,6 = 62 985,6 (руб).

Ответ: 62 985,6 руб.

3. 1) 46% = 0,46%; 145,2 ∙ 0,46 = 66,792 (млн. чел.) Ответ: 66,792 млн. мужчин.

4. 100% : 5 = 20%. Ответ: 20%.

5. 1) 20% = ; 25 : 5 = 5 (руб) – первое снижение цены.

2) 25 – 5 = 20 (руб) – стоимость в середине осени.

3) 25% = ; 20 : 4 = 5 (руб) – второе снижение цены.

4) 20 – 5 = 15 (руб) – цена в конце осени. Ответ: 15 рублей.

6. 1) 100% -40% = 60% - осталось воды в первом сосуде.

2) 100% : 1,5 = - испарилось во втором сосуде.

3) 100% - 66 % - осталось во втором сосуде. Ответ: в первом сосуде.

7. В 100 г мяса – 20 г белков. (20%). Пусть в х г мяса содержится суточная норма белков.

100 г мяса – 20 г белков

Х г мяса – 70 г белков

Количество мяса и белков пропорционально. ; х= (г). Ответ: 350 г

8. 1) 100% + 25% = 125% - компьютеров в другом классе.

2) 125% = 1,25; 24 ∙1,25 = 30 (компьютеров) – в другом классе. Ответ: 30 компьютеров.

9. 1) 8 – 2 = 6 (км/ч) – на столько снизилась скорость.

2) 8 км/ч – 100%

6 км/ч – х %, где х – снижение скорости туриста.

; х = . Ответ: на 75%.

10. Ответ: А.

11.

12. 1) 16% = 0,16; 600 ∙ 0,16 = 96 (г) – йода в 600 г раствора.

2) 96 г – 10%

Х г – 100%; где х – количество 10%-го раствора.

; х= (г) – 10%-ного расвора.

3) 960 – 600 = 360 (г) – нужно добавить спирта. Ответ: 360 г

13) 1) 15% = 0,15; 300 ∙ 0,15 = 45 (руб); 2) 300 – 45 = 255 (руб) – цена первого товара после скидки.

3) 20% = 0,2; 320 ∙ 0,2 = 64 (руб); 4) 320 – 64 = 256 (руб) – цена второго товара после скидки.

Ответ: первого.

14) 1) 30 км – 100% х = 120% - 100% = 20%.

36 км – х %.

2) 36% км - 100% ; х = ; 120% - 100% = 20%

43,2 км – х%. Ответ: на 20%.

15) Пусть среднее количество осадков – 100%, фактическое – 300%.

300% - 100% = 200%. Ответ: на 200%.

16) Пусть х процентов учеников приняли участие в соревнованиях.

59 учеников – 100%

22 ученика – х %. Величины пропорциональны. ; х= %. Ответ: 37,3%.

17) Пусть х процентов учащихся участвовало в соревнованиях.

92 ученика – 100%

15 учеников – х%. ; х = . Ответ: 16%.

18) 1) 100% - 68% = 32% - свинца в сплаве.

600 г – 100 %

Х г - 68 %. Величины пропорциональны. х = (г). Ответ: 408 г.

19) 3 + 2 = 5 (кг) – смеси. Пусть х процентов карамели в смеси.

5 кг – 100 %

2 кг – Х %. ; х = %. Ответ: 40%.

20) 6% = 0, 06; 20 ∙ 0, 06 = 1,2 (т) – примесей. Ответ: 1,2 т.

21) 1)Пусть х руб – цена после первого снижения. 100% - 15% = 85%.

238 руб – 85 %

Х руб – 100%. ; х = (руб) – цена после первого снижения.

2) Пусть х руб – первоначальная цена. 100% - 20% = 80%.

280 руб – 80 %

Х руб – 100 %. ; х = (руб). Ответ: 350 рублей.

23) 200 – 150 = 50 (г) – соли в растворе. 50 г – это четверть раствора. Значит, соли 25%. Ответ: 25%.

24) Пусть первоначальная дробь ; тогда новая дробь - ;

т. е. дробь удвоилась, а значит, увеличилась на 100%. Ответ: на 100%.

25) 1) 100% - 84% = 16% - сухих яблок. Пусть свежих яблок надо взять х кг.

Х кг – 100%

20 кг – 16%. ; х = (кг) Ответ: 125 кг.

26) 1) 100% - 15% = 85% - новая цена костюма. Пусть х руб стоил костюм до снижения цены.

2) 1 700 руб – 85%

Х руб -100%. ; х = (руб). Ответ: 2 000 руб.

27) 1) 100% - 10% = 90%; пусть х рублей – первоначальная цена книги.

45,9 руб – 90%

Х руб – 100%. ; х = (руб). Ответ: 51 руб.

28) Пусть х кг пшеницы нужно смолоть.

Х кг -100%

220 кг – 80%. ; х = (кг). Ответ: 275 кг

29) Пусть х – процент всхожести семян.

2 000 зерен – 100%

1 800 зерен – х %. ; х = .

Ответ: 90%. 30) 60% = 0,6; 1 . Ответ: 1.

31) Пусть х стульев – месячный план.

7% - 84 стула

100% - х стульев. ; х = (стульев). Ответ: 1200 стульев.

32) Пусть х тонн – годовой план выпуска конфет.

207 т – 9 %

Х т – 100%. ; х = 2300 (т). Ответ: 2300 т

33) 40% = 0,4; 690 ∙ 0,4 = 276 ( деталей). Ответ: 276 деталей.

34) Пусть на х рублей магазин повышает цену.