8. Подбор и расчет подшипников выходного вала

Определяем значения сил, действующих в зубчатом зацеплении [2, табл.6.1]:

Окружная:

F_t=2Т₁*10³/d₁ (8.1)

F_t=2*0,049*10³/43=2,28Н.

Радиальная для шестерни, равная осевой для колеса:

F_r=F_a=F_t*tgαcos. (8.2)

F_r=F_a=2,28*tg20⁰cos10⁰ 51=0,82H.

Осевая для шестерни, равная радиальной для колеса:

F_а1=F_r2 =F_t* tgαsin (8.3)

F_а1=F_r2 =2,28*tg20⁰sin10⁰51=0,15H.

Составляем расчётную схему (рис. 8.1) и определяем суммарные реакции в подшипниках.

Составляем уравнения равновесия и определяем опорные реакции для выходного вала.

Рисунок 3. Расчетная схема ведомого вала.

Расстояние С₁ и С₂ берем из условия, что вал расположен в корпусе вертикально, и подшипники располагаются в корпусе редуктора. Границе корпуса редуктора намечаем с зазором 10 мм от торца ведомого зубчатого колеса и вершин зубьев ведомого. Тогда:

С₁=b/2+10=30мм

С₂ = 20+d_ае2=20+50,6=70,6мм

Определяем реакции:

- плоскость xz

-R_x1(C₁+C₂)+F_t*C₂=0

R_x2(C₁+C₂) - F_t*C₁=0

Проверка R_x1+R_x2 – F_t = 0

1,6+0,68 – 2,28=0

- плоскость yz

-R_y1(C₁+C₂) - F_r*C₂+F_a=0

-R_y2(C₁+C₂)+F_r*C₁+F_a=0

Проверка R_y1 – R_y2 + F_r = 0

- 0,38 - 0,47+0,85=0

Определяем суммарные радиальные реакции, Н:

. (8.4)

. (8.5)

Наиболее нагруженной опорой является опора 1.

Для обоих валов выбираем шариковые радиальные однорядные подшипники сверхлёгкой серии. Выбираем типоразмер подшипников по величине диаметра d внутреннего кольца, равного диаметру ступеней вала под подшпники.

Вал II - подшипник 1000900, ГОСТ 8338-75.

Вал III– подшипник 1000900, ГОСТ 8338-75.

Расчётная долговечность подшипников L_10h определяется по формуле [2, с.140]:

, (8.6)

где L_h - требуемая долговечность подшипника (по заданию срок службы механизма L_h =18000 ч);

R_Е - эквивалентная динамическая нагрузка, Н;

m - показатель степени: m=3 для шариковых подшипников;

а₁ – коэффициент надёжности. При безотказной работе а₁=1;

а₂₃ – коэффициент учитывающий влияние качества подшипника и качества его эксплуатации. При обычных условиях работы для шариковых подшипников принимаем а₂₃= 0,8;

n - частота вращения внутреннего кольца подшипника, соответствующая частоте вращения выходного вала, об/мин;

C_r – динамическая грузоподъемность, Н.

Определяем рассчётную долговечность подшипников.

Частота вращения кольца подшипника n=370об/мин. Осевая сила в зацеплении F_a=0,82Н. Реакции в подшипниках R₁=1,64H. Характеристика подшипников1000900: C_r=2500Н; V=1; К_б=1,1; К_т=1; а₁=1; а₂₃=0,8. Подшипники установлены по схеме враспор.

Определяем соотношения [2, с.150]:

;

.

По табл. 9.2 [2] находим е=0,19; Y=2,3.

По соотношению выбираем соответствующую формулу для определения эквивалентной динамической нагрузкиR_Е [2, табл. 9.1]:

R_Е=(XK_kR_r+YR_a)K_бK_т , (8.7)

где R_r – радиальная нагрузка на подшипник (суммарная опорная реакция), Н

R_a- осевая нагрузка подшипника, Н

Х-коэффициент радиальной нагрузки, Х=0,56 для радиальных

шарикоподшипников;

Y – коэффициент осевой нагрузки;

K_k - коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца K_k = 1;

K_б – коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки.

При переменной нагрузке K_б =1,3;

K_т - коэффициент, учитывающий влияние температуры на

долговечность подшипника. При t≤100⁰C K_т 1,0.

R_Е2=(Х*V*R₁+Y*F_a)*К_б*К_т=(0,56*1*1,64+2,3*0,82)1,1*1=3,08Н.

Определяем динамическую грузоподъемность:

. (8.8)

Долговечность подшипников обеспечена.