3.2.Расчёт геометрических размеров

Для ведущей шестерни конической передачи:

Так как окружные скорости передачи не известны, на данном этапе расчета задаемся 7 степенью точности.

Внешний делительный диаметр колеса

, (3.6)

где - коэффициент=1,1 [6 табл. 3,1];

- коэффициент ширины венца по отношению к внешнему конусному расстоянию, =0,285 [6 ГОСТ 12289-76]

=99 [6]

=3,94мм

Принимаем по ГОСТ 12289-76 стандартное значение =50мм.

Примем число зубьев шестерни z₁=18

Число зубьев колеса

z₂=z₁*u=18*5=90.

Внешний торцовый модуль

m_te=, (3.7)

m_tе==2,7=3мм

Фактическое передаточное число

u_ф===5

Внешний делительный диаметр шестерни

d_e1===10мм

Внешнее конусное расстояние

(3.8)

Ширина зубчатого венца b=•R_e, принимая =0.285, получим

b=0,285*137,7=39,2мм

Округлим b по ряду нормальных линейных размеров (ГОСТ 6636-69): b =40мм мм.

Среднее конусное расстояние

(3.9)

R=137,7-0,5*40=117,7мм

Внешняя высота зуба

h_e=(3.10)

h_e=

Коэффициент радиального смещения у шестерни

(3.11)

Внешняя высота головки зуба шестерни

(3.12)

Внешняя высота головки зуба колеса

(3.13)

Углы делительных конусов колеса и шестерни:

=arctg u_ф=arctg 5=79⁰09^,

=90-=90-79⁰09^,=10⁰51^,

Уточним значение коэффициента ширины зубчатого венца

===0,29

Внешний делительный диаметр

(3.14)

Внешний делительный диаметр шестерни

Внешний делительный диаметр колеса

Средний делительный диаметр шестерни

d₁=2(R_e-0,5b)sin (3.15)

d₁=2(137,7-0,5*40)sin10,51=43мм

Средняя окружная скорость в зацеплении равна

V= , (3.16)

V= =0,968м/с

С учетом окружной скорости назначим степень точности передачи n_cт =8

Принимаем материалы:

для изготовления шестерни и колеса редуктора:

- для шестерни сталь 40Х улучшенную с твердостью НВ 270;

- для колеса сталь 40Х улучшенную с твердостью НВ 245.

3.3. Расчет шарико - винтовой передачи

Исходные данные:

- частота вращения n₃=370об/мин.;

Определяем номинальный диаметр шарика исходя из условия динамической устойчивости:

Условие по предельной частоте вращения:

d₀n ≤ 8·10⁴, мм·мин^-1.

- допускается d₀n ≤ 12·10⁴, мм·мин^-1.

Условие по критической частоте вращение (условие предотвращения резонанса)

n_кр=5·10⁷vK_вd /l², (3.17)

где v - коэффициент, зависящий от способа закрепления винта;

К_в - коэффициент запаса по частоте вращения, К_в =0,5÷0,8;

d и l - в мм.

- из условия динамической устойчивости: d₀ ≥ 8·10⁴/n₃=8·10⁴/603,17=132,6мм. - из условия по критической частоте вращения:

d₀/l² ≥n₃/5·10⁷ vK_в =370/5·10⁷ ·0,7·0,7=0,000015

В соответствии с ОСТ 2 РЗ1-5-89 принимаем размер 150мм.

Обычно применяют одноконтурную (z = 1) трехвитковую гайку: i_в = 3.

Радиус профиля резьбы, мм (рис. 2):

R_пр=(1,03…1,05)r₀. (3.18)

R_пр=(1,03…1,05)75=77,25…78,75мм=78мм

Радиус шарика

r_w=D_w/2 (3.19)

r_w=50/2=25мм.

Радиус профиля резьбы

r_пр=(1,03…1,05)r_w. (3.20)

r_пр=(1,03…1,05)25=25,75…26,25=26мм.

Приведенный угол трения в резьбе, рад:

, (3.21)

где f_к - коэффициент трения качения, мм (f_к =0,005...0,015 мм);

а - угол контакта, а=45°=0,785 рад.

Угол подъема резьбы, рад:

(3.22)

Число шариков в одном витке гайки:

(3.23)

Число рабочих шариков в одном витке с вкладышем:

z_p=z_ш-z_в (3.24)

где z' - число шариков в канале возврата.

z' =3Р / D_w,. (3.25)

z_в=4,41/ 50=1

z_p=9 - 1=8

  Расчетное число шариков в i_в витках:

z_расч=(3.26)

z_расч=

Параметры площадки контакта между телом качения и дорожкой качения (здесь Е - модуль упругости, МПа):

(3.27)

(3.28)

   Радиус галтели винта, мм: r_B = 0,2 r_W =5мм.    Радиус галтели гайки, мм: r_Г≈ 0,15 r_W =3,75мм.    Наружный диаметр резьбы винта, мм:

d₁ = d₀ - 2[(r_W + r_B)cos(a + у) - r_B].  (3.29)

d₁=150-2[(25+5)cos(0,00116+45)-5]=117,57мм.

  Смещение центра радиуса профиля, мм:

с_пр=(r_пр- r_W)sina. (3.30)

с_пр=(26- 25)sin45=0,707мм.

  Внутренний диаметр резьбы винта, мм:

d_2B =d₀ + 2c_пр - 2r_пр (3.31)

d_2B =150 + 2*0,707 – 2*26=99,41мм

  Наружный диаметр резьбы гайки, мм:

d_2r =d₀ - 2c_пр + 2r_пр . (3.32)

d_2r =150- 2*0,707+ 2*26=200,59мм.

Рисунок 2. Геометрические размеры шарико - винтовой передачи. Внутренний диаметр резьбы гайки, мм:

d_3r =d₀ +0,5(d₀-d₁). (3.33)

d_3r =150+0,5(150-117,57)=166,215мм.

   Диаметр качения по винту, мм:

d_кв =d₀-2r_Wcosa . (3.34)

d_кв =150-2*25cos0,00116=100мм.

  Диаметр качения по гайке, мм:

d_кг =d₀+2r_Wcosa . (3.35)

d_кг =150+2*25cos0,00116=175мм